Анализируйте математический маятник

Учебный обзор

В этом примере вы исследуете различные силы и крутящие моменты, которые можно добавить в модель. Затем с помощью блоков с возможностью обнаружения движения вы анализируете получившийся динамический ответ модели. Конечный результат является набором временного интервала и графиков фазы, один для каждой комбинации сил и крутящих моментов. Вы создаете эти графики с помощью команд MATLAB® с движением Simscape™ Multibody™ выходные параметры в качестве аргументов.

Ваша отправная точка является моделью математического маятника, что вы создали в Модели Математический маятник. Путем добавления сил и крутящих моментов к этой модели, вы инкрементно изменяете маятник от незатухающего и свободного к ослабленному и управляемому. Силы и крутящие моменты, которые вы применяете, включают:

  • Гравитационная сила (F g) — Глобальная сила, действующая на каждое тело в прямой пропорции к ее массе, которую вы задаете с точки зрения ускоряющего вектора g. Вы задаете этот вектор с помощью Блока Configuration Механизма.

  • Затухание соединения (F b) — Внутренний крутящий момент, между маятником и объединенным фиксатором, который вы параметризовали с точки зрения линейного коэффициента затухания. Вы задаете этот параметр с помощью блока Revolute Joint, который соединяет маятник с объединенным фиксатором.

  • Крутящий момент приведения в действие (F A) — Управляющий крутящим моментом, между маятником и объединенным фиксатором, который вы предписываете непосредственно как физический сигнал Simscape. Вы предписываете этот сигнал с помощью блока Revolute Joint, который соединяет маятник с объединенным фиксатором.

Обнаружьте движение маятника

  1. Откройте simple_pendulum модель, которую вы создали в примере, Моделируют Математический маятник.

  2. В меню Sensing диалогового окна блока Revolute Joint выберите следующие переменные:

    • Position

    • Velocity

    Блок представляет два дополнительных порта физического сигнала, маркировал q и w, которые выводят угловое положение и скорость маятника относительно мирового кадра.

  3. Добавьте следующие блоки в модель. Вы используете их здесь, чтобы вывести объединенное положение и скорость к базовому рабочему пространству MATLAB.

    БиблиотекаБлокКоличество
    Simscape> UtilitiesКонвертер Simulink PS2
    Simulink> SinksК рабочей области2

  4. Измените параметры Variable name в диалоговых окнах блока To Workspace к q и w. Эти переменные дают возможность идентифицировать объединенные переменные, которые К блокам Рабочей области выводили во время симуляции — положение, через порт блока Revolute Joint q и скорость, через порт блока Revolute Joint w.

  5. Соедините блоки как показано в фигуре. Гарантируйте, что блок To Workspace с именем переменной подключения q, через блок PS-Simulink Converter, к порту блока Revolute Joint q, и что блок To Workspace с именем переменной w соединяется с портом w блока Revolute Joint.

  6. Сохраните модель под другим именем, например, simple_pendulum_analysis, в удобной папке.

Анализируйте незатухающий маятник

  1. Запустите симуляцию. Можно сделать это в Редакторе Simscape Multibody панель меню путем выбора Simulation> Run. Mechanics Explorer открывается 3-D анимацией модели математического маятника.

  2. Постройте объединенное положение и скорость относительно времени, например, путем ввода следующего кода в подсказке команды MATLAB:

    figure; % Open a new figure
hold on;
plot(q); % Plot the pendulum angle
plot(w); % Plot the pendulum angular velocity
    Данные показывают получившийся график.

  3. Постройте объединенную угловую скорость относительно углового положения, например, путем ввода следующего кода в подсказке команды MATLAB. 

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Результатом, показанным в фигуре, является график фазы соединения, соответствующего стартовой позиции нулевых степеней относительно горизонтальной плоскости.

    Попытайтесь моделировать модель с помощью различных стартовых углов. Можно изменить стартовый угол в меню State Targets> Position диалогового окна блока Revolute Joint. Данные показывают составной график фазы для стартовых углов-80,-40, 0, 40, и 80 градусов.

Анализируйте ослабленный маятник

  1. В диалоговом окне блока Revolute Joint, набор Internal Mechanics> Damping к 8e-5 (N*m) / (градус/с). Коэффициент затухания вызывает энергетическое рассеяние во время движения, приводящего к постепенному затуханию амплитуды колебания маятника.

  2. Гарантируйте, что State Targets> Position> Value установлен в градус 0.

  3. Запустите симуляцию.

  4. Постройте объединенное положение и скорость относительно времени. Для этого, в подсказке команды MATLAB, можно ввести этот код:

    figure; 
hold on;
plot(q);
plot(w);
    Данные показывают получившийся график. Обратите внимание на то, что колебания маятника затухают со временем из-за затухания. В больших значениях затухания маятник становится сверхослабленным, и колебания исчезают в целом.

  5. Постройте объединенный график фазы. Для этого, в подсказке команды MATLAB, можно ввести этот код:

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Данные показывают получившийся график.

    Попытайтесь моделировать модель с помощью различных стартовых углов. Можно изменить стартовый угол в меню State Targets> Position диалогового окна блока Revolute Joint. Данные показывают составной график фазы для стартовых углов-240,-180,-120,-60, 0, и 60 градусов.

Анализируйте ослабленный и управляемый маятник

  1. В диалоговом окне блока Revolute Joint, набор Actuation> Torque к Provided by Input. Блок представляет входной порт физического сигнала, который можно использовать, чтобы предписать объединенный крутящий момент приведения в действие.

  2. Добавьте эти блоки в модель.

    БиблиотекаБлок
    Simscape> UtilitiesКонвертер PS Simulink
    Simulink> SourcesСинусоида

    Блок Sine Wave обеспечивает периодический вход крутящего момента как сигнал Simulink®. Блок Simulink-PS Converter преобразовывает Сигнал Simulink в физический сигнал Simscape, совместимый с блоками Simscape Multibody.

  3. Соедините блоки как показано в фигуре.

  4. В диалоговом окне блока Sine Wave, набор Amplitude к 0.06. Эта амплитуда соответствует крутящему моменту приведения в действие, колеблющемуся между-0.06 Н и 0,06 Н.

  5. В диалоговом окне блока Revolute Joint гарантируйте, что State Targets> Position> Value установлен в градус 0.

  6. Запустите симуляцию.

  7. Постройте объединенное положение и скорость относительно времени. Для этого, в подсказке команды MATLAB, можно ввести этот код:

    figure; 
hold on;
plot(q);
plot(w);
    Данные показывают получившийся график.

  8. Постройте объединенный график фазы. Для этого, в подсказке команды MATLAB, можно ввести этот код:

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Данные показывают получившийся график.

Документация Simscape Multibody
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте