PMSM

Постоянный магнит синхронный двигатель с синусоидальным распределением потока

Библиотека

Simscape / Электрический / Электромеханический / Постоянный магнит

Описание

Блок PMSM моделирует постоянный магнит синхронный двигатель с трехфазным статором раны Уая. Данные показывают эквивалентную электрическую схему для обмоток статора.

Моторная конструкция

Эти данные показывают моторную конструкцию с однополюсно-парным на роторе.

Постоянные магниты генерируют магнитное поле ротора, которое создает синусоидальную скорость изменения потока с углом ротора.

Для соглашения осей в предыдущей фигуре a - выравниваются фаза и потоки постоянного магнита, когда угол механического устройства ротора, _θr, является нулем. Блок поддерживает второе определение оси ротора, в котором угол механического устройства ротора задан как угол между a - фазой магнитная ось и ротором q - ось.

Уравнения

Напряжения через обмотки статора заданы:

$[\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} R_{s} \\ 000 & R_{s} \\ 000 & R_{s} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] + [\begin{matrix} \frac{d ψ_{a}}{d t} \\ \frac{d ψ_{b}}{d t} \\ \frac{d ψ_{c}}{d t} \end{matrix}],$

где:

_va, _vb и _vc являются отдельными напряжениями фазы через обмотки статора.
_Rs является эквивалентным сопротивлением каждой обмотки статора.
_ia, _ib и _ic являются токами, текущими в обмотках статора.
$\frac{d ψ_{a}}{d t},$ $\frac{d ψ_{b}}{d t},$ и $\frac{d ψ_{c}}{d t}$ скорости изменения магнитного потока в каждой обмотке статора.

Постоянный магнит и эти три обмотки способствуют общему потоку, соединяющему каждую обмотку. Общий поток задан:

$[\begin{matrix} ψ_{a} \\ ψ_{b} \\ ψ_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L_{a a} & L_{a b} & L_{a c} \\ L_{b a} & L_{b b} & L_{b c} \\ L_{c a} & L_{c b} & L_{c c} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] + [\begin{matrix} ψ_{a m} \\ ψ_{b m} \\ ψ_{c m} \end{matrix}],$

где:

_ψa, _ψb и _ψc являются общими потоками, соединяющими каждую обмотку статора.
_Laa, _Lbb и _Lcc являются самоиндукциями обмоток статора.
_Lab, _Lac, _Lba, и так далее, является взаимной индуктивностью обмоток статора.
_ψam, _ψbm и _ψcm являются потоками постоянного магнита, соединяющими обмотки статора.

Индуктивность в обмотках статора является функциями ротора электрический угол, заданный:

$θ_{e} = N θ_{r},$

$L_{a a} = L_{s} + L_{m} потому что (2 θ_{e}),$

$L_{b b} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - 2 π / 3)),$

$L_{c c} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} + 2 π / 3)),$

$L_{a b} = L_{b a} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} + π / 6)),$

$L_{b c} = L_{c b} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} + π / 6 - 2 π / 3)),$

$L_{c a} = L_{a c} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} + π / 6 + 2 π / 3)),$

где:

_θr является углом механического устройства ротора.
_θe является ротором электрический угол.
_Ls является самоиндукцией статора на фазу. Это значение является средней самоиндукцией каждой из обмоток статора.
_Lm является колебанием индуктивности статора. Это значение является амплитудой колебания самоиндукции и взаимной индуктивности с изменяющимся углом ротора.
_Ms является статором взаимная индуктивность. Это значение является средней взаимной индуктивностью между обмотками статора.

Поток постоянного магнита, соединяющий извилистый a, является максимумом когда _θe = 0 ° и нуль когда _θe = 90 °. Поэтому соединенный моторный поток задан:

$[\begin{matrix} ψ_{a m} \\ ψ_{b m} \\ ψ_{c m} \end{matrix}] = [\begin{matrix} ψ_{m} потому что θ_{e} \\ ψ_{m} потому что (θ_{e} - 2 π / 3) \\ ψ_{m} потому что (θ_{e} + 2 π / 3) \end{matrix}] .$

где _ψm является потокосцеплением постоянного магнита.

Упрощенные электрические уравнения

Применение преобразования Парка к блоку, электрические уравнения производят выражение для крутящего момента, который независим от угла ротора.

Преобразование парка задано:

$P = 2 / 3 [\begin{matrix} потому что θ_{e} & потому что (θ_{e} - 2 π / 3) & потому что (θ_{e} + 2 π / 3) \\ - \sin θ_{e} & - \sin (θ_{e} - 2 π / 3) & - \sin (θ_{e} + 2 π / 3) \\ 0.5 & 0.5 & 0.5 \end{matrix}] .$

где _θe является электрическим углом, заданным как _Nθr. N является количеством пар полюса.

Используя преобразование Парка на статоре извилистые напряжения и токи преобразовывают их к кадру dq0, который независим от угла ротора:

$[\begin{matrix} v_{d} \\ v_{q} \\ v_{0} \end{matrix}] = P [\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} i_{d} \\ i_{q} \\ i_{0} \end{matrix}] = P [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] .$

Применение преобразования Парка к первым двум электрическим уравнениям производит следующие уравнения, которые задают поведение блока:

$v_{d} = R_{s} i_{d} + L_{d} \frac{d i_{d}}{d t} - N ω i_{q} L_{q},$

$v_{q} = R_{s} i_{q} + L_{q} \frac{d i_{q}}{d t} + N ω (i_{d} L_{d} + ψ_{m}),$

$v_{0} = R_{s} i_{0} + L_{0} \frac{d i_{0}}{d t},$

$T = \frac{}{32} N (i_{q} (i_{d} L_{d} + ψ_{m}) - i_{d} i_{q} L_{q}),$

где:

_Ld = _Ls + _Ms + 3/2 _Lm. _Ld является статором d - индуктивность оси.
_Lq = _Ls + _Ms − 3/2 _Lm. _Lq является статором q - индуктивность оси.
_L0 = _Ls – 2_Ms. _L0 является индуктивностью нулевой последовательности статора.
ω является скоростью вращения механического устройства ротора.
N является количеством пар полюса постоянного магнита ротора.
T является крутящим моментом ротора. Крутящий момент вытекает из моторного случая (блокируйте физический порт C) к моторному ротору (блокируют физический порт R).

Использование блока PMSM исходная, неортогональная реализация Парка преобразовывает. При попытке применить альтернативную реализацию, вы получаете различные результаты для dq0 напряжения и токов.

Альтернативная параметризация потокосцепления

Можно параметризовать двигатель с помощью обратной эдс или закрутить константы, которые чаще всего даются на моторных таблицах данных при помощи опции Permanent magnet flux linkage.

Постоянная обратная эдс задана как пиковое напряжение, вызванное постоянным магнитом в каждой из фаз на модульную скорость вращения. Это связано с пиковым потокосцеплением постоянного магнита:

$k_{e} = N ψ_{m} .$

Из этого определения, из этого следует, что обратной эдс _eph для одной фазы дают:

$e_{p h} = k_{e} ω .$

Постоянный крутящий момент задан как пиковый крутящий момент, вызванный каждой из фаз на текущий модуль. Это численно идентично в значении обратной эдс, постоянной, когда оба выражаются в единицах СИ:

$k_{t} = N ψ_{m} .$

Когда _Ld =_Lq, и когда токи во всех трех фазах сбалансированы, из этого следует, что объединенным крутящим моментом T дают:

$T = \frac{}{32} k_{t} i_{q} = \frac{}{32} k_{t} I_{p k},$

где _Ipk является максимальным током в любой из этих трех обмоток.

Фактор 3/2 следует из этого являющегося установившейся суммой крутящих моментов от всех фаз. Поэтому крутящий момент постоянный _kt мог также быть задан как:

$k_{t} = \frac{}{23} (\frac{T}{I_{p k}}),$

где T является измеренным общим крутящим моментом при тестировании со сбалансированным трехфазным током с пиковым линейным напряжением _Ipk. Запись с точки зрения линейного напряжения RMS:

$k_{t} = \sqrt{\frac{}{23}} (\frac{T}{i_{l i n e, r m s}}) .$

Переменные

Используйте настройки Variables, чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для основных переменных перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Основных переменных (Simscape).

Порты

~: Расширяемый трехфазный порт
n: Электрический порт сохранения сопоставлен с нейтральной фазой
R: Механический вращательный порт сохранения сопоставлен с моторным ротором
C: Механический вращательный порт сохранения сопоставлен с моторным случаем

Параметры

Основной

Number of pole pairs

Количество постоянного магнита подпирает пары шестами на роторе. Значением по умолчанию является 6.

Permanent magnet flux linkage parameterization

Выберите Specify flux linkage, значение по умолчанию, Specify torque constant или Specify back EMF constant.

Permanent magnet flux linkage

Пиковое потокосцепление постоянного магнита с любой из обмоток статора. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Permanent magnet flux linkage на Specify flux linkage.The, значением по умолчанию является 0.03 Wb.

Torque constant

Крутящий момент, постоянный с любой из обмоток статора. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Permanent magnet flux linkage на Specify torque constant. Значением по умолчанию является 0.18 N*m/A.

Back EMF constant

Обратная эдс, постоянная с любой из обмоток статора. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Permanent magnet flux linkage на Specify back EMF constant. Значением по умолчанию является 0.18 V*s/rad.

Stator parameterization

Выберите Specify Ld, Lq, and L0, значение по умолчанию или Specify Ls, Lm, and Ms.

Stator d-axis inductance, Ld

Индуктивность прямой оси. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Stator parameterization на Specify Ld, Lq, and L0. Значением по умолчанию является 0.00019 H.

Stator q-axis inductance, Lq

Индуктивность квадратурной оси. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Stator parameterization на Specify Ld, Lq, and L0. Значением по умолчанию является 0.00025 H.

Stator zero-sequence inductance, L0

Индуктивность нулевой последовательности. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Stator parameterization на Specify Ld, Lq, and L0. Значением по умолчанию является 0.00016 H.

Stator self-inductance per phase, Ls

Средняя самоиндукция каждой из трех обмоток статора. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Stator parameterization на Specify Ls, Lm, and Ms. Значением по умолчанию является 0.0002 H.

Stator inductance fluctuation, Lm

Амплитуда колебания самоиндукции и взаимной индуктивности обмоток статора с углом ротора. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Stator parameterization на Specify Ls, Lm, and Ms. Значением по умолчанию является -0.00002 H.

Stator mutual inductance, Ms

Средняя взаимная индуктивность между обмотками статора. Этот параметр видим, только если вы устанавливаете Stator parameterization на Specify Ls, Lm, and Ms. Значением по умолчанию является 0.00002 H.

Stator resistance per phase, Rs

Сопротивление каждой из обмоток статора. Значением по умолчанию является 0.013 Ohm.

Zero sequence

Опция, чтобы включать или исключить условия нулевой последовательности.

Включение Включайте условия нулевой последовательности. Чтобы приоритизировать точность модели, используйте эту настройку по умолчанию. Используя эту опцию:
- Результаты по ошибке для симуляций, которые используют решатель Разделения. Для получения дополнительной информации смотрите, что Скорость симуляции Увеличения Использует Решатель Разделения (Simscape).
- Представляет параметр нулевой последовательности в настройках Impedances.
Exclude — Исключите условия нулевой последовательности. Чтобы приоритизировать скорость симуляции для настольной симуляции или развертывания приложений, выберите эту опцию.

Rotor angle definition

Контрольная точка для углового измерения ротора. Значением по умолчанию является Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis. Это определение показывают в Моторной фигуре Конструкции. Когда вы выбираете это значение, ротор и a - потоки фазы выравниваются, когда угол ротора является нулем.

Другим значением, которое можно выбрать для этого параметра, является Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis. Когда вы выбираете это значение, a - текущая фаза генерирует максимальный крутящий момент, когда угол ротора является нулем.

Механическое устройство

Rotor Inertia: Инерция ротора присоединяется к механическому переводному порту R. Значением по умолчанию является 0.01 kg*m^2. Значение может быть нулем.
Rotor damping: Ротационное затухание. Значением по умолчанию является 0 N*m/(rad/s).

Ссылки

[1] Kundur, P. Устойчивость энергосистемы и управление. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Макгроу Хилл, 1993.

[2] Андерсон, пополудни анализ неработающих энергосистем. Хобокен, NJ: нажатие Wiley-IEEE, 1995.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Блоки Simscape

BLDC | Гибридное возбуждение PMSM

Блоки

Логика коммутации BLDC | BLDC текущий контроллер | BLDC текущий контроллер с генерацией PWM

Документация

PMSM

Библиотека

Описание

Моторная конструкция

Уравнения

Упрощенные электрические уравнения

Альтернативная параметризация потокосцепления

Переменные

Порты

Параметры

Основной

Механическое устройство

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Блоки Simscape

Блоки

Темы

Введенный в R2013b

Документация Simscape Electrical

Поддержка

Документация

PMSM

Библиотека

Описание

Моторная конструкция

Уравнения

Упрощенные электрические уравнения

Альтернативная параметризация потокосцепления

Переменные

Порты

Параметры

Основной

Механическое устройство

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Блоки Simscape

Блоки

Темы

Введенный в R2013b

Документация Simscape Electrical

Поддержка

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.