Exponenta Banner

tfmoment

Объединенный момент плотности распределения времени сигнала

свернуть все на странице

Моменты частоты времени обеспечивают эффективный способ охарактеризовать сигналы, частоты которых изменение вовремя (то есть, являются неустановившимися). Такие сигналы могут явиться результатом машинного оборудования с ухудшенным или неисправным оборудованием. Классический анализ Фурье не может получить изменяющееся во времени поведение частоты. Плотность распределения времени, сгенерированная кратковременным преобразованием Фурье (STFT) или другими аналитическими методами частоты времени, может получить изменяющееся во времени поведение, но непосредственно обрабатывающий эти дистрибутивы как функции несет высокую вычислительную нагрузку, и потенциально вводит несвязанные и нежелательные характеристики функции. Напротив, дистилляция результатов плотности распределения времени в моменты частоты времени низкой размерности предоставляет метод для получения существенных особенностей сигнала в намного меньшем блоке данных. Используя эти моменты значительно уменьшает вычислительную нагрузку для выделения признаков и сравнения — ключевое преимущество для работы в режиме реального времени [1], [2].

Predictive Maintenance Toolbox™ реализует три ответвления момента частоты времени:

  • Условный спектральный момент — tfsmoment

  • Условный временный момент — tftmoment

  • Объединенный момент частоты времени — tfmoment

Синтаксис

momentJ = tfmoment(xt,order)
momentJ = tfmoment(x,fs,order)
momentJ = tfmoment(x,ts,order)
momentJ = tfmoment(p,fp,tp,order)
momentJ = tfmoment(___,Name,Value)

Описание

momentJ = tfmoment(xt,order) возвращает Объединенные Моменты Частоты Времени timetable xt как вектор с одним или несколькими компонентами. Каждый скалярный элемент momentJ представляет объединенный момент для одного из порядков, которые вы задаете в order. Данные в xt могут быть неоднородно выбраны.

пример

momentJ = tfmoment(x,fs,order) возвращает объединенный момент частоты времени вектора timeseries x, выбранный на уровне Fs. Момент возвращен как вектор, в котором каждый скалярный элемент представляет объединенный момент, соответствуя одному из порядков, которые вы задаете в order. С этим синтаксисом должен быть однородно выбран x.

momentJ = tfmoment(x,ts,order) возвращает объединенный момент частоты времени x, выбранного в то время моменты, заданные ts в секундах.

  • Если ts является скалярный duration, то tfmoment применяет его однородно ко всем выборкам.

  • Если ts является вектором, то tfmoment применяет каждый элемент к соответствующей выборке в x. Используйте этот синтаксис для неоднородной выборки.

пример

momentJ = tfmoment(p,fp,tp,order) возвращает объединенный момент частоты времени сигнала, спектрограммой степени которого является p. fp содержит частоты, соответствующие спектральной оценке, содержавшейся в p. tp содержит вектор моментов времени, соответствуя центрам оконных сегментов, используемых, чтобы вычислить кратковременные оценки спектра мощности. Используйте этот синтаксис когда:

  • У вас уже есть спектрограмма степени, которую вы хотите использовать.

  • Вы хотите настроить опции для pspectrum, вместо того, чтобы принять опции pspectrum по умолчанию, которые применяет tfmoment. Используйте pspectrum сначала с опциями, которые вы хотите, и затем используете вывод p в качестве входа для tfmoment. Этот подход также позволяет вам строить спектрограмму степени.

momentJ = tfmoment(___,Name,Value) задает аргументы пары "имя-значение" использования дополнительных свойств. Опции включают централизацию момента, спецификацию предела частоты и спецификацию ограничения по времени.

Можно использовать Name,Value с любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Найдите объединенные моменты частоты времени временных рядов с помощью спецификаций нескольких момента. Вычислите тот же момент с помощью заданного входа спектрограммы степени.

Этот пример адаптируется от Диагностики отказа Подшипника качения, которая обеспечивает более всестороннюю обработку источников данных и истории.

Загрузите данные, которые содержат измерения вибрации для неисправной машины. x_inner1 и sr_inner1 содержат вектор данных и частоту дискретизации.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1

Исследуйте данные. Создайте временной вектор из частоты дискретизации и отобразите данные на графике. Затем увеличьте масштаб к 0,1 разделам с так, чтобы поведение было видно более ясно.

t_inner1 = (0:length(x_inner1)-1)/sr_inner1; % Construct time vector of [0 1/sr 2/sr ...] matching dimension of x
figure
plot(t_inner1,x_inner1) 
title ('Inner1 Signal')
hold on
xlim([0 0.1]) % Zoom in to an 0.1 s section
hold off

График показывает периодические импульсивные изменения в ускоряющих измерениях в зависимости от времени.

Найдите объединенный момент второго порядка и в течение времени и в течение частоты

order = [2,2];
momentJ = tfmoment(x_inner1,sr_inner1,order)
momentJ = 3.6261e+08

Получившийся момент имеет только один элемент, представляя [2,2] пара частоты времени.

Теперь включайте четвертый момент в течение времени и частоты. Можно также смешать порядки в паре. Включайте объединенный момент со вторым порядком в течение времени и четвертым порядком для частоты. Матрица порядка содержит два столбца — первое в течение времени и второе для частоты. Каждая строка содержит пару порядка, чтобы вычислить. 

order = [2,2;2,4;4,4];
momentJ = tfmoment(x_inner1,t_inner1,order);
momentJ(1)
ans = 3.6261e+08

momentJ(2)
ans = 7.9513e+16

momentJ(3)
ans = 4.0896e+17

Можно также занять момент с помощью существующей спектрограммы. Загрузите данные для спектрограммы, которая была вычислена с помощью тех же и опций по умолчанию сигнала. Введите это к tfmoment, с помощью матрицы order с 3 строками, уже вычисленной.

load tfmoment_data.mat p_inner1_def f_p_def t_p_def
momentJ = tfmoment(p_inner1_def,f_p_def,t_p_def,order);
momentJ(1)
ans = 3.6261e+08

momentJ(2)
ans = 7.9513e+16

momentJ(3)
ans = 4.0896e+17

Объединенные моменты дистиллируют большие данные о количестве времени и частоте в маленький набор одной точек данных. Они представляют важные, и краткие, функции, которые можно использовать несколькими способами в приложении. Возможности включают сравнение с пределами медицинского режима и вычислительные моменты сегментированных данных в течение времени, чтобы оценить долгосрочное ухудшение.

Входные параметры

свернуть все

Timeseries сигнализирует, для которого tfmoment возвращает моменты, заданные как timetable, который содержит одну переменную с отдельным столбцом. xt должен содержать увеличение, конечные времена строки. Если расписание имеет пропавших без вести или дублирующиеся моменты времени, можно зафиксировать его с помощью советов в Чистом Расписании с Пропавшими без вести, Копией, или Неоднородные Времена (MATLAB). xt может быть неоднородно выбран с ограничением pspectrum, которому должны повиноваться средний временной интервал и средний временной интервал:

1100<Средний  временной интервалСредний  временной интервал<100.

Порядки момента возвратиться, заданный как n-2 матрица с действительными положительными целыми числами.

  • Первый столбец обеспечивает порядки времени.

  • Второй столбец обеспечивает порядки частоты.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2]) задает объединенный момент второго порядка (отклонение) плотности распределения времени x.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2;4,4]) задает вторые и четвертые порядки момента и в течение времени и в течение частоты плотности распределения времени x.

Можно задать любой порядок и количество порядков, но моменты младшего разряда несут меньше вычислительной нагрузки и лучше подходят для приложений реального времени. Можно также использовать различный порядок в течение времени, чем вы используете для частоты. Первые порядки с четырьмя моментами соответствуют статистическим моментам набора данных:

  1. Среднее значение

  2. Дисперсия

  3. Скошенность (степень асимметрии о среднем значении)

  4. Эксцесс (длина хвостов выброса в распределении — нормальное распределение имеет эксцесс 3),

Для примера смотрите, Находят Объединенные Моменты Частоты Времени Временных рядов.

Timeseries сигнализирует, из которого tfmoment возвращает моменты, заданные как вектор.

Для примера входа timeseries смотрите, Находят Объединенные Моменты Частоты Времени Временных рядов.

Частота дискретизации x, заданного как положительная скалярная величина в герц, когда x однородно выбирается.

Значения шага расчета, заданные как одно из следующего:

  • Скаляр duration — временной интервал между последовательными выборками X.

  • Вектор, массив duration или массив datetime — момент времени или длительность, соответствующая каждому элементу x.

ts может быть неоднородным с ограничением pspectrum, которому должны повиноваться средний временной интервал и средний временной интервал:

1100<Средний  временной интервалСредний  временной интервал<100.

Спектрограмма степени или спектр сигнала, заданного как матрица (спектрограмма) или вектор-столбец (спектр). p содержит оценку краткосрочного, локализованного временем спектра мощности сигнала timeseries. Если вы задаете p, то tfmoment использует p, а не сгенерируйте его собственную спектрограмму степени. Для примера смотрите, Находят Объединенные Моменты Частоты Времени Временных рядов.

Частоты для спектрограммы степени или спектра p, когда p предоставляется явным образом tfmoment, задали как вектор в герц. Длина fp должна быть равна количеству строк в p.

Информация времени для спектрограммы степени или спектра p, когда p предоставляется явным образом tfmoment, задала как одно из следующего:

  • Вектор моментов времени, тип данных которых может быть числовым, duration или datetime. Длина векторного tp должна быть равна количеству столбцов в p.

  • Скаляр duration, который представляет временной интервал в p. Скалярная форма tp может использоваться только, когда p является матрицей спектрограммы степени.

  • Для особого случая, где p является вектор-столбцом (спектр мощности), tp может быть числовым, duration или скаляром datetime представление момента времени спектра.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Centralize',false,'FrequencyLimits',[10 100] вычисляет объединенный момент частоты времени для фрагмента сигнала в пределах от 10 Гц к 100 Гц.

Опция централизовать-момента, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Centralize' и логического.

  • Если Centralize является true, то tfmoment возвращает централизованный условный момент путем вычитания условного среднего значения (который является первым моментом) в вычислении.

  • Если Centralize является false, то tfmoment возвращает нецентрализованный момент, сохраняя любое смещение данных.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2],'Centralize',false).

Частота ограничивает использованием, заданным как пара, разделенная запятой, состоящая из 'FrequencyLimits' и двухэлементного вектора, содержащего нижние и верхние границы f1 и f2 в герц. Эта спецификация позволяет вам исключать полосу данных с обоих концов спектральной области значений.

Ограничения по времени, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'TimeLimits' и двухэлементного вектора, содержащего нижние и верхние границы t1 и t2 в тех же модулях как ts, и типов данных:

  • Числовой или duration, когда fs или скалярный ts заданы, или когда ts является синглом, дважды, или вектором duration

  • Числовой, duration или datetime, когда ts задан как вектор datetime

Эта спецификация позволяет вам извлекать временный раздел данных из более длительного набора данных.

Выходные аргументы

свернуть все

Условный объединенный момент возвратился как вектор, скалярные элементы которого каждый представляет объединенный момент одной из пар порядка частоты требуемого времени.

momentJ всегда является вектором, независимо от того, является ли входными данными timetable xt, вектор timeseries x или данные о спектрограмме p.

Больше о

свернуть все

Объединенные моменты частоты времени

Объединенные моменты частоты времени неустановившегося сигнала включают набор изменяющихся во времени параметров, которые характеризуют спектр сигнала, когда он развивается вовремя. Они связаны с условными временными моментами и объединенными моментами частоты времени. Объединенным моментом частоты времени является интегральная функция частоты, учитывая время и предельное распределение. Условным временным моментом является интегральная функция времени, учитывая частоту и предельное распределение. Вычисление объединенного момента частоты времени является двойным интегралом, который отличается и время и частота [1], [2].

Каждый момент сопоставлен с определенным порядком с первыми четырьмя порядками, являющимися статистическими свойствами 1) среднего значения, 2) отклонения, 3) скошенности и 4) эксцесса.

tfmoment вычисляет объединенные моменты частоты времени плотности распределения времени для x сигнала для порядков, заданных в order. Функция выполняет эти шаги:

  1. Вычислите спектр мощности спектрограммы, P (t, f), входа с помощью функции pspectrum, и использует его в качестве плотности распределения времени. Если синтаксис использовал, предоставляет существующий P (t, f), то использование tfmoment это вместо этого.

  2. Оцените объединенный момент частоты времени использования сигнала для нецентрализованного случая:

    〈tnωm〉=∫∫tnωmP(t,ω)dtdω,

    где m является порядком, и P (t) является предельным распределением.

    В течение централизованного объединенного момента частоты времени, функционального использования

    μt,ωn,m(t)=1P(ω)∫∫(t−〈t1〉ω)n(ω−〈ω1〉t)mP(t,ω)dtdω,

    где и первые временные и спектральные моменты частоты времени.

Ссылки

[1] Loughlin, P. J. "Каковы моменты частоты времени сигнала?" Совершенствовались алгоритмы обработки сигналов, архитектура, и КСИ реализаций, продолжения SPIE. Издание 4474, ноябрь 2001.

[2] Loughlin, P., Ф. Кэкрэк и Л. Коэн. "Условный Анализ Момента Переходных процессов с Приложением к Вертолетным Данным об Отказе". Механические Системы и Обработка сигналов. Vol 14, Выпуск 4, 2000, стр 511–522.

Смотрите также

| |

Введенный в R2018a

Документация Predictive Maintenance Toolbox
Поддержка