quadstab

Квадратичная устойчивость политемы или аффинных зависимых параметром систем

Синтаксис

[tau,P] = quadstab(ps,options)

Описание

Для аффинных зависимых параметром систем

E (p) = A (p) x, p (t) = (p 1 (t)..., pn (t))

или системы политемы

E (t) = A (t) x, (A, E) ∊ Ко {(A 1, E 1)..., (An, En)},

quadstab ищет фиксированную функцию Ляпунова V (x) = xT Px с P> 0, который устанавливает квадратичную устойчивость. Аффинная модель или модель политемы описаны ps (см. psys).

Задача, выполняемая quadstab, выбрана options(1):

  • если options(1)=0 (значение по умолчанию), quadstab оценивает квадратичную устойчивость путем решения проблемы LMI

    Минимизируйте τ по Q = QT, таким образом что

    AT QE + EQATI для всех допустимых значений (A, E)

    Q> I

    Глобальный минимум этой проблемы возвращен в tau, и система квадратично стабильна если tau <0.

  • если options(1)=1, quadstab вычисляет самый большой фрагмент заданной области значений параметра, где квадратичная устойчивость содержит (только доступный для аффинных моделей). А именно, если каждый параметр pi отличается по интервалу

    pi[pi0δi,pi0+δi],

    quadstab вычисляет самый большой Θ> 0 таким образом, что квадратичная устойчивость держит над полем параметра

    pi[pi0Θδi,pi0+Θδi]

    Этот “квадратичный запас устойчивости” возвращен в tau, и ps квадратично стабилен если tau ≥ 1.

Учитывая решение Q выбирает оптимизации LMI, матрица Ляпунова, которую P дан P = Qвыбрать1. Эта матрица возвращена в P.

К другим параметрам управления можно получить доступ через options(2) и options(3):

  • если options(2)=0 (значение по умолчанию), quadstab запускается в быстром режиме, с помощью наименее дорогих достаточных условий. Установите options(2)=1 использовать наименее консервативные условия

  • options(3) является привязанным количество условия матрицы Ляпунова P. Значение по умолчанию равняется 109.

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте