Упростите представление неопределенного объекта
B = simplify(A) B = simplify(A,'full') B = simplify(A,'basic') B = simplify(A,'class')
B = simplify(A) выполняет подобные снижению сложности модели методы, чтобы обнаружить и устранить избыточные копии неопределенных элементов. В зависимости от результата класс B может быть ниже, чем A. Свойство AutoSimplify каждого неопределенного элемента в A управляет тем, какие методы сокращения используются. После сокращения любой неопределенный элемент, который на самом деле не влияет на результат, удален из представления.
B = simplify(A,'full') переопределения свойство AutoSimplify всего неопределенного элемента и использование методы сокращения 'full'.
B = simplify(A,'basic') переопределения свойство AutoSimplify всего неопределенного элемента и uses 'basic' методы сокращения.
B = simplify(A,'class') не выполняет сокращение. Однако любые неопределенные элементы в A с нулевыми случаями устраняются, и класс B может быть ниже, чем класс A.
Создайте простой umat с одним неопределенным действительным параметром. Выберите определенные элементы, обратите внимание, что результат остается в классе umat. Упростите те те же элементы и отметьте тот класс изменения.
p1 = ureal('p1',3,'Range',[2 5]);
L = [2 p1];
L(1)
UMAT: 1 Rows, 1 Columns
L(2)
UMAT: 1 Rows, 1 Columns
p1: real, nominal = 3, range = [2 5], 1 occurrence
simplify(L(1))
ans =
2
simplify(L(2))
Uncertain Real Parameter: Name p1, NominalValue 3, Range [2 5]
Создайте четыре неопределенных действительных параметра, со значением по умолчанию AutoSimplify('basic'), и задайте высокого уровня полином [1].
m = ureal('m',125000,'Range',[100000 150000]);
xcg = ureal('xcg',.23,'Range',[.15 .31]);
zcg = ureal('zcg',.105,'Range',[0 .21]);
va = ureal('va',80,'Range',[70 90]);
cw = simplify(m/(va*va)*va,'full')
UMAT: 1 Rows, 1 Columns
m: real, nominal = 1.25e+005, range = [100000 150000],
1 occurrence
va: real, nominal = 80, range = [70 90], 1 occurrence
cw = m/va;
fac2 = .16726*xcg*cw*cw*zcg - .17230*xcg*xcg*cw ...
-3.9*xcg*cw*zcg - .28*xcg*xcg*cw*cw*zcg ...
-.07*xcg*xcg*zcg + .29*xcg*xcg*cw*zcg ...
+ 4.9*xcg*cw - 2.7*xcg*cw*cw ...
+.58*cw*cw - 0.25*xcg*xcg - 1.34*cw ...
+100.1*xcg -14.1*zcg - 1.91*cw*cw*zcg ...
+1.12*xcg*zcg + 24.6*cw*zcg ...
+.45*xcg*xcg*cw*cw - 46.85
UMAT: 1 Rows, 1 Columns
m: real, nominal = 1.25e+005, range = [100000 150000],
18 occurrences
va: real, nominal = 80, range = [70 90], 8 occurrences
xcg: real, nominal = 0.23, range = [0.15 0.31], 18 occurrences
zcg: real, nominal = 0.105, range = [0 0.21], 1 occurrence
Результатом старшего полинома является неэффективное представление, включающее 18 копий m, 8 копий va, 18 копий xcg и 1 копию zcg. Упростите выражение, с помощью алгоритма упрощения 'full'
fac2s = simplify(fac2,'full')
UMAT: 1 Rows, 1 Columns
m: real, nominal = 1.25e+005, range = [100000 150000],
4 occurrences
va: real, nominal = 80, range = [70 90], 4 occurrences
xcg: real, nominal = 0.23, range = [0.15 0.31], 2 occurrences
zcg: real, nominal = 0.105, range = [0 0.21], 1 occurrence
который приводит к намного более экономичному представлению.
Также измените свойство AutoSimplify каждого параметра к 'full' прежде, чем сформировать полином.
m.AutoSimplify = 'full'; xcg.AutoSimplify = 'full'; zcg.AutoSimplify = 'full'; va.AutoSimplify = 'full';
Можно сформировать полином, который сразу дает представление низкоуровневое.
cw = m/va;
fac2f = .16726*xcg*cw*cw*zcg - .17230*xcg*xcg*cw ...
-3.9*xcg*cw*zcg - .28*xcg*xcg*cw*cw*zcg ...
-.07*xcg*xcg*zcg + .29*xcg*xcg*cw*zcg ...
+ 4.9*xcg*cw - 2.7*xcg*cw*cw ...
+.58*cw*cw - 0.25*xcg*xcg - 1.34*cw ...
+100.1*xcg -14.1*zcg - 1.91*cw*cw*zcg ...
+1.12*xcg*zcg + 24.6*cw*zcg ...
+.45*xcg*xcg*cw*cw - 46.85
UMAT: 1 Rows, 1 Columns
m: real, nominal = 1.25e+005, range = [100000 150000],
4 occurrences
va: real, nominal = 80, range = [70 90], 4 occurrences
xcg: real, nominal = 0.23, range = [0.15 0.31], 2 occurrences
zcg: real, nominal = 0.105, range = [0 0.21], 1 occurrence
Создайте два действительных параметра, da и dx, и 2 3 матрица, ABmat, вовлекая многочленные выражения в два действительных параметра.
da = ureal('da',0,'Range',[-1 1]);
dx = ureal('dx',0,'Range',[-1 1]);
a11 = -.32 + da*(.8089 + da*(-.987 + 3.39*da)) + .15*dx;
a12 = .934 + da*(.0474 - .302*da);
a21 = -1.15 + da*(4.39 + da*(21.97 - 561*da*da)) ...
+ dx*(9.65 - da*(55.7 + da*177));
a22 = -.66 + da*(1.2 - da*2.27) + dx*(2.66 - 5.1*da);
b1 = -0.00071 + da*(0.00175 - da*.00308) + .0011*dx;
b2 = -0.031 + da*(.078 + da*(-.464 + 1.37*da)) + .0072*dx;
ABmat = [a11 a12 b1;a21 a22 b2]
UMAT: 2 Rows, 3 Columns
da: real, nominal = 0, range = [-1 1], 19 occurrences
dx: real, nominal = 0, range = [-1 1], 2 occurrences
Используйте упрощение 'full', чтобы уменьшать сложность описания.
ABmatsimp = simplify(ABmat,'full') UMAT: 2 Rows, 3 Columns da: real, nominal = 0, range = [-1 1], 7 occurrences dx: real, nominal = 0, range = [-1 1], 2 occurrences
Также можно установить свойство AutoSimplify параметра на 'full'.
da.AutoSimplify = 'full'; dx.AutoSimplify = 'full';
Теперь можно восстановить матрицу
a11 = -.32 + da*(.8089 + da*(-.987 + 3.39*da)) + .15*dx;
a12 = .934 + da*(.0474 - .302*da);
a21 = -1.15 + da*(4.39 + da*(21.97 - 561*da*da)) ...
+ dx*(9.65 - da*(55.7 + da*177));
a22 = -.66 + da*(1.2 - da*2.27) + dx*(2.66 - 5.1*da);
b1 = -0.00071 + da*(0.00175 - da*.00308) + .0011*dx;
b2 = -0.031 + da*(.078 + da*(-.464 + 1.37*da)) + .0072*dx;
ABmatFull = [a11 a12 b1;a21 a22 b2]
UMAT: 2 Rows, 3 Columns
da: real, nominal = 0, range = [-1 1], 7 occurrences
dx: real, nominal = 0, range = [-1 1], 2 occurrences
Многомерное снижение сложности модели и теория реализации являются только частично полными теориями. Эвристика, используемая simplify, является этим - эвристика. Порядок, в котором выражения, включающие неопределенные элементы, создаются, например, распределяющий на сложении и умножении, может влиять на детали представления (т.е. количество случаев ureal в неопределенной матрице). Возможно, что наивные методы simplify не могут полностью разрешить эти различия, таким образом, можно быть обеспечен, чтобы работать с “неминимальными” представлениями неопределенных систем.
simplify использует эвристику наряду с одномерными алгоритмами снижения сложности модели, чтобы частично уменьшать размерность представления неопределенной матрицы или системы.
[1] Varga, А. и Г. Лоой, “Символьные и числовые программные инструменты для основанного на LFT моделирования неуверенности низкоуровневого”, IEEE Международный Симпозиум по Компьютеру помог Проекту Системы управления, 1999, стр 5-11.
[2] Белькастро, C.M., К.Б. Лим и Э.А. Морелли, “Компьютер помог моделированию неуверенности для нелинейной зависимой параметром системной Второй части: пример F-16”, IEEE Международный Симпозиум по Компьютеру помог Проекту Системы управления, 1999, стр 17-23.