firpmord
Паркует-McClellan оптимальную КИХ-оценку порядка фильтра
Синтаксис
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev)
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev,fs)
c = firpmord(f,a,dev,fs,'cell')
Описание
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev) находит аппроксимированный порядок, нормированные ребра диапазона частот, амплитуды диапазона частот и веса, которые соответствуют входным спецификациям f, a и dev.
fявляется вектором ребер диапазона частот (между 0 и F s/2, где F s является частотой дискретизации), иaявляется вектором, задающим желаемую амплитуду на полосах, заданныхf. Длинаfсоставляет два меньше, чем дважды длинаa. Желаемая функция является кусочной константой.devявляется вектором тот же размер какa, который задает максимальное допустимое отклонение или пульсации между частотной характеристикой и желаемой амплитудой выходного фильтра для каждой полосы.
Используйте firpm с получившимся порядком n, вектор частоты fo, амплитудный вектор отклика ao и веса w, чтобы разработать фильтр b, который приблизительно соответствует спецификациям, данным параметрами входа firpmord f, a и dev.
b = firpm(n,fo,ao,w)
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev,fs) задает частоту дискретизации fs. значения по умолчанию fs к 2 Гц, подразумевая частоту Найквиста 1 Гц. Можно поэтому задать ребра полосы, масштабируемые к частоте дискретизации конкретного приложения.
c = firpmord(f,a,dev,fs,'cell') генерирует массив ячеек, элементы которого являются параметрами к firpm.
Примечание
В некоторых случаях firpmord недооценивает или переоценивает порядок n. Если фильтр не соответствует спецификациям, попробуйте высший порядок, такой как n+1 или n+2.
Примеры
Минимальный заказ фильтр Lowpass
Разработайте минимальный заказ lowpass фильтр с частотой среза полосы пропускания на 500 Гц и частотой среза полосы задерживания на 600 Гц. Задайте частоту дискретизации 2 000 Гц. Потребуйте по крайней мере 40 дБ затухания в полосе задерживания и меньше чем 3 дБ пульсации в полосе пропускания.
rp = 3; % Passband ripple rs = 40; % Stopband ripple fs = 2000; % Sampling frequency f = [500 600]; % Cutoff frequencies a = [1 0]; % Desired amplitudes
Преобразуйте отклонения в линейные модули. Разработайте фильтр и визуализируйте его значение и фазовые отклики.
dev = [(10^(rp/20)-1)/(10^(rp/20)+1) 10^(-rs/20)];
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev,fs);
b = firpm(n,fo,ao,w);
freqz(b,1,1024,fs)
title('Lowpass Filter Designed to Specifications')
Обратите внимание на то, что фильтр немного далек от встречи затухания полосы задерживания и спецификаций пульсации полосы пропускания. Используя n+1 в вызове firpm вместо n достигает желаемых амплитудных характеристик.
Порядок парков-McClellan фильтра Lowpass
Разработайте фильтр lowpass с частотой среза полосы пропускания на 1 500 Гц и частотой среза полосы задерживания на 2 000 Гц. Задайте частоту дискретизации 8 000 Гц. Потребуйте максимальной амплитуды полосы задерживания 0,1 и максимальной ошибки полосы пропускания (пульсация) 0,01.
[n,fo,ao,w] = firpmord([1500 2000],[1 0],[0.01 0.1],8000); b = firpm(n,fo,ao,w);
Получите эквивалентный результат при наличии firpmord, генерируют массив ячеек. Визуализируйте частотную характеристику фильтра.
c = firpmord([1500 2000],[1 0],[0.01 0.1],8000,'cell');
B = firpm(c{:});
freqz(B,1,1024,8000)
Алгоритмы
firpmord использует алгоритм, предложенный в [1]. Этот метод неточен для ребер полосы или близко к 0 или близко к частота Найквиста, fs/2.
Ссылки
[1] Rabiner, Лоуренс Р. и Отто Херрманн. “Предсказуемость Определенного Оптимального Конечного Импульсного Ответа Цифровые Фильтры”. IEEE® Transactions на Теории Схемы. Издание 20, Номер 4, 1973, стр 401–408.
[2] Rabiner, Лоуренс Р. и Бернард Голд. Теория и Приложение Цифровой обработки сигналов. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975, стр 156–157.