impinvar
Импульсный метод инвариантности для аналого-цифрового преобразования фильтра
Синтаксис
[bz,az] = impinvar(b,a,fs)
[bz,az] = impinvar(b,a,fs,tol)
Описание
[bz,az] = impinvar(b,a,fs) создает цифровой фильтр с числителем и коэффициентами знаменателя bz и az, соответственно, чей импульсный ответ равен импульсному ответу аналогового фильтра с коэффициентами b и a, масштабируемый 1/fs. Если вы не учитываете аргумент fs или задаете fs как пустой вектор [], это берет значение по умолчанию 1 Гц.
[bz,az] = impinvar(b,a,fs,tol) использует допуск, заданный tol, чтобы определить, повторяются ли полюса. Больший допуск увеличивает вероятность, что impinvar интерпретирует тесно расположенные полюса как кратность (повторенные единицы). Значение по умолчанию 0.001, или 0,1% значения полюса. Точность значений полюса все еще ограничивается точностью, доступной функцией roots.
Примеры
Аналоговые и цифровые фильтры Баттерворта
Преобразуйте аналог шестого порядка Баттерворт lowpass фильтр к цифровому фильтру с помощью импульсной инвариантности. Задайте частоту дискретизации 10 Гц и частоту среза 2 Гц. Отобразите частотную характеристику фильтра.
f = 2;
fs = 10;
[b,a] = butter(6,2*pi*f,'s');
[bz,az] = impinvar(b,a,fs);
freqz(bz,az,1024,fs)
Аналоговые и цифровые импульсные ответы
Преобразуйте аналог четвертого порядка эллиптический фильтр в цифровой фильтр с помощью импульсной инвариантности. Задайте частоту дискретизации Гц, частота ребра полосы пропускания 2,5 Гц, пульсация полосы пропускания 1 дБ и затухание полосы задерживания 60 дБ. Отобразите импульсный ответ цифрового фильтра.
fs = 10;
[b,a] = ellip(3,1,60,2*pi*2.5,'s');
[bz,az] = impinvar(b,a,fs);
impz(bz,az,[],fs)
Выведите импульсный ответ аналогового фильтра путем нахождения остатков, , и полюса, , из передаточной функции и инвертирования Преобразования Лапласа явным образом с помощью
Наложите импульсный ответ аналогового фильтра. Импульсная инвариантность вводит усиление к цифровому фильтру. Умножьте аналоговый импульсный ответ на это усиление, чтобы включить значимое сравнение.
[r,p] = residue(b,a); t = linspace(0,4,1000); h = real(r.'*exp(p.*t)/fs); hold on plot(t,h) hold off
Алгоритмы
impinvar выполняет инвариантный импульсом метод аналого-цифрового преобразования передаточной функции, обсужденного в ссылке [1]:
Это находит расширение элементарной дроби системы представленным
bиa.Это заменяет полюса
pполюсамиexp(p/fs).Это находит коэффициенты передаточной функции системы от остатков от шага 1 и полюсов от шага 2.
Ссылки
[1] Парки, Томас В. и К. Сидни Беррус. Создание цифровых фильтров. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1987.
[2] Antoniou, Андреас. Цифровые фильтры. Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1993.