Exponenta Banner
exponenta event banner

rootmusic

Корневой алгоритм MUSIC

свернуть все на странице

Синтаксис

W = rootmusic(X,P)
[W,POW] = rootmusic(X,P)
[F, POW] = rootmusic(...,Fs)
[W,POW] = rootmusic(...,'corr')

Описание

W = rootmusic(X,P) возвращает частоты в радианах/выборке для экспоненциалов комплекса P (синусоиды), которые составляют X сигнала.

Вход X задан любой как:

  • Строка или вектор-столбец, представляющий одну реализацию сигнала

  • Прямоугольный массив, для которого каждая строка X представляет отдельное наблюдение за сигналом (например, каждой строкой является один вывод массива датчиков, как в обработке матриц), такой, что X'*X является оценкой корреляционной матрицы

[W,POW] = rootmusic(X,P) возвращает амплитуды предполагаемого абсолютного значения в квадрате синусоид на частотах W.

Второй входной параметр, P является количеством комплексных синусоид в X. Можно задать P как также:

  • Положительное целое число. В этом случае размерностью подпространства сигнала является P.

  • Двухэлементный вектор. В этом случае P(2), второй элемент P, представляет порог, который умножается на λmin, самое маленькое предполагаемое собственное значение корреляционной матрицы сигнала. Собственные значения ниже порога λmin*P(2) присвоены шумовому подпространству. В этом случае P(1) задает максимальную размерность подпространства сигнала.

Дополнительный пороговый параметр во второй записи в P предоставляет вам больше гибкости и управления в присвоении шумовых и подпространств сигнала.

Длина векторного W является вычисленной размерностью подпространства сигнала. Для входных данных с действительным знаком X длина соответствующего вектора степени POW дают 

length(POW) = 0.5*length(W)

Для входных данных с комплексным знаком X, POW и W имеют ту же длину.

[F, POW] = rootmusic(...,Fs) возвращает вектор частот F, вычисленный в Гц. Вы предоставляете частоту дискретизации Fs в Гц. Если вы задаете Fs с пустым вектором [], значения по умолчанию частоты дискретизации к 1 Гц.

[W,POW] = rootmusic(...,'corr') обеспечивает входной параметр X, который будет интерпретирован как корреляционная матрица, а не матрица данных сигнала. Для этого синтаксиса необходимо предоставить квадратную матрицу для X, и все его собственные значения должны быть неотрицательными. Можно поместить опцию 'corr' куда угодно после входного параметра P.

Примечание

Можно использовать вывод corrmtx, чтобы сгенерировать такой массив X.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Оцените амплитуды для двух синусоид в шуме. Разделение между синусоидами является меньше, чем разрешение периодограммы, 2π/N радианы/выборка. Используйте матрицу автокорреляции в качестве входа к rootmusic.

rng default
n = (0:99)';
frqs = [pi/4 pi/4+0.06];

s = 2*exp(1j*frqs(1)*n)+1.5*exp(1j*frqs(2)*n)+ ...
    0.5*randn(100,1)+1j*0.5*randn(100,1);

[~,R] = corrmtx(s,12,'mod');
[W,P] = rootmusic(R,2,'corr')
W = 2×1

    0.7946
    0.8917


P = 2×1

    4.1535
    0.7797

Диагностика

Если входной сигнал, x действителен и нечетное число синусоид, p задан, следующее сообщение об ошибке отображено:

Real signals require an even number p of complex sinusoids.

Алгоритмы

Алгоритм MUSIC, используемый rootmusic, совпадает с используемым pmusic. Алгоритм выполняет eigenspace анализ корреляционной матрицы сигнала в порядке оценить содержимое частоты сигнала.

Различие между pmusic и rootmusic:

  • pmusic возвращает псевдоспектр на всех выборках частоты.

  • rootmusic возвращает предполагаемый дискретный спектр частоты, наряду с соответствующими оценками степени сигнала.

rootmusic является самым полезным для оценки частоты сигналов, составленных из суммы синусоид, встроенных в аддитивный белый Гауссов шум.

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a

Документация Signal Processing Toolbox
Поддержка