corrmtx
Матрица данных для матричной оценки автокорреляции
Синтаксис
X = corrmtx(x,m)
X = corrmtx(x,m,'method')
[X,R] = corrmtx(...)
Описание
X = corrmtx(x,m) возвращается (n + m) (m + 1) прямоугольная матрица Теплица X, такой, что X'X является (смещенной) оценкой матрицы автокорреляции для вектора данных длины-n x. m должен быть положительным целым числом, строго меньшим, чем длина входа x.
X = corrmtx(x,m, вычисляет матричный 'method')X согласно методу, заданному 'method':
'autocorrelation':X(по умолчанию) (n +m) (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенные использующие предоконные и постоконные данные, на основе ошибочной модели прогноза th-порядкаm.'prewindowed':Xявляется n (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенные использующие предоконные данные, на основе ошибочной модели прогноза th-порядкаm.'postwindowed':Xявляется n (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенные использующие постоконные данные, на основе ошибочной модели прогноза th-порядкаm.Ковариация:X(n –m) (m+ 1) прямоугольная матрица Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенные использующие неоконные данные, на основе ошибочной модели прогноза th-порядкаm.'modified':Xявляется 2 (n –m) (m+ 1) изменил прямоугольную матрицу Теплица, которая генерирует оценку автокорреляции для вектора данных длины-nx, выведенное использование прямые и обратные ошибочные оценки прогноза, на основе ошибочной модели прогноза th-порядкаm.
[X,R] = corrmtx(...) также возвращается (m + 1) (m + 1), матрица автокорреляции оценивает R, вычисленный как X'*X.
Примеры
Измененные матрицы данных и автокорреляции
Сгенерируйте сигнал, состоявший из трех комплексных экспоненциалов, встроенных в белый Гауссов шум. Вычислите данные и матрицы автокорреляции с помощью метода 'modified'.
n = 0:99;
s = exp(i*pi/2*n)+2*exp(i*pi/4*n)+exp(i*pi/3*n)+randn(1,100);
m = 12;
[X,R] = corrmtx(s,m,'modified');Постройте действительные и мнимые части матрицы автокорреляции.
[A,B] = ndgrid(1:m+1); subplot(2,1,1) plot3(A,B,real(R)) title('Re(R)') subplot(2,1,2) plot3(A,B,imag(R)) title('Im(R)')
Алгоритмы
Матрица данных Теплица, вычисленная corrmtx, зависит от метода, который вы выбираете. Матрица, определенная автокорреляцией (значение по умолчанию) метод, дана следующей матрицей.
В этой матрице m совпадает с входным параметром m к corrmtx, и n является length(x). Изменения этой матрицы используются, чтобы возвратить вывод X corrmtx для каждого метода:
'autocorrelation'—X(по умолчанию) = X, выше.'prewindowed'—Xявляется n (m + 1) субматрица X, первой строкой которого является [x (1) … 0] и чьей последней строкой является [x (n) … x (n – m)].'postwindowed'—Xявляется n (m + 1) субматрица X, первой строкой которого является [x (m + 1) … x (1)] и чьей последней строкой является [0 … x (n)]'covariance'—X(n – m) (m + 1) субматрица X, первой строкой которого является [x (m + 1) … x (1)] и чьей последней строкой является [x (n) … x (n – m)].'modified'—Xявляется 2 (n – m) (m + 1) матричный mod X, показанный ниже.
Ссылки
[1] Марпл, С. Лоуренс. Цифровой спектральный анализ. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1987.