Сгенерируйте случайный сигнал и сглаживайте его с помощью sgolayfilt. Задайте полиномиальный порядок 3 и длину кадра 11. Постройте исходные и сглаживавшие сигналы.

order = 3;
framelen = 11;

lx = 34;
x = randn(lx,1);

sgf = sgolayfilt(x,order,framelen);

plot(x,':')
hold on
plot(sgf,'.-')
legend('signal','sgolay')

Функция sgolayfilt выполняет большую часть фильтрации путем свертки к сигналу с центральной строкой B, выводом sgolay. Результатом является установившийся фрагмент отфильтрованного сигнала. Сгенерируйте и постройте этот фрагмент.

m = (framelen-1)/2;

B = sgolay(order,framelen);

steady = conv(x,B(m+1,:),'same');

plot(steady)
legend('signal','sgolay','steady')

Выборки близко к ребрам сигнала не могут быть помещены в центр симметричного окна и иметь, чтобы быть обработанными по-другому.

Чтобы определить переходный процесс запуска, умножение матриц первые строки (framelen-1)/2 B первыми выборками framelen сигнала.

ybeg = B(1:m,:)*x(1:framelen);

Чтобы определить терминальный переходный процесс, умножение матриц итоговые строки (framelen-1)/2 B итоговыми выборками framelen сигнала.

yend = B(framelen-m+1:framelen,:)*x(lx-framelen+1:lx);

Конкатенация переходных процессов и установившегося фрагмента, чтобы сгенерировать полный сигнал.

cmplt = steady;
cmplt(1:m) = ybeg;
cmplt(lx-m+1:lx) = yend;

plot(cmplt)
legend('signal','sgolay','steady','complete')
hold off

Добавление весов к минимизации повреждает симметрию B и требует дополнительных шагов для соответствующего решения.

Загрузите речевой сигнал, выбранный в ${\mathit{F}}_{\mathit{s}}=\mathrm{}\text{7418\hspace{0.17em}}\mathrm{Гц}$. Файл содержит запись розеточной речи, говоря слово "MATLAB®".

load mtlb
t = (0:length(mtlb)-1)/Fs;

Сглаживайте сигнал путем применения фильтра Savitzky-Golay полиномиального порядка 9 к кадрам данных длины 21. Постройте исходные и отфильтрованные сигналы. Увеличьте масштаб 0,02 вторых интервалов.

rd = 9;
fl = 21;

smtlb = sgolayfilt(mtlb,rd,fl);

subplot(2,1,1)
plot(t,mtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
title('Original')
grid

subplot(2,1,2)
plot(t,smtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
title('Filtered')
grid

Повторите вычисление, но теперь используйте окно Kaiser в качестве вектора взвешивания. Задайте форм-фактор $\beta =38$. Постройте новый отфильтрованный сигнал.

kmtlb = sgolayfilt(mtlb,rd,fl,kaiser(fl,38));

subplot(2,1,2)
hold on
plot(t,kmtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
hold off