Рекурсивное создание цифровых фильтров
[b,a] = yulewalk(n,f,m)
yulewalk разрабатывает рекурсивного БИХ цифровые фильтры с помощью подгонки наименьших квадратов к заданной частотной характеристике.
[b,a] = yulewalk(n,f,m) возвращает векторы - строки, b и a, содержа коэффициенты n+1 порядка БИХ-фильтр n, характеристики значения частоты которого приблизительно совпадают с данными в векторах f и m:
f является вектором точек частоты, заданных в области значений между 0 и 1, где 1 соответствует половине демонстрационной частоты (частота Найквиста). Первая точка f должна быть 0 и последняя точка 1. Все промежуточные точки должны быть в увеличивающемся порядке. Дублирующиеся точки частоты позволены, соответствуя шагам в частотной характеристике.
m является вектором, содержащим желаемый ответ значения в точках, заданных в f.
f и m должны быть той же длиной.
plot(f,m) отображает форму фильтра.
Выходные коэффициенты фильтра упорядочены в убывающих степенях z.
При определении частотной характеристики избегайте чрезмерно резких переходов от полосы пропускания до полосы задерживания. Вы, возможно, должны экспериментировать с наклоном области перехода, чтобы получить лучший проект фильтра.
Разработайте 8-й порядок lowpass фильтр с нормированной частотой среза 0.6. Постройте его частотную характеристику и наложите ответ соответствующего идеального фильтра.
f = [0 0.6 0.6 1]; m = [1 1 0 0]; [b,a] = yulewalk(8,f,m); [h,w] = freqz(b,a,128); plot(w/pi,abs(h),f,m,'--') xlabel 'Radian frequency (\omega/\pi)', ylabel Magnitude legend('Yule-Walker','Ideal'), legend boxoff
yulewalk выполняет, наименьшие квадраты помещаются во временной интервал. Это вычисляет коэффициенты знаменателя с помощью, изменил уравнения Уокера Рождества, с коэффициентами корреляции, вычисленными обратным преобразованием Фурье заданной частотной характеристики. Чтобы вычислить числитель, yulewalk берет следующие шаги:
Вычисляет соответствие полинома числителя аддитивному разложению частотной характеристики степени.
Оценивает полную частотную характеристику, соответствующую полиномы знаменателя и числитель.
Использует спектральный метод факторизации, чтобы получить импульсный ответ фильтра.
Получает полином числителя подгонкой наименьших квадратов к этому импульсному ответу.
[1] Фридлендер, B. и Боуз Порэт. “Измененный Метод Уокера Рождества Спектральной Оценки ARMA”. IEEE® Transactions на Космических Электронных системах. Издание AES-20, Номер 2, 1984, стр 158–173.
