Матрица вращения к вращению VRML

Преобразуйте матрицу вращения в представление, используемое в виртуальном мире

Библиотека

Simulink^® 3D Animation™

Описание

Берет вход матрицы вращения и выводит представление вращения оси/угла, используемое для определения вращений в виртуальном мире. Матрица вращения может быть или вектор-столбцом с 9 элементами или 3х3 матрицей, заданной по столбцам.

Чтобы открыть диалоговое окно Block Parameters, дважды кликните блок.

Параметры

Maximum value to treat input value as zero — Вход считается нулем, если это равно, или ниже, чем, это значение.

Матрица вращения

Представление 3D сферического вращения как 3х3 действительный, ортогональный матричный R: R ^TR = RR ^T = I, где I является 3х3 идентичностью и R ^T, является транспонированием R. Эта матрица также известна как матрицу направляющего косинуса (DCM). DCM является ориентацией объекта на пробеле относительно его родительского узла.

$R = (\begin{matrix} R_{11} & R_{12} & R_{13} \\ R_{21} & R_{22} & R_{23} \\ R_{31} & R_{32} & R_{33} \end{matrix}) = (\begin{matrix} R_{x x} & R_{x y} & R_{x z} \\ R_{y x} & R_{y y} & R_{y z} \\ R_{z x} & R_{z y} & R_{z z} \end{matrix})$

В целом R требует, чтобы три независимых угла задали вращение полностью. Существует много способов представлять три независимых угла. Вот два:

Можно сформировать три независимых матрицы вращения R ₁, R ₂, R ₃, каждый представляющий одно независимое вращение. Затем составьте полную матрицу вращения R относительно фиксированных осей координат как продукт этих трех: R = R _3*R2*R1. Этими тремя углами являются Углы Эйлера.
Можно представлять R с точки зрения вращения угла оси n = (n _x, n _y, n _z) и θ с n*n = 1. Три независимых угла являются θ, и эти два должны были ориентировать n. Сформируйте антисимметричную матрицу:
$\hat{J} = (\begin{matrix} 0 & - n_{z} & n_{y} \\ n_{z} & 0 & - n_{x} \\ - n_{y} & n_{x} & 0 \end{matrix})$
Затем формула Родрига упрощает R:
$R = \exp (θ \hat{J}) = I + \hat{J} \sin θ + {\hat{J}}^{2} (1 - потому что θ)$

Смотрите также

Представленный в R2006a

Документация Simulink 3D Animation

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.