Sensitivity analysis задан как исследование того, как неуверенность в выводе модели может быть приписана другим источникам неуверенности во входе модели [1]. В контексте использования программного обеспечения Simulink® Design Optimization™ анализ чувствительности относится к пониманию, как параметры и состояния (оптимизация design variables) модели Simulink влияют на функцию стоимости оптимизации. Примеры использования анализа чувствительности включают:
Перед оптимизацией — Определяют влияние параметров модели Simulink на выводе. Используйте анализ чувствительности, чтобы оценить параметры в порядке влияния и получить исходные предположения для параметров для оценки или оптимизации.
После оптимизации — Тест, насколько устойчивый функция стоимости к небольшим изменениям в значениях оптимизированных параметров.
Одним подходом к анализу чувствительности является local sensitivity analysis, который является производный базирующийся (числовой или аналитичный). Математически, чувствительность функции стоимости относительно определенных параметров равна частной производной функции стоимости относительно тех параметров. Локальный термин относится к тому, что все производные взяты в одной точке. Для простых функций стоимости этот подход эффективен. Однако этот подход может быть неосуществимым для сложных моделей, где формулировка функции стоимости (или частные производные) нетривиальна. Например, модели с разрывами не всегда имеют производные.
Локальным анализом чувствительности является one-at-a-time (OAT) метод. Методы OAT анализируют эффект одного параметра на функции стоимости за один раз, сохраняя другие параметры зафиксированными. Они исследуют только небольшую часть пробела проекта, особенно когда существует много параметров. Кроме того, они не обеспечивают понимание о том, как взаимодействия между параметрами влияют на функцию стоимости.
Другим подходом к анализу чувствительности является global sensitivity analysis, часто реализовываемые Методы Монте-Карло использования. Этот подход использует представительный (глобальный) набор выборок, чтобы исследовать пробел проекта. Используйте программное обеспечение Simulink Design Optimization, чтобы выполнить глобальный анализ чувствительности с помощью инструмента Sensitivity Analysis, или в командной строке. Рабочий процесс следующие:
Выберите параметры модели с помощью принципов экспериментального плана. Таким образом, для каждого параметра сгенерируйте несколько значений, которые может принять параметр. Задайте выборочное пространство параметра путем определения распределений вероятностей для каждого параметра. Можно также задать корреляции параметра.
Для получения информации о выборке параметров смотрите, Генерируют Выборки Параметра для Анализа чувствительности.
Задайте функцию стоимости путем создания конструктивных требований на образцовых сигналах.
Оцените требование (функция стоимости) при каждой комбинации значений параметров с помощью симуляций Монте-Карло. Можно построить функцию стоимости вывод для выборок, чтобы визуально анализировать тренды.
(Необязательно) Официально анализируйте отношение между оцененным требованием и выборками. Методы анализа включают корреляцию, частичная корреляция (требует программного обеспечения Statistics and Machine Learning Toolbox™), и стандартизированная регрессия. Можно сконфигурировать каждый метод анализа использовать или сырые данные или оцениваемые данные.
Для получения информации о методах анализа смотрите, Анализируют Отношение Между Параметрами и Конструктивными требованиями.
[1] Сальтелли, A., Ratto, M., Андрес, T., Campolongo, F., Cariboni, J., Гателли, D., Saisana, M. и Tarantola, S. Глобальный анализ чувствительности. Краткая информация, Джон Вайли и сыновья, 2008.
sdo.analyze | sdo.evaluate | sdo.sample | sdo.scatterPlot