Распределение Бирнбаума-Сондерса имеет функцию плотности
с масштабным коэффициентом β> 0 и параметр формы γ> 0, для x> 0.
Если x имеет распределение Бирнбаума-Сондерса с параметрами β и γ, то
имеет стандартное нормальное распределение.
Распределение Бирнбаума-Сондерса было первоначально предложено как пожизненная модель для материалов, подвергающихся циклическим шаблонам напряжения и деформации, куда окончательный отказ материала прибывает из роста видного дефекта. В материаловедении Правило Шахтера предполагает, что повреждение, происходящее после n циклы, на уровне напряжения с ожидаемым временем жизни циклов N, пропорционально n / N. Каждый раз, когда Правило Шахтера применяется, модель Бирнбаума-Сондерса является разумным выбором для пожизненной модели распределения.
Оценить параметры распределения, нас mle или приложение Distribution Fitter.