Документация

Создайте объекты распределения вероятностей

Оцените параметры распределения вероятностей от выборочных данных путем подбора кривой объекту распределения вероятностей к данным с помощью fitdist. Можно соответствовать одному заданному параметрическому или непараметрическому распределению к выборочным данным. Можно также соответствовать нескольким дистрибутивам того же типа к выборочным данным на основе группирующих переменных. Для большинства дистрибутивов fitdist использует оценку наибольшего правдоподобия (MLE), чтобы оценить параметры распределения от выборочных данных. Для получения дополнительной информации и дополнительные опции синтаксиса, смотрите fitdist.

Также можно создать объект распределения вероятностей с заданными значениями параметров с помощью makedist.

Работа с объектами распределения вероятностей

Если вы создаете объект распределения вероятностей, можно использовать объектные функции для:

Сохраните объект распределения вероятностей

Чтобы сохранить ваше распределение вероятностей возражают против.MAT файла:

Также можно избавить объект распределения вероятностей непосредственно от командной строки при помощи функции save. save позволяет вам выбрать имя файла и указать, что распределение вероятностей возражает, что вы хотите сохранить. Если вы не задаете объект (или другая переменная), MATLAB^® сохраняет все переменные в вашей рабочей области, включая любые объекты распределения вероятностей, к заданному имени файла. Для получения дополнительной информации и дополнительные опции синтаксиса, смотрите save.

Анализируйте распределение Используя объекты распределения вероятностей

Этот пример показывает, как использовать объекты распределения вероятностей выполнить многоступенчатый анализ подходящего распределения.

Анализ иллюстрирует как к:

Загрузите выборочные данные.

load examgrades

Выборочные данные содержат 120 5 матрица классов экзамена. Экзамены выиграны в шкале от 0 до 100.

Создайте вектор, содержащий первый столбец данных о классе экзамена.

x = grades(:,1);

Соответствуйте нормальному распределению к выборочным данным при помощи fitdist, чтобы создать объект распределения вероятностей.

pd = fitdist(x,'Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

fitdist возвращает объект распределения вероятностей, pd, типа NormalDistribution. Этот объект содержит предполагаемые значения параметров, mu и sigma, для подходящего нормального распределения. Интервалы рядом с оценками параметра составляют 95% доверительных интервалов для параметров распределения.

Вычислите среднее значение классов экзамена студентов с помощью подходящего объекта распределения, pd.

m = mean(pd)

m = 75.0083

Среднее значение классов экзамена равно параметру mu, оцененному fitdist.

Постройте гистограмму классов экзамена. Наложите график подходящего PDF визуально сравнить подходящее нормальное распределение с фактическими классами экзамена.

x_pdf = [1:0.1:100];
y = pdf(pd,x_pdf);
 
figure
histogram(x,'Normalization','pdf')
line(x_pdf,y)

PDF подходящего распределения следует за той же формой как гистограмма классов экзамена.

Определите контур для верхних 10 процентов студенческих классов экзамена при помощи обратной кумулятивной функции распределения (icdf). Этот контур эквивалентен значению, в котором cdf распределения вероятностей равен 0,9. Другими словами, 90 процентов классов экзамена меньше чем или равны граничному значению.

A = icdf(pd,0.9)

A = 86.1837

На основе подходящего распределения 10 процентов студентов получили оценку экзамена, больше, чем 86,1837. Эквивалентно, 90 процентов студентов получили оценку экзамена, меньше чем или равную 86,1837.

Сохраните подходящее распределение вероятностей, pd, как файл с именем myobject.mat.

save('myobject.mat','pd')

Анализируйте распределение Используя специфичные для распределения функции

Этот пример показывает, как использовать специфичные для распределения функции, чтобы выполнить многоступенчатый анализ подходящего распределения.

Анализ иллюстрирует как к:

Можно выполнить тот же анализ с помощью объекта распределения вероятностей. Смотрите Анализируют Распределение Используя Объекты Распределения вероятностей.

Загрузите выборочные данные.

load examgrades

Выборочные данные содержат 120 5 матрица классов экзамена. Экзамены выиграны в шкале от 0 до 100.

Создайте вектор, содержащий первый столбец данных о классе экзамена.

x = grades(:,1);

Соответствуйте нормальному распределению к выборочным данным при помощи normfit.

[mu,sigma,muCI,sigmaCI] = normfit(x)

mu = 75.0083

sigma = 8.7202

muCI = 2×1

   73.4321
   76.5846

sigmaCI = 2×1

    7.7391
    9.9884

Функция normfit возвращает оценки параметров нормального распределения и 95% доверительных интервалов для оценок параметра.

Постройте гистограмму классов экзамена. Наложите график подходящего PDF визуально сравнить подходящее нормальное распределение с фактическими классами экзамена.

x_pdf = [1:0.1:100];
y = normpdf(x_pdf,mu,sigma);
 
figure
histogram(x,'Normalization','pdf')
line(x_pdf,y)

PDF подходящего распределения следует за той же формой как гистограмма классов экзамена.

Определите контур для верхних 10 процентов студенческих классов экзамена при помощи нормальной обратной кумулятивной функции распределения. Этот контур эквивалентен значению, в котором cdf распределения вероятностей равен 0,9. Другими словами, 90 процентов классов экзамена меньше чем или равны граничному значению.

A = norminv(0.9,mu,sigma)

A = 86.1837

На основе подходящего распределения 10 процентов студентов получили оценку экзамена, больше, чем 86,1837. Эквивалентно, 90 процентов студентов получили оценку экзамена, меньше чем или равную 86,1837.

Сохраните предполагаемые параметры распределения как файл с именем myparameter.mat.

save('myparameter.mat','mu','sigma')

Используйте функции распределения вероятностей в качестве указателя на функцию

Этот пример показывает, как использовать функцию распределения вероятностей normcdf в качестве указателя на функцию в тесте качества подгонки хи-квадрата (chi2gof).

Этот пример тестирует нулевую гипотезу, что выборочные данные, содержавшиеся во входном векторе, x, прибывают из нормального распределения с параметрами µ и σ, равный среднему значению (mean) и стандартное отклонение (std) выборочных данных, соответственно.

rng('default') % For reproducibility
x = normrnd(50,5,100,1);
h = chi2gof(x,'cdf',{@normcdf,mean(x),std(x)})

h = 0

Возвращенный h = 0 результата указывает, что chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Этот следующий пример иллюстрирует, как использовать функции распределения вероятностей в качестве указателя на функцию в сэмплере среза (slicesample). Пример использует normpdf, чтобы сгенерировать случайную выборку 2 000 значений от стандартного нормального распределения и строит гистограмму получившихся значений.

rng('default') % For reproducibility
x = slicesample(1,2000,'pdf',@normpdf,'thin',5,'burnin',1000);
histogram(x)

Гистограмма показывает, что при использовании normpdf получившаяся случайная выборка имеет стандартное нормальное распределение.

Если вы передаете функцию распределения вероятностей для экспоненциального распределения PDF (exppdf) как указатель на функцию вместо normpdf, то slicesample генерирует эти 2 000 случайных выборок от экспоненциального распределения со значением параметров по умолчанию µ, равного 1.

rng('default') % For reproducibility
x = slicesample(1,2000,'pdf',@exppdf,'thin',5,'burnin',1000);
histogram(x)

Гистограмма показывает, что получившаяся случайная выборка при использовании exppdf имеет экспоненциальное распределение.

Приложение Distribution Fitter

Приложение Distribution Fitter позволяет вам в интерактивном режиме соответствовать распределению вероятностей к своим данным. Можно отобразить различные типы графиков, вычислить доверительные границы и оценить припадок данных. Можно также исключить данные из подгонки. Можно сохранить данные и экспортировать подгонку к рабочей области как объект распределения вероятностей выполнить последующий анализ.

Загрузите приложение Distribution Fitter от вкладки Apps, или путем ввода distributionFitter в командном окне. Для получения дополнительной информации смотрите, что Данные модели Используют Приложение Distribution Fitter.

Инструмент Probability Distribution Function

Пользовательский интерфейс Probability Distribution Function визуально исследует распределения вероятностей. Можно загрузить пользовательский интерфейс Probability Distribution Function путем ввода disttool в командном окне.

Инструмент генерации случайных чисел

Пользовательский интерфейс Генерации случайных чисел генерирует случайные данные из заданного распределения и экспортирует результаты в вашу рабочую область. Можно использовать этот инструмент, чтобы исследовать эффекты изменяющихся параметров и объема выборки на дистрибутивах.

Пользовательский интерфейс Генерации случайных чисел позволяет вам устанавливать значения параметров для распределения и изменять их нижние и верхние границы; чертите другую выборку от того же распределения, с помощью того же размера и параметров; и экспортируйте текущую случайную выборку в свою рабочую область для использования в последующем анализе. Диалоговое окно позволяет вам обеспечить имя для выборки.