потеря

Потеря классификации для Гауссовой модели классификации ядер

свернуть все на странице

Синтаксис

L = loss(Mdl,X,Y)
L = loss(Mdl,X,Y,Name,Value)

Описание

пример

L = loss(Mdl,X,Y) возвращает потерю классификации для бинарной Гауссовой модели Mdl классификации ядер с помощью данных о предикторе в X и соответствующих меток класса в Y.

пример

L = loss(Mdl,X,Y,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно задать функцию потерь классификации и веса наблюдения. Затем loss возвращает взвешенную потерю классификации с помощью заданной функции потерь.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных ionosphere. Этот набор данных имеет 34 предиктора, и 351 бинарный ответ для радара возвращается, или плохой ('b') или хороший ('g').

load ionosphere

Разделите набор данных в наборы обучающих данных и наборы тестов. Задайте 15%-ю выборку затяжки для набора тестов.

rng('default') % For reproducibility
Partition = cvpartition(Y,'Holdout',0.15);
trainingInds = training(Partition); % Indices for the training set
testInds = test(Partition); % Indices for the test set

Обучите бинарную модель классификации ядер использование набора обучающих данных.

Mdl = fitckernel(X(trainingInds,:),Y(trainingInds));

Оцените ошибку классификации наборов обучающих данных и ошибку классификации наборов тестов.

ceTrain = loss(Mdl,X(trainingInds,:),Y(trainingInds))
ceTrain = 0.0067

ceTest = loss(Mdl,X(testInds,:),Y(testInds))
ceTest = 0.1140
Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных ionosphere. Этот набор данных имеет 34 предиктора, и 351 бинарный ответ для радара возвращается, или плохой ('b') или хороший ('g').

load ionosphere

Разделите набор данных в наборы обучающих данных и наборы тестов. Задайте 15%-ю выборку затяжки для набора тестов.

rng('default') % For reproducibility
Partition = cvpartition(Y,'Holdout',0.15);
trainingInds = training(Partition); % Indices for the training set
testInds = test(Partition); % Indices for the test set

Обучите бинарную модель классификации ядер использование набора обучающих данных.

Mdl = fitckernel(X(trainingInds,:),Y(trainingInds));

Создайте анонимную функцию, которая измеряет линейную потерю, то есть,

L=∑j-wjyjfj∑jwj.

wj вес для наблюдения j, yj ответ j (-1 для отрицательного класса, и 1 в противном случае), и fj необработанный счет классификации наблюдения j.

linearloss = @(C,S,W,Cost)sum(-W.*sum(S.*C,2))/sum(W);

Пользовательские функции потерь должны быть написаны в конкретной форме. Для правил о записи пользовательской функции потерь смотрите 'аргумент пары "имя-значение" LossFun'.

Оцените потерю классификации наборов обучающих данных и потерю классификации наборов тестов с помощью линейной функции потерь.

ceTrain = loss(Mdl,X(trainingInds,:),Y(trainingInds),'LossFun',linearloss)
ceTrain = -1.0851

ceTest = loss(Mdl,X(testInds,:),Y(testInds),'LossFun',linearloss)
ceTest = -0.7821

Входные параметры

свернуть все

Бинарная модель классификации ядер, заданная как объект модели ClassificationKernel. Можно создать объект модели ClassificationKernel с помощью fitckernel.

Данные о предикторе, заданные как n-by-p числовая матрица, где n является количеством наблюдений и p, являются количеством предикторов, используемых, чтобы обучить Mdl.

Длина Y и количество наблюдений в X должны быть равными.

Типы данных: single | double

Метки класса, заданные как категориальное, символ, или массив строк, логический или числовой вектор или массив ячеек из символьных векторов.

  • Тип данных Y должен совпасть с типом данных Mdl.ClassNames. (Программное обеспечение обрабатывает строковые массивы как массивы ячеек из символьных векторов.)

  • Отличные классы в Y должны быть подмножеством Mdl.ClassNames.

  • Если Y является символьным массивом, то каждый элемент должен соответствовать одной строке массива.

  • Длина Y и количество наблюдений в X должны быть равными.

Типы данных: categorical | char | string | logical | single | double | cell

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: L = loss(Mdl,X,Y,'LossFun','quadratic','Weights',weights) возвращает взвешенную потерю классификации с помощью квадратичной функции потерь.

Функция потерь, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'LossFun' и встроенного имени функции потерь или указателя на функцию.

  • Эта таблица приводит доступные функции потерь. Задайте тот с помощью его соответствующего значения.

    ЗначениеОписание
    'binodeviance'Биномиальное отклонение
    'classiferror'Ошибка классификации
    'exponential'Экспоненциал
    'hinge'Стержень
    'logit'Логистический
    'mincost'Минимальный ожидал стоимость misclassification (для очков классификации, которые являются апостериорными вероятностями),
    'quadratic'Квадратичный

    'mincost' подходит для очков классификации, которые являются апостериорными вероятностями. Для моделей классификации ядер ученики логистической регрессии возвращают апостериорные вероятности как очки классификации по умолчанию, но ученики SVM не делают (см. predict).

  • Задайте свою собственную функцию при помощи обозначения указателя на функцию.

    Позвольте n быть количеством наблюдений в X и K быть количеством отличных классов (numel(Mdl.ClassNames), где Mdl является входной моделью). Ваша функция должна иметь эту подпись:

    lossvalue = lossfun(C,S,W,Cost)

    • Выходным аргументом lossvalue является скаляр.

    • Вы выбираете имя функции (lossfun).

    • C является n-by-K логическая матрица со строками, указывающими на класс, которому принадлежит соответствующее наблюдение. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNames.

      Создайте C установкой C(p,q) = 1, если наблюдение p находится в классе q для каждой строки. Установите все другие элементы строки p к 0.

    • S является n-by-K числовая матрица очков классификации. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNames. S является матрицей очков классификации, подобных выводу predict.

    • W является n-by-1 числовой вектор весов наблюдения. Если вы передаете W, программное обеспечение нормирует веса, чтобы суммировать к 1.

    • Cost является K-by-K числовая матрица затрат misclassification. Например, Cost = ones(K) – eye(K) задает стоимость 0 для правильной классификации и 1 для misclassification.

Пример: 'LossFun',@lossfun

Типы данных: char | string | function_handle

Веса наблюдения, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Weights' и положительный числовой вектор длины n, где n является количеством наблюдений в X. Если вы предоставляете веса, loss вычисляет взвешенную потерю классификации.

Значением по умолчанию является ones(n,1).

loss нормирует веса, чтобы суммировать до значения априорной вероятности в соответствующем классе.

Типы данных: double | single

Выходные аргументы

свернуть все

Потеря классификации, возвращенная в виде числа. Интерпретация L зависит от Weights и LossFun.

Больше о

свернуть все

Потеря классификации

Функции Classification loss измеряют прогнозирующую погрешность моделей классификации. Когда вы сравниваете тот же тип потери среди многих моделей, более низкая потеря указывает на лучшую прогнозирующую модель.

Предположим следующее:

  • L является средневзвешенной потерей классификации.

  • n является объемом выборки.

  • yj является наблюдаемой меткой класса. Программные коды это как –1 или 1, указывая на отрицательный или положительный класс, соответственно.

  • f (Xj) является необработанным счетом классификации к преобразованному наблюдению (строка) j данных о предикторе X с помощью расширения функции.

  • mj = yj f (Xj) является счетом классификации к классификации наблюдения j в класс, соответствующий yj. Положительные значения mj указывают на правильную классификацию и не способствуют очень средней потере. Отрицательные величины mj указывают на неправильную классификацию и способствуют средней потере.

  • Весом для наблюдения j является wj. Программное обеспечение нормирует веса наблюдения так, чтобы они суммировали к соответствующей предшествующей вероятности класса. Программное обеспечение также нормирует априорные вероятности так, чтобы они суммировали к 1. Поэтому

    ∑j=1nwj=1.

Эта таблица описывает поддерживаемые функции потерь, которые можно задать при помощи аргумента пары "имя-значение" 'LossFun'.

Функция потерьЗначение LossFunУравнение
Биномиальное отклонение'binodeviance'L=∑j=1nwjжурнал{1+exp[−2mj]}.
Экспоненциальная потеря'exponential'L=∑j=1nwjexp(−mj).
Ошибка классификации'classiferror'

L=∑j=1nwjI{y^j≠yj}.

Ошибка классификации является взвешенной частью неправильно классифицированных наблюдений где y^j метка класса, соответствующая классу с максимальной апостериорной вероятностью. I {x} является функцией индикатора.

Потеря стержня'hinge'L=∑j=1nwjmax {0,1−mj}.
Потеря логита'logit'L=∑j=1nwjжурнал(1+exp(−mj)).
Минимальная стоимость'mincost'

Программное обеспечение вычисляет взвешенную минимальную стоимость с помощью этой процедуры для наблюдений j = 1..., n.

  1. Оцените 1 K вектором ожидаемых затрат классификации для наблюдения j:

    γj=f(Xj)′C.

    f (Xj) является вектор-столбцом апостериорных вероятностей класса. C является матрицей стоимости, которую входная модель хранит в свойстве Cost.

  2. Для наблюдения j предскажите метку класса, соответствующую минимальной ожидаемой стоимости классификации:

    y^j=minj=1,...,K(γj).

  3. Используя C, идентифицируйте, что стоимость подверглась (cj) для того, чтобы сделать прогноз.

Взвешенная, средняя, минимальная потеря стоимости

L=∑j=1nwjcj.

Квадратичная потеря'quadratic'L=∑j=1nwj(1−mj)2.

Эта фигура сравнивает функции потерь (кроме минимальной стоимости) для одного наблюдения по m. Некоторые функции нормированы, чтобы пройти [0,1].

Расширенные возможности

Смотрите также

| |

Введенный в R2017b

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте