resubLoss

Потеря классификации для наивных классификаторов Байеса перезаменой

Синтаксис

L = resubLoss(Mdl)

L = resubLoss(Mdl,Name,Value)

Описание

L = resubLoss(Mdl) возвращает минимум в выборке misclassification потеря стоимости (L), который является скалярным представлением, как хорошо обученный наивный классификатор Байеса Mdl классифицирует данные о предикторе, хранимые на Mdl.X по сравнению с истинными метками класса, сохраненными в Mdl.Y.

пример

L = resubLoss(Mdl,Name,Value) возвращает потерю классификации в выборке с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

Входные параметры

развернуть все

`Mdl` — Полностью обученный наивный классификатор Байеса
Модель `ClassificationNaiveBayes`

Полностью обученный наивный классификатор Байеса, заданный как модель ClassificationNaiveBayes, обученная fitcnb.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'LossFun'` — Функция потерь
`'classiferror'` (значение по умолчанию) | `'binodeviance'` | `'exponential'` | `'hinge'` | `'logit'` | `'mincost'` | `'quadratic'` | указатель на функцию

Функция потерь, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'LossFun' и встроенного имени функции потерь или указателя на функцию.

В следующей таблице перечислены доступные функции потерь. Задайте тот с помощью его соответствующего вектора символов или представьте скаляр в виде строки.

Значение	Описание
`'binodeviance'`	Биномиальное отклонение
`'classiferror'`	Ошибка классификации
`'exponential'`	Экспоненциал
`'hinge'`	Стержень
`'logit'`	Логистический
`'mincost'`	Минимальный ожидал стоимость misclassification (для очков классификации, которые являются апостериорными вероятностями),
`'quadratic'`	Квадратичный

'mincost' подходит для очков классификации, которые являются апостериорными вероятностями. Наивные модели Bayes возвращают апостериорные вероятности как очки классификации по умолчанию (см. predict).

Задайте свою собственную функцию с помощью обозначения указателя на функцию.
Предположим, что n является количеством наблюдений в X и K быть количеством отличных классов (numel(Mdl.ClassNames), Mdl является входной моделью). Ваша функция должна иметь эту подпись
```
lossvalue = lossfun(C,S,W,Cost)
```
где:
- Выходным аргументом lossvalue является скаляр.
- Вы выбираете имя функции (lossfun).
- C является n-by-K логическая матрица со строками, указывающими, которые классифицируют соответствующее наблюдение, принадлежит. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNames.
  Создайте C установкой C(p,q) = 1, если наблюдение p находится в классе q для каждой строки. Установите все другие элементы строки p к 0.
- S является n-by-K числовая матрица очков классификации. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNames. S является матрицей очков классификации, подобных выводу predict.
- W является n-by-1 числовой вектор весов наблюдения. Если вы передаете W, программное обеспечение нормирует их, чтобы суммировать к 1.
- Cost является K-by-K числовая матрица затрат misclassification. Например, Cost = ones(K) - eye(K) задает стоимость 0 для правильной классификации и 1 для misclassification.
Задайте свою функцию с помощью 'LossFun',@lossfun.

Для получения дополнительной информации на функциях потерь, смотрите Потерю Классификации.

Типы данных: char | string | function_handle

Выходные аргументы

развернуть все

`L` Потеря классификации
скаляр

Потеря классификации, возвращенная как скаляр. L является обобщением или качественной мерой по перезамене. Его интерпретация зависит от функции потерь и схемы взвешивания, но в целом лучшие классификаторы приводят к меньшим значениям потерь.

Примеры

развернуть все

Определите потерю перезамены наивных классификаторов Байеса

Скрипт Open Live Script

Загрузите ирисовый набор данных Фишера.

load fisheriris
X = meas;    % Predictors
Y = species; % Response

Обучите наивный классификатор Байеса. Это - хорошая практика, чтобы задать порядок класса. Примите, что каждый предиктор условно, нормально распределен, учитывая свою метку.

Mdl = fitcnb(X,Y,'ClassNames',{'setosa','versicolor','virginica'});

Mdl является обученным классификатором ClassificationNaiveBayes.

Оцените потерю перезамены по умолчанию, которая является минимумом в выборке misclassification стоимость.

L = resubLoss(Mdl)

L = 0.0400

Средняя, стоимость в выборке классификации 0.04.

Определите ошибку классификации перезамены наивных классификаторов Байеса

Скрипт Open Live Script

Загрузите ирисовый набор данных Фишера.

load fisheriris
X = meas;    % Predictors
Y = species; % Response

Mdl = fitcnb(X,Y,'ClassNames',{'setosa','versicolor','virginica'});

Mdl является обученным классификатором ClassificationNaiveBayes.

Оцените пропорцию в выборке неправильно классифицированных наблюдений.

L = resubLoss(Mdl,'LossFun','classiferror')

L = 0.0400

Наивный классификатор Байеса неправильно классифицирует 4% учебных наблюдений.

Больше о

развернуть все

Потеря классификации

Функции Classification loss измеряют прогнозирующую погрешность моделей классификации. Когда вы сравниваете тот же тип потери среди многих моделей, более низкая потеря указывает на лучшую прогнозирующую модель.

Рассмотрите следующий сценарий.

L является средневзвешенной потерей классификации.
n является объемом выборки.
Для бинарной классификации:
- _yj является наблюдаемой меткой класса. Программные коды это как –1 или 1, указывая на отрицательный или положительный класс, соответственно.
- f (_Xj) является необработанным счетом классификации к наблюдению (строка) j данных о предикторе X.
- _mj = _yj f (_Xj) является счетом классификации к классификации наблюдения j в класс, соответствующий _yj. Положительные значения _mj указывают на правильную классификацию и не способствуют очень средней потере. Отрицательные величины _mj указывают на неправильную классификацию и значительно способствуют средней потере.
Для алгоритмов, которые поддерживают классификацию мультиклассов (то есть, K ≥ 3):
- _yj* является вектором K – 1 нуль, с 1 в положении, соответствующем истинному, наблюдаемому классу _yj. Например, если истинный класс второго наблюдения является третьим классом и K = 4, то y ^*2 = [0 0 1 0] ′. Порядок классов соответствует порядку в свойстве ClassNames входной модели.
- f (_Xj) является длиной вектор K музыки класса к наблюдению j данных о предикторе X. Порядок очков соответствует порядку классов в свойстве ClassNames входной модели.
- _mj = _yj^* ′ f (_Xj). Поэтому _mj является скалярным счетом классификации, который модель предсказывает для истинного, наблюдаемого класса.
Весом для наблюдения j является _wj. Программное обеспечение нормирует веса наблюдения так, чтобы они суммировали к соответствующей предшествующей вероятности класса. Программное обеспечение также нормирует априорные вероятности, таким образом, они суммируют к 1. Поэтому

$\sum_{j = 1}^{n} w_{j} = 1.$

Учитывая этот сценарий, следующая таблица описывает поддерживаемые функции потерь, которые можно задать при помощи аргумента пары "имя-значение" 'LossFun'.

Функция потерь	Значение `LossFun`	Уравнение
Биномиальное отклонение	`'binodeviance'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} журнал {1 + \exp [- 2 m_{j}]} .$
Экспоненциальная потеря	`'exponential'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} \exp (- m_{j}) .$
Ошибка классификации	`'classiferror'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} I {{\hat{y}}_{j} \neq y_{j}} .$ Это - взвешенная часть неправильно классифицированных наблюдений где ${\hat{y}}_{j}$ метка класса, соответствующая классу с максимальной апостериорной вероятностью. I {x} является функцией индикатора.
Потеря стержня	`'hinge'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} \max {0, 1 - m_{j}} .$
Потеря логита	`'logit'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} журнал (1 + \exp (- m_{j})) .$
Минимальная стоимость	`'mincost'`	Минимальная стоимость. Программное обеспечение вычисляет взвешенную минимальную стоимость с помощью этой процедуры для наблюдений j = 1..., n. Оцените 1 K вектором ожидаемых затрат классификации для наблюдения j: $γ_{j} = f {(X_{j})}^{'} C .$ f (_Xj) является вектор-столбцом апостериорных вероятностей класса для классификации мультиклассов и двоичного файла. C является матрицей стоимости, которую входная модель хранит в свойстве `Cost`. Для наблюдения j предскажите метку класса, соответствующую минимальной ожидаемой стоимости классификации: ${\hat{y}}_{j} = \min_{j = 1, ..., K} (γ_{j}) .$ Используя C, идентифицируйте, что стоимость подверглась (_cj) для того, чтобы сделать прогноз. Взвешенная, средняя, минимальная потеря стоимости $L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} c_{j} .$
Квадратичная потеря	`'quadratic'`	$L = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} {(1 - m_{j})}^{2} .$

Эта фигура сравнивает функции потерь (кроме 'mincost') для одного наблюдения по m. Некоторые функции нормированы, чтобы пройти [0,1].

Апостериорная вероятность

posterior probability является вероятностью, что наблюдение принадлежит конкретного класса, учитывая данные.

Для наивного Бейеса апостериорная вероятность, что классификацией является k для данного наблюдения (x ₁..., _xP)

$\hat{P} (Y = k | x_{1}, .., x_{P}) = \frac{P (X_{1}, ..., X_{P} | y = k) π (Y = k)}{P (X_{1}, ..., X_{P})},$

где:

$P (X_{1}, ..., X_{P} | y = k)$ условная объединенная плотность предикторов, учитывая, они находятся в классе k. Mdl.DistributionNames хранит имена распределения предикторов.
π (Y = k) является распределением априорной вероятности класса. Mdl.Prior хранит предшествующее распределение.
$P (X_{1}, .., X_{P})$ объединенная плотность предикторов. Классы дискретны, таким образом, $P (X_{1}, ..., X_{P}) = \sum_{k = 1}^{K} P (X_{1}, ..., X_{P} | y = k) π (Y = k) .$

Априорная вероятность

prior probability класса является относительной частотой, которой верят, с которой наблюдения от того класса происходят в генеральной совокупности.

Ссылки

[1] Hastie, T., Р. Тибширэни и Дж. Фридман. Элементы Статистического Изучения, второго выпуска. Спрингер, Нью-Йорк, 2008.

Темы

Наивная байесова классификация

Документация

resubLoss

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`Mdl` — Полностью обученный наивный классификатор Байеса
Модель `ClassificationNaiveBayes`

Аргументы в виде пар имя-значение

`'LossFun'` — Функция потерь
`'classiferror'` (значение по умолчанию) | `'binodeviance'` | `'exponential'` | `'hinge'` | `'logit'` | `'mincost'` | `'quadratic'` | указатель на функцию

Выходные аргументы

`L` Потеря классификации
скаляр

Примеры

Определите потерю перезамены наивных классификаторов Байеса

Определите ошибку классификации перезамены наивных классификаторов Байеса

Больше о

Потеря классификации

Апостериорная вероятность

Априорная вероятность

Ссылки

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

resubLoss

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Mdl — Полностью обученный наивный классификатор Байеса Модель ClassificationNaiveBayes

Аргументы в виде пар имя-значение

'LossFun' — Функция потерь 'classiferror' (значение по умолчанию) | 'binodeviance' | 'exponential' | 'hinge' | 'logit' | 'mincost' | 'quadratic' | указатель на функцию

Выходные аргументы

L Потеря классификации скаляр

Примеры

Определите потерю перезамены наивных классификаторов Байеса

Определите ошибку классификации перезамены наивных классификаторов Байеса

Больше о

Потеря классификации

Апостериорная вероятность

Априорная вероятность

Ссылки

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`Mdl` — Полностью обученный наивный классификатор Байеса
Модель `ClassificationNaiveBayes`

`'LossFun'` — Функция потерь
`'classiferror'` (значение по умолчанию) | `'binodeviance'` | `'exponential'` | `'hinge'` | `'logit'` | `'mincost'` | `'quadratic'` | указатель на функцию

`L` Потеря классификации
скаляр