Документация

Цель

Предполагаемые содействующие отклонения и ковариации получают точность оценок коэффициента регрессии. Содействующие отклонения и их квадратный корень, стандартные погрешности, полезны в тестировании гипотез для коэффициентов.

Определение

Предполагаемая ковариационная матрица

где MSE является среднеквадратической ошибкой, и X является матрицей наблюдений относительно переменных прогноза. CoefficientCovariance, свойством подобранной модели, является p-by-p ковариационная матрица оценок коэффициента регрессии. p является количеством коэффициентов в модели регрессии. Диагональные элементы являются отклонениями отдельных коэффициентов.

Как к

После получения подобранной модели, скажем, mdl, с помощью fitlm или stepwiselm, можно отобразить содействующее использование ковариаций

mdl.CoefficientCovariance

Вычислите содействующую ковариацию и стандартные погрешности

Этот пример показывает, как вычислить ковариационную матрицу и стандартные погрешности коэффициентов.

Загрузите выборочные данные и задайте переменные прогноза и переменные отклика.

load hospital
y = hospital.BloodPressure(:,1);
X = double(hospital(:,2:5));

Соответствуйте модели линейной регрессии.

mdl = fitlm(X,y);

Отобразите содействующую ковариационную матрицу.

CM = mdl.CoefficientCovariance

CM = 5×5

   27.5113   11.0027   -0.1542   -0.2444    0.2702
   11.0027    8.6864    0.0021   -0.1547   -0.0838
   -0.1542    0.0021    0.0045   -0.0001   -0.0029
   -0.2444   -0.1547   -0.0001    0.0031   -0.0026
    0.2702   -0.0838   -0.0029   -0.0026    1.0829

Вычислите содействующие стандартные погрешности.

SE = diag(sqrt(CM))

SE = 5×1

    5.2451
    2.9473
    0.0673
    0.0557
    1.0406

Цель

Содействующие доверительные интервалы обеспечивают меру точности для содействующих оценок линейной регрессии. 100 (1–α) доверительных интервалов % дают область значений, что соответствующий коэффициент регрессии будет хорошо знать 100 (1–α) уверенности %.

Определение

100* (1 – α) доверительные интервалы % для коэффициентов линейной регрессии

где b_{, i} является содействующей оценкой, SE (b _i) является стандартной погрешностью содействующей оценки, и t _{(1–α/2, n –p)} является 100 (1 – α/2) процентиль t - распределения с n – степени свободы p. n является количеством наблюдений, и p является количеством коэффициентов регрессии.

Как к

После получения подобранной модели, скажем, mdl, с помощью fitlm или stepwiselm, можно получить значение по умолчанию 95% доверительных интервалов для содействующего использования

coefCI(mdl)

Можно также изменить использование доверительного уровня

coefCI(mdl,alpha)

Для получения дополнительной информации смотрите функцию coefCI объекта LinearModel.

Вычислите содействующие доверительные интервалы

Этот пример показывает, как вычислить содействующие доверительные интервалы.

Загрузите выборочные данные и соответствуйте модели линейной регрессии.

load hald
mdl = fitlm(ingredients,heat);

Отобразите 95% содействующих доверительных интервалов.

coefCI(mdl)

ans = 5×2

  -99.1786  223.9893
   -0.1663    3.2685
   -1.1589    2.1792
   -1.6385    1.8423
   -1.7791    1.4910

Значения в каждой строке являются более низкими и верхними пределами достоверности, соответственно, для значения по умолчанию 95% доверительных интервалов для коэффициентов. Например, первая строка показывает нижние и верхние пределы,-99.1786 и 223.9893, для прерывания, $${\beta }_0$$ . Аналогично, вторая строка показывает пределы для $${\beta }_1$$ и так далее.

Отобразите 90% доверительных интервалов для коэффициентов ($$\alpha$$ = 0.1).

coefCI(mdl,0.1)

ans = 5×2

  -67.8949  192.7057
    0.1662    2.9360
   -0.8358    1.8561
   -1.3015    1.5053
   -1.4626    1.1745

Пределы доверительного интервала становятся более узкими, когда доверительный уровень уменьшается.