Постройте диагностику наблюдения модели линейной регрессии
plotDiagnostics создает график диагностики наблюдения, такой как рычаги, расстояние Кука, и удалите 1 статистику, чтобы идентифицировать выбросы и влиятельные наблюдения.
plotDiagnostics(mdl)plotDiagnostics(mdl,plottype)plotDiagnostics(mdl,plottype,Name,Value)h = plotDiagnostics(___)plotDiagnostics( создает график рычагов модели линейной регрессии (mdl)mdl) наблюдения. Пунктирная линия в графике представляет рекомендуемые пороговые значения.
plotDiagnostics( задает графические свойства диагностических точек данных с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, можно задать символ маркера и размер для точек данных.mdl,plottype,Name,Value)
h = plotDiagnostics(___)h, чтобы изменить свойства определенной строки или контура после того, как вы создадите график. Для списка свойств смотрите Line Properties и Свойства контура.
Постройте значения рычагов и расстояния Кука наблюдений и найдите выбросы.
Загрузите набор данных carsmall и соответствуйте модели линейной регрессии пробега как функция модельного года, веса, и вес придал квадратную форму.
load carsmall tbl = table(MPG,Weight); tbl.Year = categorical(Model_Year); mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2');
Постройте значения рычагов.
plotDiagnostics(mdl) legend('show') % Show the legend
Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение 2p/n, где p является количеством коэффициентов, и n является количеством наблюдений. Найдите пороговое значение с помощью свойств NumCoefficients и NumObservations.
t_leverage = 2*mdl.NumCoefficients/mdl.NumObservations
t_leverage = 0.1064
Найдите наблюдения со значениями рычагов, которые превышают пороговое значение.
find(mdl.Diagnostics.Leverage > t_leverage)
ans = 3×1
26
32
35
Можно также найти номер наблюдения при помощи всплывающей подсказки. Выберите точки данных выше пороговой строки, чтобы отобразить их всплывающие подсказки. Всплывающая подсказка включает ось X и значения оси Y для выбранной точки, наряду с номером наблюдения.
Постройте значения расстояния Повара.
plotDiagnostics(mdl,'cookd')
Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение t_cookd.
t_cookd = 3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance,'omitnan')t_cookd = 0.0320
Найдите наблюдения со значениями расстояния Повара, которые превышают пороговое значение.
find(mdl.Diagnostics.CooksDistance > t_cookd)
ans = 6×1
26
35
80
90
92
97
Два наблюдения (26 и 35) являются выбросами обеими мерами, но некоторые точки (32, 80, 90, 92, и 97) являются выбросами только одной мерой.
plottype — Тип графика'leverage' (значение по умолчанию) | 'contour' | 'cookd' | 'covratio' | 'dfbetas' | 'dffits' | 's2_i'Тип графика, заданного как одно из значений в этой таблице.
| Значение | Постройте тип | Точечная ссылочная строка в графике | Цель |
|---|---|---|---|
'contour' | Невязка по сравнению с рычагами с наложенными контурами расстояния Кука | Контуры расстояния Повара | Идентифицируйте наблюдения с большими остаточными значениями, высокими рычагами и значениями расстояния крупного Кука. |
'cookd' | Расстояние повара | Рекомендуемый порог, вычисленный 3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance) | Идентифицируйте наблюдения со значением расстояния крупного Кука. |
'covratio' | Удалите 1 отношение детерминанта ковариации | Рекомендуемые пороги, вычисленные 1±3*p/n, где p является количеством коэффициентов (mdl.NumCoefficients) и n, являются количеством наблюдений (mdl.NumObservations) | Идентифицируйте наблюдения, где удаление 1 статистического значения не находится в области значений рекомендуемых порогов. |
'dfbetas' | Удалите 1 масштабируемое различие в содействующих оценках | Рекомендуемый порог, вычисленный 3/sqrt(n) | Идентифицируйте, что наблюдения с большим удаляют 1 статистическое значение. |
'dffits' | Удалите 1 масштабируемое различие в подходящих значениях | Рекомендуемый порог, вычисленный 2*sqrt(p/n) в абсолютном значении | Идентифицируйте, что наблюдения с большим удаляют 1 статистическое значение в абсолютном значении. |
'leverage' | Рычаги | Рекомендуемый порог, вычисленный 2*p/n | Идентифицируйте высокие наблюдения рычагов. |
's2_i' | Удалите 1 отклонение | Среднеквадратическая ошибка (mdl.MSE) | Сравните удаление 1 отклонения со среднеквадратической ошибкой. |
Для всех типов графика кроме 'contour' x - ось является номером строки (порядок случая) наблюдений.
Свойство Diagnostics mdl содержит диагностические значения, используемые plotDiagnostics, чтобы создать графики.
Для получения дополнительной информации о диагностике наблюдения, смотрите Расстояние Повара, Удалите 1 Статистику и Рычаги.
Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
'Color','blue','Marker','o'Графические свойства, перечисленные здесь, являются только подмножеством. Для полного списка смотрите Line Properties. Заданные свойства определяют внешний вид диагностических точек данных.
'Color' — 'LineColor' Цвет линии, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Color' и триплета RGB, шестнадцатеричного цветового кода, названия цвета или краткого названия для одного из параметров цвета, перечислен в следующей таблице.
Аргумент пары "имя-значение" 'Color' также определяет цвет контура маркера и цвет заливки маркера, если 'MarkerEdgeColor' является 'auto' (значение по умолчанию), и 'MarkerFaceColor' является 'auto'.
Для пользовательского цвета задайте триплет RGB или шестнадцатеричный цветовой код.
Триплет RGB представляет собой трехэлементный вектор-строку, элементы которого определяют интенсивность красных, зеленых и синих компонентов цвета. Интенсивность должны быть в диапазоне [0,1]; например, [0,4 0,6 0,7].
Шестнадцатеричный цветовой код является вектором символов или скаляром строки, который запускается с символа хеша (#), сопровождаемый тремя или шестью шестнадцатеричными цифрами, которые могут колебаться от 0 до F. Значения не являются чувствительными к регистру. Таким образом цветовые коды '#FF8800', '#ff8800', '#F80' и '#f80' эквивалентны.
Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.
| Название цвета | Краткое название | Триплет RGB | Шестнадцатеричный цветовой код | Внешний вид |
|---|---|---|---|---|
'red' | 'r' | [1 0 0] | '#FF0000' |
|
'green' | 'g' | [0 1 0] | '#00FF00' |
|
'blue' | 'b' | [0 0 1] | '#0000FF' |
|
'cyan'
| 'c' | [0 1 1] | '#00FFFF' |
|
'magenta' | 'm' | [1 0 1] | '#FF00FF' |
|
'yellow' | 'y' | [1 1 0] | '#FFFF00' |
|
'black' | 'k' | [0 0 0] | '#000000' |
|
'white' | 'w' | [1 1 1] | '#FFFFFF' |
|
'none' | Не применяется | Не применяется | Не применяется | Нет цвета |
Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию использованием MATLAB® во многих типах графиков.
| Триплет RGB | Шестнадцатеричный цветовой код | Внешний вид |
|---|---|---|
| [0 0.4470 0.7410] | '#0072BD' |
|
| [0.8500 0.3250 0.0980] | '#D95319' |
|
| [0.9290 0.6940 0.1250] | '#EDB120' |
|
| [0.4940 0.1840 0.5560] | '#7E2F8E' |
|
| [0.4660 0.6740 0.1880] | '#77AC30' |
|
| [0.3010 0.7450 0.9330] | '#4DBEEE' |
|
| [0.6350 0.0780 0.1840] | '#A2142F' |
|
Пример: 'Color','blue'
'LineWidth' 'LineWidth' Ширина линии, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'LineWidth' и положительного значения в точках. Если у линии есть маркеры, ширина линии также влияет на края маркера.
Пример: 'LineWidth',0.75
'Marker' — Символ маркера'o' | '+' | '*' | '.' | 'x' |...Символ маркера, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Marker' и одно из значений в этой таблице.
| Значение | Описание |
|---|---|
'o' | Круг |
'+' | Знак «плюс» |
'*' | Звездочка |
'.' | Точка |
'x' | Крест |
square' или 's' | Квадрат |
'diamond' или 'd' | Ромб |
'^' | Треугольник, направленный вверх |
'v' | Нисходящий треугольник |
'>' | Треугольник, указывающий вправо |
'<' | Треугольник, указывающий влево |
pentagram' или 'p' | Пятиконечная звезда (пентаграмма) |
'hexagram' or 'h' | Шестиконечная звезда (гексаграмма) |
'none' | Никакие маркеры |
Пример: 'Marker','+'
MarkerEdgeColor Цвет контура маркера'auto' (значение по умолчанию) | 'none' | триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое названиеЦвет контура маркера, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MarkerEdgeColor' и триплета RGB, шестнадцатеричного цветового кода, названия цвета или краткого названия для одного из параметров цвета, перечислен в аргументе пары "имя-значение" Color.
Значение по умолчанию 'auto' использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.
Пример: 'MarkerEdgeColor','blue'
'MarkerFaceColor' Цвет заливки маркера'none' (значение по умолчанию) | 'auto' | триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое названиеЦвет заливки маркера, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MarkerFaceColor' и триплета RGB, шестнадцатеричного цветового кода, названия цвета или краткого названия для одного из параметров цвета, перечислен в аргументе пары "имя-значение" Color.
Значение 'auto' использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.
Пример: 'MarkerFaceColor','blue'
'MarkerSize' 'MarkerSize' 6 (значение по умолчанию) | положительное значениеРазмер маркера, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MarkerSize' и положительного значения в точках.
Пример: 'MarkerSize',2
Data Cursor отображает значения выбранной точки графика во всплывающей подсказке (маленькое текстовое поле, расположенное рядом с точкой данных). Всплывающая подсказка включает x - ось и y - значения оси для выбранной точки, наряду с именем наблюдения или номером.
Используйте legend('show'), чтобы показать предзаполненную легенду.
Объект LinearModel обеспечивает несколько функций построения графика.
При создании модели используйте plotAdded, чтобы понять эффект добавления или удаления переменной прогноза.
При проверке модели используйте plotDiagnostics, чтобы найти сомнительные данные и понять эффект каждого наблюдения. Кроме того, используйте plotResiduals, чтобы анализировать невязки модели.
После подбирания модели используйте plotAdjustedResponse, plotPartialDependence и plotEffects, чтобы понять эффект конкретного предиктора. Используйте plotInteraction, чтобы понять эффект взаимодействия между двумя предикторами. Кроме того, используйте plotSlice, чтобы построить срезы через поверхность прогноза.
[1] Neter, J., М. Х. Катнер, К. Дж. Нахцхайм и В. Вассерман. Прикладные линейные статистические модели, четвертый выпуск. Чикаго: McGraw-Hill Ирвин, 1996.