devianceTest

Анализ отклонения

Синтаксис

tbl = devianceTest(mdl)

Описание

tbl = devianceTest(mdl) возвращается анализ таблицы отклонения для mdl обобщил линейную модель. tbl дает результат теста того, соответствует ли подобранная модель значительно лучше, чем постоянная модель.

Входные параметры

mdl

Обобщенная линейная модель, заданная как полный объект GeneralizedLinearModel, созданный с помощью fitglm или stepwiseglm или уплотненного объекта CompactGeneralizedLinearModel, созданного с помощью compact.

Выходные аргументы

tbl

Таблица, содержащая две строки и четыре столбца.

Первая строка относится к постоянной модели.
Вторая строка относится к полной модели в mdl.

Столбцы:

`Deviance`	Отклонение является дважды различием между логарифмическими вероятностями соответствующей модели (`mdl` или постоянный) и влажной модели. Тестовая статистическая величина для теста отклонения является дважды различием между логарифмическими вероятностями протестированной модели `mdl` и постоянной модели. Для получения дополнительной информации смотрите Отклонение.
`DFE`	Ошибочные степени свободы. Это - количество наблюдений минус количество параметров в соответствующей модели.
`chi2Stat`	F статистическая или статистическая величина В квадрате хи, в зависимости от того, оценивается ли дисперсия (F статистическая величина) или не (Статистическая величина В квадрате хи) Chi-squared statistic является различием между отклонением постоянной модели и отклонением полной модели. F statistic является различием между отклонением постоянной модели и отклонением полной модели, разделенной на предполагаемую дисперсию.
`pValue`	p- сопоставлено с тестом. Это - статистическая величина В квадрате хи с (количество коэффициентов в модели минус одна) степени свободы или статистическая величина F с (количество коэффициентов в модели минус одна) степени свободы числителя и степени свободы знаменателя DFE.

Примеры

развернуть все

Тест отклонения

Скрипт Open Live Script

Выполните тест отклонения на обобщенной линейной модели.

Создайте обобщенную линейную модель.

rng('default') % for reproducibility
X = randn(100,5);
mu = exp(X(:,[1 4 5])*[.4;.2;.3]);
y = poissrnd(mu);
mdl = fitglm(X,y,'linear','Distribution','poisson');

Протестируйте, отличается ли модель от константы статистически значительным способом.

tbl = devianceTest(mdl)

tbl=2×4 table
                                           Deviance    DFE    chi2Stat      pValue  
                                           ________    ___    ________    __________

    log(y) ~ 1                              128.58     99                           
    log(y) ~ 1 + x1 + x2 + x3 + x4 + x5     83.726     94      44.858     1.5502e-08

$p$ - значение является очень маленьким, указывая, что модель значительно отличается от константы.

Больше о

развернуть все

Отклонение

Отклонение _{модели M1} является дважды различием между loglikelihood той модели и влажной моделью, _MS. Влажная модель является моделью с максимальным количеством параметров, которые могут быть оценены. Например, если существуют наблюдения n y _i, i = 1, 2..., n, с потенциально различными значениями для X _i ^Tβ, то можно задать влажную модель с параметрами n. Позвольте L (b, y) обозначают максимальное значение функции правдоподобия для модели. Затем отклонение _{модели M1}

$- 2 (журнал L (b_{1}, y) - журнал L (b_{S}, y)),$

где b ₁ является предполагаемыми параметрами для _{модели M1 и}b_S, предполагаемые параметры для влажной модели. Отклонение имеет распределение хи-квадрат с n – степени свободы p, где n является количеством параметров во влажной модели, и p является количеством параметров в _{модели M1}.

Если _M1 и _M2 являются двумя различными обобщенными линейными моделями, то припадок моделей может быть оценен путем сравнения отклонений D ₁ и D ₂ из этих моделей. Различие отклонений

$\begin{array}{l} D = D_{2} - D_{1} = - 2 (журнал L (b_{2}, y) - журнал L (b_{S}, y)) + 2 (журнал L (b_{1}, y) - журнал L (b_{S}, y)) \\ = - 2 (журнал L (b_{2}, y) - журнал L (b_{1}, y)) . \end{array}$

Асимптотически, это различие имеет распределение хи-квадрат со степенями свободы v, равный количеству параметров, которые оцениваются в одной модели, но фиксируются (обычно в 0) в другом. Это равно различию в количестве параметров, оцененных в _M1 и _M2. Можно получить p - значение для этого теста с помощью 1 - chi2cdf(D,V), где D = D ₂ – D ₁.

Темы

Обобщенные линейные модели

Документация