coxphfit

Cox пропорциональная регрессия опасностей

Синтаксис

b = coxphfit(X,T)
b = coxphfit(X,T,Name,Value)
[b,logl,H,stats] = coxphfit(___)

Описание

пример

b = coxphfit(X,T) возвращает p-by-1 вектор, b, содействующих оценок для Cox пропорциональная регрессия опасностей наблюдаемых ответов T на предикторах X, где T является или n-by-1 вектор или n-by-2 матрица, и X является n-by-p матрица.

Модель не включает постоянный термин, и X не может содержать столбец 1 с.

пример

b = coxphfit(X,T,Name,Value) возвращает вектор содействующих оценок, с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

пример

[b,logl,H,stats] = coxphfit(___) также возвращает loglikelihood, logl, структуру, stats, который содержит дополнительную статистику, и матрицу 2D столбца, H, который содержит значения T в первом столбце и предполагаемой базовой совокупной опасности во втором столбце. Можно комбинировать с любым синтаксом из перечисленных выше.

Примеры

свернуть все

Загрузите выборочные данные.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','lightbulb.mat'));

Первый столбец данных о лампочке имеет время жизни (в часах) двух различных типов ламп. Второй столбец имеет бинарную переменную, указывающую, флуоресцентна ли лампа или накалена. 0 указывает, что лампа является лампой накаливания, и 1 указывает, что это флуоресцентно. Третий столбец содержит информацию о цензуре, где 0 указывает, что лампа наблюдалась, пока отказ, и 1 не указывает, что лампа была подвергнута цензуре.

Соответствуйте Cox пропорциональная модель опасностей в течение времени жизни лампочек, также объясняя цензурирование. Переменная прогноза является типом лампы.

b = coxphfit(lightbulb(:,2),lightbulb(:,1), ...
'Censoring',lightbulb(:,3))
b = 4.7262

Оценка отношения опасности eb = 112.8646. Это означает, что опасность для ламп накаливания является 112.86 раз опасностью для флуоресцентных ламп.

Загрузите выборочные данные.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','lightbulb.mat'));

Первый столбец данных имеет время жизни (в часах) двух типов ламп. Второй столбец имеет бинарную переменную, указывающую, флуоресцентна ли лампа или накалена. 1 указывает, что лампа флуоресцентна, и 0 указывает, что это - лампа накаливания. Третий столбец содержит информацию о цензуре, где 0 указывает, что лампа наблюдается, пока отказ, и 1 не указывает, что элемент (лампа) подвергается цензуре.

Соответствуйте Cox пропорциональная модель опасностей, также объясняя цензурирование. Переменная прогноза является типом лампы.

b = coxphfit(lightbulb(:,2),lightbulb(:,1),...
'Censoring',lightbulb(:,3))
b = 4.7262

Отобразите параметры управления по умолчанию для алгоритма использование coxphfit, чтобы оценить коэффициенты.

statset('coxphfit')
ans = struct with fields:
          Display: 'off'
      MaxFunEvals: 200
          MaxIter: 100
           TolBnd: 1.0000e-06
           TolFun: 1.0000e-08
       TolTypeFun: []
             TolX: 1.0000e-08
         TolTypeX: []
          GradObj: []
         Jacobian: []
        DerivStep: []
      FunValCheck: []
           Robust: []
     RobustWgtFun: []
           WgtFun: []
             Tune: []
      UseParallel: []
    UseSubstreams: []
          Streams: {}
        OutputFcn: []

Сохраните опции под другим именем и изменитесь, как результаты будут отображены и максимальное количество итераций, Display и MaxIter.

coxphopt = statset('coxphfit');
coxphopt.Display = 'final';
coxphopt.MaxIter = 50;

Запустите coxphfit с новыми параметрами алгоритма.

b = coxphfit(lightbulb(:,2),lightbulb(:,1),...
'Censoring',lightbulb(:,3),'Options',coxphopt)
Successful convergence: Norm of gradient less than OPTIONS.TolFun
b = 4.7262

coxphfit отображает отчет относительно итоговой итерации. Изменение максимального количества итераций не влияло на содействующую оценку.

Сгенерируйте данные Weibull в зависимости от предиктора X.

rng('default') % for reproducibility
X = 4*rand(100,1);
A = 50*exp(-0.5*X); 
B = 2;
y = wblrnd(A,B);

Значения ответа сгенерированы от распределения Weibull с параметром формы в зависимости от переменной прогноза X и масштабный коэффициент 2.

Соответствуйте Cox пропорциональная модель опасностей.

[b,logL,H,stats] = coxphfit(X,y);
[b logL]
ans = 1×2

    0.9409 -331.1479

Содействующая оценка 0.9409, и логарифмическое значение вероятности –331.1479.

Запросите образцовую статистику.

stats
stats = struct with fields:
       covb: 0.0158
       beta: 0.9409
         se: 0.1256
          z: 7.4889
          p: 6.9462e-14
      csres: [100x1 double]
     devres: [100x1 double]
    martres: [100x1 double]
     schres: [100x1 double]
    sschres: [100x1 double]
     scores: [100x1 double]
    sscores: [100x1 double]

Ковариационная матрица содействующих оценок, covb, содержит только одно значение, которое равно отклонению содействующей оценки в этом примере. Содействующая оценка, beta, совпадает с b и равна 0,9409. Стандартная погрешность содействующей оценки, se, 0.1256, который является квадратным корнем из отклонения 0.0158. z- статистической величиной, z, является beta/se = 0.9409/0.1256 = 7.4880. P-значение, p, указывает, что эффект X является значительным.

Постройте оценку Cox базовой функции оставшегося в живых вместе с известной функцией Weibull.

stairs(H(:,1),exp(-H(:,2)),'LineWidth',2)
xx = linspace(0,100);
line(xx,1-wblcdf(xx,50*exp(-0.5*mean(X)),B),'color','r','LineWidth',2)
xlim([0,50])
legend('Estimated Survivor Function','Weibull Survivor Function')

Подобранная модель дает близкую оценку функции оставшегося в живых фактического распределения.

Входные параметры

свернуть все

Наблюдения относительно переменных прогноза, заданных как n-by-p матрица предикторов p для каждого из наблюдений n.

Модель не включает постоянный термин, таким образом X не может содержать столбец 1 с.

Если X, T или значение 'Frequency' или 'Strata' содержат значения NaN, то coxphfit удаляет строки со значениями NaN от всех данных при подборе кривой модели Cox.

Типы данных: double

Время к данным о событиях, заданное как n-by-1 вектор или матрица 2D столбца.

  • Когда T является n-by-1 вектор, он представляет время события подвергнутого цензуре правом времени к данным о событиях.

  • Когда T является n-by-2 матрица, каждая строка представляет интервал риска (запустите, остановитесь] в формате процесса подсчета для зависящих от времени ковариантов. Первый столбец является временем начала, и второй столбец является временем остановки. Для примера смотрите Cox Пропорциональная Модель Опасностей с Зависящими от времени Ковариантами.

Если X, T или значение 'Frequency' или 'Strata' содержат значения NaN, то coxphfit удаляет строки со значениями NaN от всех данных при подборе кривой модели Cox.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Baseline',0,'Censoring',censoreddata,'Frequency',freq указывает, что coxphfit вычисляет базовый показатель риска относительно 0, считая информацию о цензурировании в векторном censoreddata и частоту наблюдений относительно T и X данными в векторном freq.

Содействующие начальные значения, заданные как разделенное от запятой значение, состоящее из 'B0' и числового вектора.

Типы данных: double

Значения X, в которых можно вычислить базовую опасность, заданную как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Baseline' и скалярного значения.

Значением по умолчанию является mean(X), таким образом, показателем риска в X является h(t)*exp((X-mean(X))*b). Введите 0, чтобы вычислить базовую линию относительно 0, таким образом, показателем риска в X является h(t)*exp(X*b). Изменение базовой линии не влияет на содействующие оценки, но изменения отношения опасности.

Пример: 'Baseline',0

Типы данных: double

Индикатор для цензурирования, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Censoring' и булева массива, одного размера как T. Используйте 1 для наблюдений, которые являются правильные подвергнутый цензуре и 0 для наблюдений, которые полностью наблюдаются. Значением по умолчанию являются все наблюдения, полностью наблюдаются. Для примера смотрите Cox Пропорциональная Модель Опасностей для Подвергнутых цензуре Данных.

Пример: 'Censoring',cens

Типы данных: логический

Частота или веса наблюдений, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Frequency' и массива, который одного размера как T, содержащий неотрицательные скалярные значения. Массив может содержать целочисленные значения, соответствующие частотам наблюдений или неотрицательных значений, соответствующих весам наблюдения.

Если X, T или значение 'Frequency' или 'Strata' содержат значения NaN, то coxphfit удаляет строки со значениями NaN от всех данных при подборе кривой модели Cox.

Значение по умолчанию 1 на строку X и T.

Пример: 'Frequency',w

Типы данных: double

Переменные стратификации, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из матрицы действительных значений. Матрица должна иметь одинаковое число строк как T с каждой строкой, соответствующей наблюдению.

Если X, T или значение 'Frequency' или 'Strata' содержат значения NaN, то coxphfit удаляет строки со значениями NaN от всех данных при подборе кривой модели Cox.

Значением по умолчанию, [], не является никакая переменная стратификации.

Пример: 'Strata',Gender

Типы данных: single | double

Метод, чтобы обработать связанные времена отказа, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Ties' и любого 'breslow' (метод Бреслоу) или 'efron' (метод Эфрона).

Пример: 'Ties','efron'

Параметры управления алгоритмом для итеративного алгоритма раньше оценивали b, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Options' и структуры. Вызов statset создает этот аргумент. Для названий параметра и значений по умолчанию, введите statset('coxphfit'). Можно установить опции под новым именем и использованием это в аргументе пары "имя-значение".

Пример: 'Options',statset('coxphfit')

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициент оценивает для Cox пропорциональную регрессию опасностей, возвращенную как p-by-1 вектор.

Loglikelihood подобранной модели, возвращенной как скаляр.

Можно использовать логарифмические значения вероятности, чтобы сравнить различные модели и оценить значение эффектов членов в модели.

Предполагаемый базовый совокупный показатель риска оценен в значениях T, возвращенных как одно из следующих.

  • Если модель не стратифицирована, то H является матрицей 2D столбца. Первый столбец матрицы содержит значения T, и второй столбец содержит совокупные оценки показателя риска.

  • Если модель расслоена, то H (2+k) матрица столбца, где последние столбцы k соответствуют переменным стратификации с помощью аргумента пары "имя-значение" Strata.

Содействующая статистика, возвращенная как структура, которая содержит следующие поля.

betaСодействующие оценки (то же самое как b)
seСтандартные погрешности содействующих оценок, b
zz- для b (то есть, b, разделенный на стандартную погрешность)
pp- для b
covb

Предполагаемая ковариационная матрица для b

csres

Невязки поводка Cox

devresНевязки отклонения
martresНевязки мартингала
schresНевязки Шенфельда
sschresМасштабированные невязки Шенфельда
scoresВыиграйте невязки
sscoresМасштабированные невязки счета

coxphfit возвращает Поводок Cox, мартингал и невязки отклонения как вектор-столбец с одной строкой на наблюдение. Это возвращает Шенфельд, масштабированного Шенфельда, счет, и масштабировало невязки счета как матрицы, одного размера как Кс. Шенфельд, и масштабировалось, невязками Шенфельда подвергнутых цензуре данных является NaN s.

Больше о

свернуть все

Cox пропорциональная регрессия опасностей

Cox пропорциональная регрессия опасностей является полупараметрическим методом для корректировки оценок выживаемости, чтобы удалить эффект соединения переменных и определить количество эффекта переменных прогноза. Метод представляет эффекты объяснительных и соединяющих переменных как множитель общей базовой функции опасности, h 0 (t).

Для базовой линии относительно 0, эта модель соответствует

h(Xi,t)=h0(t)exp[j=1pxijbj],

где Xi=(xi1,xi2,,xip) переменная прогноза для i th предмет, h (X i, t) является показателем риска во время t для X i, и h 0 (t) является базовой функцией показателя риска. Базовая функция опасности является непараметрической частью Cox пропорциональная функция регрессии опасностей, тогда как влияние переменных прогноза является логлинейной регрессией. Предположение - то, что базовая функция опасности зависит вовремя, t, но переменные прогноза не зависят вовремя. Смотрите Cox Пропорциональная Модель Опасностей для получения дополнительной информации включая расширения для стратификации и зависящих от времени переменных, связанных событий и весов наблюдения.

Ссылки

[1] Cox, D.R., и Д. Оукс. Анализ данных о выживании. Лондон: Chapman & Hall, 1984.

[2] Беззаконный, J. F. Статистические модели и методы для пожизненных данных. Хобокен, NJ: Wiley-межнаука, 2002.

[3] Kleinbaum, D. G. и М. Клейн. Анализ выживания. Статистика для Биологии и здоровья. 2-й выпуск. Спрингер, 2005.

Расширенные возможности

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте