Создайте два вектора выборочных данных, содержа три и четыре отличных значения, соответственно.

x = [1 1 2 3 1];
y = [1 2 5 3 1];

Перекрестный сведите в таблицу x и y.

table = crosstab(x,y)

table = 3×4

     2     1     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0

Строки в table соответствуют трем отличным значениям в x, и столбцы соответствуют четырем отличным значениям в y.

Сгенерируйте два независимых вектора, x1 и x2, каждый содержащий 50 дискретных универсальных случайных чисел в области значений 1:3.

rng default;  % for reproducibility
x1 = unidrnd(3,50,1);
x2 = unidrnd(3,50,1);

Перекрестный сведите в таблицу x1 и x2.

[table,chi2,p] = crosstab(x1,x2)

table = 3×3

     1     6     7
     5     5     2
    11     7     6

chi2 = 7.5449

p = 0.1097

Возвращенное значение p 0.1097 указывает, что на 5%-м уровне значения crosstab не удается отклонить нулевую гипотезу, что table независим в каждой размерности.

Загрузите выборочные данные, которые содержат измерения автомобилей большой модели в течение лет 1970-1982.

load carbig

Перекрестный сведите в таблицу данные автомобилей с четырьмя цилиндрами (cyl4) на основе модельного года (when) и страна происхождения (org).

[table,chi2,p,labels] = crosstab(cyl4,when,org);

Используйте labels, чтобы определить индексное местоположение в table для количества автомобилей с четырьмя цилиндрами, сделанных в США в последний период данных.

labels

labels = 3x3 cell array
    {'Other'   }    {'Early'}    {'USA'   }
    {'Four'    }    {'Mid'  }    {'Europe'}
    {0x0 double}    {'Late' }    {'Japan' }

Первый столбец labels соответствует данным в cyl4 и указывает, что строка 2 table содержит данные по автомобилям с четырьмя цилиндрами. Второй столбец labels соответствует данным в when и указывает, что столбец 3 table содержит данные по автомобилям, сделанным в последний период. Третий столбец labels соответствует данным в org и указывает, что местоположение 1 третьей размерности table содержит данные по автомобилям, сделанным в США.

Поэтому table(2,3,1) содержит количество автомобилей с четырьмя цилиндрами, сделанных в США в последний период.

table(2,3,1)

ans = 38

Данные содержат 38 автомобилей с четырьмя цилиндрами, сделанных в США в последний период.

Загрузите данные больницы.

load hospital

Массив набора данных hospital содержит данные по 100 пациентам больницы, включая фамилию, пол, возраст, вес, куря состояние и систолические и диастолические измерения кровяного давления.

Чтобы определить, независимо ли курение состояния от пола, используйте crosstab, чтобы создать таблицу сопряженности 2 на 2 курильщиков и некурящих, сгруппированных полом.

[tbl,chi2,p,labels] = crosstab(hospital.Sex, hospital.Smoker)

tbl = 2×2

    40    13
    26    21

chi2 = 4.5083

p = 0.0337

labels = 2x2 cell array
    {'Female'}    {'0'}
    {'Male'  }    {'1'}

Строки получившейся таблицы сопряженности tbl соответствуют полу пациента со строкой 1, содержащей данные для розеток и строки 2, содержащей данные для штекеров. Столбцы соответствуют курящему состоянию пациента со столбцом 1, содержащим данные для некурящих и столбца 2, содержащего данные для курильщиков. Возвращенным результатом chi2 = 4.5083 является значение тестовой статистической величины в квадрате хи для теста Пирсона в квадрате хи независимости. Возвращенное значение p = 0.0337 является аппроксимированным $$p$$- значение на основе распределения в квадрате хи.