Документация

Цель

Удалите 1 изменение в ковариации (covratio), идентифицирует наблюдения, которые влияют при подгонке регрессии. Влиятельное наблюдение является тем, где его исключение из силы модели значительно изменяет функцию регрессии. Значения covratio, больше, чем 1 + 3*p/n или меньший, чем 1 – 3*p/n указывают на влиятельные точки, где p является количеством коэффициентов регрессии, и n является количеством наблюдений.

Определение

covratio статистическая величина является отношением детерминанта содействующей ковариационной матрицы с наблюдением i, удаленный к детерминанту ковариационной матрицы для полной модели:

CovRatio является n-by-1 вектор в таблице Diagnostics подходящего объекта LinearModel. Каждый элемент является отношением обобщенного отклонения предполагаемых коэффициентов, когда соответствующий элемент удален к обобщенному отклонению коэффициентов с помощью всех данных.

Как к

После получения подобранной модели, скажем, mdl, с помощью fitlm или stepwiselm, вы можете:

Определите влиятельные наблюдения Используя CovRatio

Этот пример показывает, как использовать статистику CovRatio, чтобы определить влиятельные точки в данных. Загрузите выборочные данные и задайте переменные отклика и переменные прогноза.

load hospital
y = hospital.BloodPressure(:,1);
X = double(hospital(:,2:5));

Соответствуйте модели линейной регрессии.

mdl = fitlm(X,y);

Постройте статистику CovRatio.

plotDiagnostics(mdl,'CovRatio')

В данном примере пороговые пределы равняются 1 + 3*5/100 = 1.15 и 1 - 3*5/100 = 0.85. Существует несколько точек вне пределов, которые могут быть влиятельными точками.

Найдите наблюдения, которые являются вне пределов.

find((mdl.Diagnostics.CovRatio)>1.15|(mdl.Diagnostics.CovRatio)<0.85)

ans = 5×1

     2
    14
    84
    93
    96

Цель

Знак удаления 1 масштабированного различия в содействующей оценке (Dfbetas) для коэффициента j и наблюдение, на которое указывает i, вызывает ли то наблюдение увеличение или уменьшение в оценке коэффициента регрессии. Абсолютное значение Dfbetas указывает на значение различия относительно предполагаемого стандартного отклонения коэффициента регрессии. Значение Dfbetas, больше, чем 3/sqrt (n) в абсолютном значении, указывает, что наблюдение имеет большое влияние на соответствующий коэффициент.

Определение

Дфбеты для коэффициента j и наблюдение i являются отношением различия в оценке коэффициента j с помощью всех наблюдений и того, полученного путем удаления наблюдения i и стандартная погрешность содействующей оценки, полученной путем удаления наблюдения i. Дфбеты для коэффициента j и наблюдение i

где b_{, j} является оценкой для коэффициента j, b _{j (i)}, является оценкой для коэффициента j путем удаления наблюдения i, MSE _(i) является среднеквадратической ошибкой подгонки регрессии путем удаления наблюдения i и h_{, ii} является значением рычагов для наблюдения i. Dfbetas является n-by-p матрица в таблице Diagnostics подходящего объекта LinearModel. Каждая ячейка Dfbetas соответствует значению Dfbetas для соответствующего коэффициента, полученного путем удаления соответствующего наблюдения.

Как к

После получения подобранной модели, скажем, mdl, с помощью fitlm или stepwiselm, можно получить значения Dfbetas как n-by-p матрица путем индексации в свойство с помощью записи через точку,

mdl.Diagnostics.Dfbetas

Определите наблюдения, влиятельные на коэффициентах Используя Dfbetas

Этот пример показывает, как определить наблюдения, которые имеют большое влияние на коэффициенты с помощью Dfbetas. Загрузите выборочные данные и задайте переменные отклика и независимые переменные.

load hospital
y = hospital.BloodPressure(:,1);
X = double(hospital(:,2:5));

Соответствуйте модели линейной регрессии.

mdl = fitlm(X,y);

Найдите значения Dfbetas, которые высоки в абсолютном значении.

[row,col] = find(abs(mdl.Diagnostics.Dfbetas)>3/sqrt(100));
disp([row col])

     2     1
    28     1
    84     1
    93     1
     2     2
    13     3
    84     3
     2     4
    84     4

Цель

Удаление 1 масштабированного изменения в подходящих значениях (Dffits) показывает влияние каждого наблюдения относительно подходящих значений ответа. Могут влиять значения Dffits с абсолютным значением, больше, чем 2*sqrt (p/n).

Определение

Dffits для наблюдения i

где sr_{, i} является studentized невязкой и h _ii, является значением рычагов подходящего объекта LinearModel. Dffits является n-by-1 вектор-столбец в таблице Diagnostics подходящего объекта LinearModel. Каждый элемент в Dffits является изменением в подходящем значении, вызванном путем удаления соответствующего наблюдения и масштабирования стандартной погрешностью.

Как к

После получения подобранной модели, скажем, mdl, с помощью fitlm или stepwiselm, вы можете:

Определите наблюдения, влиятельные на подходящем ответе Используя Dffits

Этот пример показывает, как определить наблюдения, которые влияют на подходящие значения ответа с помощью значений Dffits. Загрузите выборочные данные и задайте переменные отклика и независимые переменные.

load hospital
y = hospital.BloodPressure(:,1);
X = double(hospital(:,2:5));

Соответствуйте модели линейной регрессии.

mdl = fitlm(X,y);

Постройте значения Dffits.

plotDiagnostics(mdl,'Dffits')

Влиятельный пороговый предел для абсолютного значения Dffits в этом примере 2*sqrt (5/100) = 0.45. Снова, существуют некоторые наблюдения со значениями Dffits вне рекомендуемых пределов.

Найдите значения Dffits, которые являются большими в абсолютном значении.

find(abs(mdl.Diagnostics.Dffits)>2*sqrt(4/100))

ans = 10×1

     2
    13
    28
    44
    58
    70
    71
    84
    93
    95

Цель

Удаление 1 отклонения (S2_i) показывает, как среднеквадратическая ошибка изменяется, когда наблюдение удалено из набора данных. Можно сравнить значения S2_i со значением среднеквадратической ошибки.

Определение

S2_i является набором остаточных оценок отклонения, полученных путем удаления каждого наблюдения в свою очередь. Значение S2_i для наблюдения i

где y _j является j th наблюдаемое значение ответа. S2_i является n-by-1 вектор в таблице Diagnostics подходящего объекта LinearModel. Каждый элемент в S2_i является среднеквадратической ошибкой регрессии, полученной путем удаления того наблюдения.

Как к

После получения подобранной модели, скажем, mdl, с помощью fitlm или stepwiselm, вы можете:

Вычислите и исследуйте, удаляют 1 значение отклонения

Этот пример показывает, как вычислить и построить значения S2_i, чтобы исследовать изменение в среднеквадратической ошибке, когда наблюдение удалено из данных. Загрузите выборочные данные и задайте переменные отклика и независимые переменные.

load hospital
y = hospital.BloodPressure(:,1);
X = double(hospital(:,2:5));

Соответствуйте модели линейной регрессии.

mdl = fitlm(X,y);

Отобразите значение MSE для модели.

mdl.MSE

ans = 23.1140

Постройте значения S2_i.

plotDiagnostics(mdl,'S2_i')

Этот график дает возможность сравнивать значения S2_i со значением MSE 23,114, обозначенный горизонтальными пунктирными линиями. Вы видите, как удаление одного наблюдения изменяет ошибочное отклонение.