Гистограмма на основе эмпирической кумулятивной функции распределения
[n,c] =
ecdfhist(f,x)[n,c] =
ecdfhist(f,x,m)n = ecdfhist(f,x,centers)ecdfhist(___)[ возвращает высоты, n,c] =
ecdfhist(f,x)n, панелей гистограммы для 10 равномерно распределенных интервалов и позиции центров интервала, c.
ecdfhist вычисляет высоты панели из увеличений эмпирической кумулятивной функции распределения, f, в точках оценки, x. Это нормирует высоты панели так, чтобы область гистограммы была равна 1. Напротив, histogram производит панели с высотами, представляющими количества интервала.
ecdfhist(___) строит панели гистограммы.
Вычислите высоты панели гистограммы на основе эмпирической кумулятивной функции распределения.
Сгенерируйте времена отказа от распределения Бирнбаума-Сондерса.
rng('default') % for reproducibility failuretime = random('birnbaumsaunders',0.3,1,100,1);
При предположении, что конец исследования во время 0.9, отметьте сгенерированные времена отказа, которые больше, чем 0,9 как подвергнутые цензуре данные и хранят ту информацию в векторе.
T = 0.9; cens = (failuretime>T);
Вычислите эмпирическую кумулятивную функцию распределения для данных.
[f,x] = ecdf(failuretime,'censoring',cens);Теперь, найдите высоты панели гистограммы с помощью оценки кумулятивной функции распределения.
[n,c] = ecdfhist(f,x); [n' c']
ans = 10×2
2.3529 0.0715
1.7647 0.1565
1.4117 0.2415
1.5294 0.3265
1.0588 0.4115
0.4706 0.4965
0.4706 0.5815
0.9412 0.6665
0.2353 0.7515
0.2353 0.8365
Вычислите высоты панели для шести интервалов с помощью эмпирической кумулятивной функции распределения и также возвратите центры интервала.
Сгенерируйте времена отказа от распределения Бирнбаума-Сондерса.
rng('default') % for reproducibility failuretime = random('birnbaumsaunders',0.3,1,100,1);
При предположении, что конец исследования во время 0.9, отметьте сгенерированные времена отказа, которые больше, чем 0,9 как подвергнутые цензуре данные и хранят ту информацию в векторе.
T = 0.9; cens = (failuretime>T);
Во-первых, вычислите эмпирическую кумулятивную функцию распределения для данных.
[f,x] = ecdf(failuretime,'censoring',cens);Теперь, оцените гистограмму с шестью интервалами с помощью оценки кумулятивной функции распределения.
[n,c] = ecdfhist(f,x,6); [n' c']
ans = 6×2
1.9764 0.0998
1.7647 0.2415
1.1294 0.3831
0.4235 0.5248
0.7764 0.6665
0.2118 0.8081
Чертите гистограмму эмпирической гистограммы кумулятивного распределения для заданных центров интервала.
Сгенерируйте времена отказа от распределения Бирнбаума-Сондерса.
rng default; % For reproducibility failuretime = random('birnbaumsaunders',0.3,1,100,1);
При предположении, что конец исследования во время 0.9, отметьте сгенерированные времена отказа, которые больше, чем 0,9 как подвергнутые цензуре данные и хранят ту информацию в векторе.
T = 0.9; cens = (failuretime>T);
Задайте центры интервала.
centers = 0.1:0.1:1;
Вычислите эмпирическую кумулятивную функцию распределения для данных и чертите гистограмму для заданных центров интервала.
[f,x] = ecdf(failuretime,'censoring',cens);
ecdfhist(f,x,centers)
axis([0 1 0 2.5])
Сгенерируйте подвергнутые цензуре правом данные о выживании и сравните гистограмму от кумулятивной функции распределения с известной функцией распределения вероятностей.
Сгенерируйте времена отказа от экспоненциального распределения со средним временем отказа 15.
rng default; % For reproducibility y = exprnd(15,75,1);
Сгенерируйте времена уволенного от экспоненциального распределения со средним временем отказа 30.
d = exprnd(30,75,1);
Запишите минимум этих времен как наблюдаемые времена отказа.
t = min(y,d);
Сгенерируйте цензурирование путем нахождения сгенерированных времен отказа, которые больше, чем времена уволенного.
censored = (y>d);
Вычислите эмпирический cdf и постройте гистограмму с помощью эмпирической кумулятивной функции распределения.
[f,x] = ecdf(t,'censoring',censored); ecdfhist(f,x) h = findobj(gca,'Type','patch'); h.FaceColor = [.8 .8 1]; hold on
Наложите график известной генеральной совокупности PDF.
xx = 0:.1:max(t); yy = exp(-xx/15)/15; plot(xx,yy,'r-','LineWidth',2) hold off
