Exponenta Banner

jbtest

Тест Jarque-Bera

свернуть все на странице

Синтаксис

h = jbtest(x)
h = jbtest(x,alpha)
h = jbtest(x,alpha,mctol)
[h,p] = jbtest(___)
[h,p,jbstat,critval] = jbtest(___)

Описание

пример

h = jbtest(x) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в векторном x прибывают из нормального распределения с неизвестным средним значением и отклонением, с помощью теста Jarque-Bera. Альтернативная гипотеза - то, что это не прибывает из такого распределения. h результата является 1, если тест отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения и 0 в противном случае.

пример

h = jbtest(x,alpha) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы на уровне значения, заданном alpha.

пример

h = jbtest(x,alpha,mctol) возвращает тестовое решение на основе p - значение вычислило использование симуляции Монте-Карло стандартная погрешность Монте-Карло имеющая, меньше чем или равная mctol.

пример

[h,p] = jbtest(___) также возвращает p - значение p теста гипотезы, с помощью любого из входных параметров от предыдущих синтаксисов.

пример

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(___) также возвращает тестовую статистическую величину jbstat и критическое значение critval для теста.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Протестируйте нулевую гипотезу, за которой следует пробег автомобиля, в милях на галлон (MPG), нормальное распределение через различный делает из автомобилей.

h = jbtest(MPG)
h = 1

Возвращенное значение h = 1 указывает, что jbtest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Протестируйте нулевую гипотезу, за которой следует пробег автомобиля в милях на галлон (MPG), нормальное распределение через различный делает из автомобилей на 1%-м уровне значения. 

[h,p] = jbtest(MPG,0.01)
h = 1

p = 0.0022

Возвращенное значение h = 1 и возвращенный p- меньше значения, чем α = 0.01 указывают, что jbtest отклоняет нулевую гипотезу.

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Протестируйте нулевую гипотезу, за которой следует пробег автомобиля, в милях на галлон (MPG), нормальное распределение через различный делает из автомобилей. Используйте симуляцию Монте-Карло, чтобы получить точное pЗначение.

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(MPG,[],0.0001)
h = 1

p = 0.0022

jbstat = 18.2275

critval = 5.8461

Возвращенное значение h = 1 указывает, что jbtest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию. Кроме того, тестовая статистическая величина, jbstat, больше, чем критическое значение, critval, который указывает на отклонение нулевой гипотезы.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные для теста гипотезы, заданного как вектор. jbtest обрабатывает значения NaN в x как отсутствующие значения и игнорирует их.

Типы данных: single | double

Уровень значения теста гипотезы, заданного как скалярное значение в области значений (0,1). Если alpha находится в области значений [0.001,0.50], и если объем выборки меньше чем или равен 2 000, jbtest ищет критическое значение для теста в таблице предварительно вычисленных значений. Чтобы провести тест на уровне значения за пределами этих спецификаций, используйте mctol.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Максимальная стандартная погрешность Монте-Карло для p - значение, p, заданный как неотрицательное скалярное значение. Если вы задаете значение для mctol, jbtest вычисляет приближение Монте-Карло для p непосредственно, вместо того, чтобы интерполировать в таблицу предварительно вычисленных значений. jbtest выбирает количество репликаций Монте-Карло, достаточно больших, чтобы совершить стандартную ошибку Монте-Карло для p меньше, чем mctol.

Если вы задаете значение для mctol, необходимо также задать значение для alpha. Можно задать alpha как [], чтобы использовать значение по умолчанию 0,05.

Пример: 0.0001

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Результат испытаний гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы на уровне значения alpha.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу на уровне значения alpha.

p- теста, возвращенного как скалярное значение в области значений (0,1). p является вероятностью наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергают сомнению валидность нулевой гипотезы.

jbtest предупреждает, когда p не найден в сведенной в таблицу области значений [0.001,0.50] и возвращает или наименьшее или самое большое сведенное в таблицу значение. В этом случае можно использовать mctol, чтобы вычислить более точный p - значение.

Протестируйте статистическую величину на тест Jarque-Bera, возвращенный как неотрицательное скалярное значение.

Критическое значение для Jarque-Bera тестирует на уровне значения alpha, возвращенном как неотрицательное скалярное значение. Если alpha находится в области значений [0.001,0.50], и если объем выборки меньше чем или равен 2 000, jbtest ищет критическое значение для теста в таблице предварительно вычисленных значений. Если вы используете mctol, jbtest определяет критическое значение теста с помощью симуляции Монте-Карло. Нулевая гипотеза отклоняется когда jbstat > critval.

Больше о

свернуть все

Тест Jarque-Bera

Тест Jarque-Bera является двухсторонним тестом качества подгонки, подходящим, когда полностью заданное пустое распределение неизвестно, и его параметры должны быть оценены.

Тест специально предназначен для альтернатив в системе Пирсона дистрибутивов. Тестовая статистическая величина

JB=n6(s2+(k−3)24) ,

где n является объемом выборки, s является демонстрационной скошенностью, и k является демонстрационным эксцессом. Для размеров большой выборки тестовая статистическая величина имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы.

Стандартная погрешность Монте-Карло

Стандартная погрешность Монте-Карло является ошибкой из-за симуляции p - значение.

Стандартная погрешность Монте-Карло вычисляется как

SE=(p^)(1−p^)mcreps,

где p^ предполагаемый p - значение теста гипотезы, и mcreps является количеством выполняемых репликаций Монте-Карло. jbtest выбирает количество репликаций Монте-Карло, mcreps, достаточно большого, чтобы совершить стандартную ошибку Монте-Карло для p^ меньше, чем значение заданы для mctol.

Алгоритмы

Тесты Jarque-Bera часто используют распределение хи-квадрат, чтобы оценить критические значения для больших выборок, подчиняясь тесту Lilliefors (см. lillietest) для небольших выборок. jbtest, в отличие от этого, использует таблицу критических значений, вычисленных с помощью симуляции Монте-Карло для объемов выборки меньше чем 2 000 и уровни значения от 0,001 до 0,50. Критические значения для теста вычисляются путем интерполяции в таблицу, использования аналитического приближения хи-квадрата только при экстраполировании для больших объемов выборки.

Ссылки

[1] Jarque, C. M. и А. К. Бера. “Тест для Нормальности Наблюдений и Невязок Регрессии”. Международный Статистический Анализ. Издание 55, № 2, 1987, стр 163–172.

[2] Деб, P. и М. Сефтон. “Распределение Теста множителя Лагранжа Нормальности”. Экономические Буквы. Издание 51, 1996, стр 123–130. Данная статья предложила симуляцию Монте-Карло для определения распределения тестовой статистической величины. Результаты этой функции основаны на независимой симуляции Монте-Карло, не результатах в данной статье.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка