Загрузите выборочные данные. Протестируйте нулевую гипотезу, за которой следует пробег автомобиля, в милях на галлон (MPG), нормальное распределение через различный делает из автомобилей.

load carbig
[h,p,k,c] = lillietest(MPG)

Warning: P is less than the smallest tabulated value, returning 0.001.

h = 1

p = 1.0000e-03

k = 0.0789

c = 0.0451

Тестовый k статистической величины больше, чем критическое значение c, таким образом, lillietest возвращает результат h = 1 указать на отклонение нулевой гипотезы на 5%-м уровне значения по умолчанию. Предупреждение указывает что возвращенный $$p$$- значение является меньше наименьшим значением в таблице предварительно вычисленных значений. Найти более точное $$p$$- значение, используйте MCTol, чтобы запустить приближение Монте-Карло. Смотрите Определяют p-значение Используя Приближение Монте-Карло.

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных о классах экзамена студентов.

load examgrades
x = grades(:,1);

Протестируйте нулевую гипотезу, что выборочные данные прибывают из нормального распределения на 1%-м уровне значения.

[h,p] = lillietest(x,'Alpha',0.01)

h = 0

p = 0.0348

Возвращенное значение h = 0 указывает, что lillietest не отклоняет нулевую гипотезу на 1%-м уровне значения.

Загрузите выборочные данные. Протестируйте нулевую гипотезу, за которой следует пробег автомобиля, в милях на галлон (MPG), экспоненциальное распределение через различный делает из автомобилей.

load carbig
h = lillietest(MPG,'Distribution','exponential')

h = 1

Возвращенное значение h = 1 указывает, что lillietest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Сгенерируйте два набора выборочных данных, один от распределения Weibull и другого от логарифмически нормального распределения. Выполните тест Lilliefors, чтобы оценить, является ли каждый набор данных от распределения Weibull. Подтвердите тестовое решение путем выполнения визуального сравнения с помощью графика вероятности Weibull (wblplot).

Сгенерируйте выборки от распределения Weibull.

rng('default')
data1 = wblrnd(0.5,2,[500,1]);

Выполните тест Lilliefors при помощи lillietest. К тестовым данным для распределения Weibull протестируйте, если логарифм данных имеет распределение экстремума.

h1 = lillietest(log(data1),'Distribution','extreme value')

h1 = 0

Возвращенное значение h1 = 0 указывает, что lillietest не удается отклонить нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию. Подтвердите тестовое решение с помощью графика вероятности Weibull.

wblplot(data1)

График показывает, что данные следуют за распределением Weibull.

Сгенерируйте выборки от логарифмически нормального распределения.

data2 =lognrnd(5,2,[500,1]);

Выполните тест Lilliefors.

h2 = lillietest(log(data2),'Distribution','extreme value')

h2 = 1

Возвращенное значение h2 = 1 указывает, что lillietest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию. Подтвердите тестовое решение с помощью графика вероятности Weibull.

wblplot(data2)

График показывает, что данные не следуют за распределением Weibull.

Загрузите выборочные данные. Протестируйте нулевую гипотезу, за которой следует пробег автомобиля, в милях на галлон (MPG), нормальное распределение через различный делает из автомобилей. Определите $$p$$- значение с помощью приближения Монте-Карло стандартная погрешность Монте-Карло имеющая 1e-4.

load carbig
[h,p] = lillietest(MPG,'MCTol',1e-4)

h = 1

p = 8.3333e-06

Возвращенное значение h = 1 указывает, что lillietest отклоняет нулевую гипотезу, что данные прибывают из нормального распределения на 5%-м уровне значения.