Exponenta Banner

kstest2

2D выборка тест Кольмогорова-Смирнова

свернуть все на странице

Синтаксис

h = kstest2(x1,x2)
h = kstest2(x1,x2,Name,Value)
[h,p] = kstest2(___)
[h,p,ks2stat] = kstest2(___)

Описание

пример

h = kstest2(x1,x2) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в векторах x1 и x2 от того же непрерывного распределения, с помощью 2D выборки тест Кольмогорова-Смирнова. Альтернативная гипотеза - то, что x1 и x2 от различных непрерывных распределений. h результата является 1, если тест отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения и 0 в противном случае.

пример

h = kstest2(x1,x2,Name,Value) возвращает тестовое решение для 2D выборки тест Кольмогорова-Смирнова с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно изменить уровень значения или провести односторонний тест.

пример

[h,p] = kstest2(___) также возвращает асимптотический p - значение p, с помощью любого из входных параметров от предыдущих синтаксисов.

пример

[h,p,ks2stat] = kstest2(___) также возвращает тестовую статистическую величину ks2stat.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте выборочные данные от двух различных дистрибутивов Weibull. 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Протестируйте нулевую гипотезу, что данные в векторах x1 и x2 прибывают из населения с тем же распределением. 

h = kstest2(x1,x2)
h = logical
   1

Возвращенное значение h = 1 указывает, что kstest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте выборочные данные от двух различных дистрибутивов Weibull. 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Протестируйте нулевую гипотезу, что векторы данных x1 и x2 от населения с тем же распределением на 1%-м уровне значения.

[h,p] = kstest2(x1,x2,'Alpha',0.01)
h = logical
   0


p = 0.0317

Возвращенное значение h = 0 указывает, что kstest не отклоняет нулевую гипотезу на 1%-м уровне значения.

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте выборочные данные от двух различных дистрибутивов Weibull. 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Протестируйте нулевую гипотезу, что данные в векторах, x1 и x2 прибывают из населения с тем же распределением против альтернативной гипотезы, что cdf распределения x1 больше, чем cdf распределения x2.

[h,p,k] = kstest2(x1,x2,'Tail','larger')
h = logical
   1


p = 0.0158

k = 0.2800

Возвращенное значение h = 1 указывает, что kstest отклоняет нулевую гипотезу, в пользу альтернативной гипотезы, что cdf распределения x1 больше, чем cdf распределения x2 на 5%-м уровне значения по умолчанию. Возвращенное значение k является тестовой статистической величиной для 2D выборки тест Кольмогорова-Смирнова.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные от первой выборки, заданной как вектор. Векторы данных x1 и x2 не должны быть одного размера.

Типы данных: single | double

Выборочные данные от второй выборки, заданной как вектор. Векторы данных x1 и x2 не должны быть одного размера.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Tail','larger','Alpha',0.01 задает тест с помощью альтернативной гипотезы, что эмпирический cdf x1 больше, чем эмпирический cdf x2, проводимого на 1%-м уровне значения.

Уровень значения теста гипотезы, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Alpha' и скалярного значения в области значений (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы, чтобы оценить, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

'unequal'Протестируйте альтернативную гипотезу, что эмпирический cdf x1 неравен эмпирическому cdf x2.
'larger'Протестируйте альтернативную гипотезу, что эмпирический cdf x1 больше, чем эмпирический cdf x2.
'smaller'Протестируйте альтернативную гипотезу, что эмпирический cdf x1 меньше, чем эмпирический cdf x2.

Если значения данных в x1 имеют тенденцию быть больше, чем те в x2, функция эмпирического распределения x1 имеет тенденцию быть меньшей, чем тот из x2, и наоборот.

Пример: 'Tail','larger'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат испытаний гипотезы, возвращенный как логическое значение.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы на уровне значения Alpha.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу на уровне значения Alpha.

Асимптотический p - значение теста, возвращенного как скалярное значение в области значений (0,1). p является вероятностью наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Асимптотический p - значение становится очень точным для размеров большой выборки и, как полагают, довольно точно для объемов выборки n1 и n2, таково что (n1*n2)/(n1 + n2) ≥ 4.

Протестируйте статистическую величину, возвращенную как неотрицательное скалярное значение.

Больше о

свернуть все

2D выборка тест Кольмогорова-Смирнова

2D демонстрационный тест Кольмогорова-Смирнова является непараметрическим тестом гипотезы, который оценивает различие между cdfs дистрибутивов двух векторов выборочных данных в области значений x в каждом наборе данных.

Двухсторонний тест использует максимальную абсолютную разность между cdfs дистрибутивов этих двух векторов данных. Тестовая статистическая величина

D*=max x(|F^1(x)−F^2(x)|),

где F^1(x) пропорция значений x1, меньше чем или равных x и F^2(x) пропорция значений x2, меньше чем или равных x.

Односторонний тест использует фактическое значение различия между cdfs дистрибутивов этих двух векторов данных, а не абсолютного значения. Тестовая статистическая величина

D*=max x(F^1(x)−F^2(x)).

Алгоритмы

В kstest2 решение отклонить нулевую гипотезу основано на сравнении p - значение p с уровнем значения Alpha, не путем сравнения тестовой статистической величины ks2stat с критическим значением.

Ссылки

[1] Massey, F. J. “Тест Кольмогорова-Смирнова для Качества подгонки”. Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 46, № 253, 1951, стр 68–78.

[2] Миллер, L. H. “Таблица Процентных пунктов Статистики Кольмогорова”. Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 51, № 273, 1956, стр 111–121.

[3] Marsaglia, G., В. Цанг и Дж. Ван. “Оценивая распределение Кольмогорова”. Журнал статистического программного обеспечения. Издание 8, выпуск 18, 2003.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка