Класс: LinearMixedModel
Отобразите линейную модель смешанных эффектов
display(lme)lme — Линейная модель смешанных эффектовLinearMixedModelЛинейная модель смешанных эффектов, заданная как объект LinearMixedModel, созданный с помощью fitlme или fitlmematrix.
Загрузите выборочные данные.
load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','shift.mat'));
Массив набора данных показывает абсолютные отклонения от целевой качественной характеристики, измеренной от продуктов, что пять операторов производят во время трех сдвигов, утро, вечер и ночь. Это - рандомизированная блочная конструкция, где операторы являются блоками. Эксперимент разработан, чтобы изучить влияние времени сдвига на производительности. Критерием качества работы является абсолютное отклонение качественных характеристик от целевого значения. Это - моделируемые данные.
Shift и Operator являются номинальными переменными.
shift.Shift = nominal(shift.Shift); shift.Operator = nominal(shift.Operator);
Соответствуйте линейной модели смешанных эффектов случайным прерыванием, сгруппированным оператором, чтобы оценить, если производительность значительно отличается согласно времени сдвига.
lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)');Отобразите модель.
disp(lme)
Linear mixed-effects model fit by ML
Model information:
Number of observations 15
Fixed effects coefficients 3
Random effects coefficients 5
Covariance parameters 2
Formula:
QCDev ~ 1 + Shift + (1 | Operator)
Model fit statistics:
AIC BIC LogLikelihood Deviance
59.012 62.552 -24.506 49.012
Fixed effects coefficients (95% CIs):
Name Estimate SE tStat DF pValue
'(Intercept)' 3.1196 0.88681 3.5178 12 0.0042407
'Shift_Morning' -0.3868 0.48344 -0.80009 12 0.43921
'Shift_Night' 1.9856 0.48344 4.1072 12 0.0014535
Lower Upper
1.1874 5.0518
-1.4401 0.66653
0.93227 3.0389
Random effects covariance parameters (95% CIs):
Group: Operator (5 Levels)
Name1 Name2 Type Estimate Lower
'(Intercept)' '(Intercept)' 'std' 1.8297 0.94915
Upper
3.5272
Group: Error
Name Estimate Lower Upper
'Res Std' 0.76439 0.49315 1.1848
Это отображение включает статистику производительности модели, Akaike и Критерии информации о Bayesian, Akaike и Критерии информации о Bayesian, loglikelihood, и Отклонение.
Содействующая таблица фиксированных эффектов включает имена и оценки коэффициентов в первых двух столбцах. Третий столбец SE показывает стандартные погрешности коэффициентов. Столбец tStat включает - статистические значения, которые соответствуют каждому коэффициенту. DF является остаточными степенями свободы, и pValue - значение, которое соответствует соответствию - статистическое значение. Столбцы Lower и Upper отображают нижние и верхние пределы 95%-го доверительного интервала для каждого коэффициента фиксированных эффектов.
Первая таблица для случайных эффектов показывает типы и оценки случайных параметров ковариации эффектов с нижними и верхними пределами 95%-го доверительного интервала для каждого параметра. Отображение также показывает имя группирующей переменной, оператора и общего количества уровней, 5.
Вторая таблица для случайных эффектов показывает оценку ошибки наблюдения с нижними и верхними пределами 95%-го доверительного интервала.
Критерием информации о Akaike (AIC) является AIC = –2*logLM + 2* (nc + p + 1), где logLM является максимизируемой логарифмической вероятностью (или максимизировал ограниченную логарифмическую вероятность) модели и nc +, p + 1 является количеством параметров, оцененных в модели. p является количеством коэффициентов фиксированных эффектов, и nc является общим количеством параметров в ковариации случайных эффектов, исключая остаточное отклонение.
Байесовым информационным критерием (BIC) является BIC = –2*logLM + ln (neff) * (nc + p + 1), где logLM является максимизируемой логарифмической вероятностью (или максимизировал ограниченную логарифмическую вероятность) модели, neff является эффективным количеством наблюдений, и (nc + p + 1) количество параметров, оцененных в модели.
Если подходящий метод является наибольшим правдоподобием (ML), то neff = n, где n является количеством наблюдений.
Если подходящий метод является ограниченным наибольшим правдоподобием (REML), то neff = n – p.
Нижнее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Когда значение отклонения уменьшается, и AIC и BIC имеют тенденцию уменьшаться. И AIC и BIC также включают условия штрафа на основе количества оцененных параметров, p. Так, когда количество увеличения параметров, значения AIC и BIC имеют тенденцию увеличиваться также. При сравнении различных моделей модель с самым низким AIC или значением BIC рассматривается как модель оптимальной подгонки.
LinearMixedModel вычисляет отклонение модели M как минус два раза loglikelihood той модели. Позвольте L, M обозначает максимальное значение функции правдоподобия для модели M. Затем отклонение модели M
Нижнее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Предположим, что M 1 и M 2 является двумя различными моделями, где M 1 вкладывается в M 2. Затем припадок моделей может быть оценен путем сравнения отклонений Dev 1 и Dev 2 из этих моделей. Различие отклонений
Обычно, асимптотическое распределение этого различия имеет распределение хи-квадрат со степенями свободы v, равный количеству параметров, которые оцениваются в одной модели, но фиксируются (обычно в 0) в другом. Таким образом, это равно различию в количестве параметров, оцененных в M1 и M2. Можно получить p - значение для этого теста с помощью 1 – chi2cdf(Dev,V), где Dev = Dev 2 – Dev 1.
Однако в моделях смешанных эффектов, когда некоторые компоненты отклонения падают на контур пространства параметров, асимптотическое распределение этого различия более сложно. Например, рассмотрите гипотезы
H 0: D является q-by-q симметричная положительная полуопределенная матрица.
H 1: D (q +1) (q +1) симметричная положительная полуопределенная матрица.
Таким образом, H 1 состояние, что последняя строка и столбец D отличается от нуля. Здесь, большая модель M 2 имеет q +, 1 параметр и меньшая модель M 1 имеют параметры q. И Dev имеет 50:50 смесь χ 2q и χ 2 (q + 1) дистрибутивы (Стрэм и Ли, 1994).
[1] Hox, J. Многоуровневый анализ, методы и приложения. Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2002.
[2] Стрэм Д. О. и Дж. В. Ли. “Тестирование компонентов отклонения в продольной модели смешанных эффектов”. Биометрика, Издание 50, 4, 1994, стр 1171–1177.
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.