coefCI

Класс: NonLinearModel

Доверительные интервалы содействующих оценок нелинейной модели регрессии

расширьте все на странице

Синтаксис

ci = coefCI(mdl) ci = coefCI(mdl,alpha)

Описание

ci = coefCI(mdl) возвращает доверительные интервалы для коэффициентов в mdl.

ci = coefCI(mdl,alpha) возвращает доверительные интервалы с доверительным уровнем 1 - alpha.

Входные параметры

mdl

Нелинейная модель регрессии, созданная fitnlm.

alpha

Скаляр от 0 до 1, вероятность, что доверительный интервал не содержит истинное значение.

Значение по умолчанию: 0.05

Выходные аргументы

`ci`	`k`-by-`2` матрица доверительных интервалов. `j` th строка `ci` является доверительным интервалом коэффициента `j` `mdl`. Имя коэффициента `j` `mdl` находится в `mdl` `.CoefNames`.

Примеры

развернуть все

Доверительные интервалы по умолчанию

Скрипт Open Live Script

Создайте нелинейную модель для автоматического пробега на основе данных carbig. Затем получите доверительные интервалы для получившихся коэффициентов модели.

Загрузите данные и создайте нелинейную модель.

load carbig
ds = dataset(Horsepower,Weight,MPG);
modelfun = @(b,x)b(1) + b(2)*x(:,1) + ...
    b(3)*x(:,2) + b(4)*x(:,1).*x(:,2);
beta0 = [1 1 1 1];
mdl = fitnlm(ds,modelfun,beta0)

mdl = 
Nonlinear regression model:
    MPG ~ b1 + b2*Horsepower + b3*Weight + b4*Horsepower*Weight

Estimated Coefficients:
           Estimate         SE         tStat       pValue  
          __________    __________    _______    __________

    b1        63.558        2.3429     27.127    1.2343e-91
    b2      -0.25084      0.027279    -9.1952    2.3226e-18
    b3     -0.010772    0.00077381    -13.921    5.1372e-36
    b4    5.3554e-05    6.6491e-06     8.0542    9.9336e-15


Number of observations: 392, Error degrees of freedom: 388
Root Mean Squared Error: 3.93
R-Squared: 0.748,  Adjusted R-Squared 0.746
F-statistic vs. constant model: 385, p-value = 7.26e-116

Все коэффициенты имеют чрезвычайно маленький $p$ Значения. Это означает, что доверительный интервал вокруг коэффициентов не будет содержать точку 0, если доверительный уровень не будет очень высок.

Найдите 95% доверительных интервалов для коэффициентов модели.

ci = coefCI(mdl)

ci = 4×2

   58.9515   68.1644
   -0.3045   -0.1972
   -0.0123   -0.0093
    0.0000    0.0001

Доверительный интервал для b4, кажется, содержит 0. Исследуйте его более подробно.

ci(4,:)

ans = 1×2
10^-4 ×

    0.4048    0.6663

Как ожидалось доверительный интервал не содержит точку 0.

Больше о

развернуть все

Доверительный интервал

Содействующие доверительные интервалы обеспечивают меру точности для содействующих оценок линейной регрессии. 100 (1 – α) доверительный интервал % дает область значений, которую соответствующий коэффициент регрессии будет хорошо знать 100 (1 – α) уверенность %, означая, что 100 (1 – α) % интервалов, следующих из повторного экспериментирования, будет содержать истинное значение коэффициента.

100* (1 – α) доверительные интервалы % для коэффициентов линейной регрессии

$b_{i} \pm t_{(1 - α / 2, n - p)} S E (b_{i}),$

где b_{, i} является содействующей оценкой, SE (b _i) является стандартной погрешностью содействующей оценки, и t _{(1–α/2, n –p)} является 100 (1 – α/2) процентиль t - распределения с n – степени свободы p. n является количеством наблюдений, и p является количеством коэффициентов регрессии.

Смотрите также

NonLinearModel

Документация