Документация

Определение

Пуассон PDF

Фон

Распределение Пуассона подходит для приложений, которые включают подсчет числа раз, которое случайное событие имеет место за данное количество времени, расстояние, область, и т.д. Примеры приложения, которые включают дистрибутивы Пуассона, включают количество нажатий кнопки Счетчика Гейгера в секунду, количество людей, идущих в хранилище через час и количество дефектов на 1 000 футов видеоленты.

Распределение Пуассона является дискретным распределением с одним параметром, которое принимает неотрицательные целочисленные значения. Параметр, λ, является и средним значением и отклонением распределения. Таким образом, в то время как размер чисел в конкретной выборке случайных чисел Пуассона становится больше, также - изменчивость чисел.

Распределение Пуассона является ограничивающим случаем биномиального распределения, куда бесконечность подходов N и p переходят к нулю в то время как N p = λ.

Пуассон и экспоненциальные распределения связаны. Если количество количеств следует за распределением Пуассона, то интервал между отдельными количествами следует за экспоненциальным распределением.

Параметры

MLE и MVUE параметра Пуассона, λ, являются демонстрационным средним значением. Суммой независимых случайных переменных Пуассона является также Пуассон, распределенный с параметром, равным сумме отдельных параметров. Это используется, чтобы вычислить доверительные интервалы λ. Как увеличение λ, распределение Пуассона может быть аппроксимировано нормальным распределением с µ = λ и σ ² = λ. Это приближение используется, чтобы вычислить доверительные интервалы для значений λ, больше, чем 100.

Примеры

x = 0:15;
y = poisspdf(x,5);
plot(x,y,'+')