Добавьте ссылочную кривую, чтобы построить
refcurve(p)
refcurve
hcurve = refcurve(...)
refcurve(p) добавляет полиномиальная ссылочная кривая с коэффициентами p к текущей системе координат. Если p является вектором с элементами n+1, кривая:
y = p(1)*x^n + p(2)*x^(n-1) + ... + p(n)*x + p(n+1)
refcurve без входных параметров добавляет строку вдоль оси x.
hcurve = refcurve(...) возвращает указатель hcurve в кривую.
Сгенерируйте данные с полиномиальным трендом.
p = [1 -2 -1 0]; t = 0:0.1:3; rng default % For reproducibility y = polyval(p,t) + 0.5*randn(size(t));
Отобразите данные на графике и добавьте среднюю функцию генеральной совокупности с помощью refcurve.
plot(t,y,'ro') h = refcurve(p); h.Color = 'r';
Также добавьте подходящую среднюю функцию.
q = polyfit(t,y,3); refcurve(q) legend('Data','Population Mean','Fitted Mean',... 'Location','NW')
Введите соответствующие физические константы.
M = 0.145; % Mass (kg) R = 0.0366; % Radius (m) A = pi*R^2; % Area (m^2) rho = 1.2; % Density of air (kg/m^3) C = 0.5; % Drag coefficient D = rho*C*A/2; % Drag proportional to the square of the speed g = 9.8; % Acceleration due to gravity (m/s^2)
Моделируйте траекторию с перетаскиванием, пропорциональным квадрату скорости, приняв постоянное ускорение в каждом временном интервале.
dt = 1e-2; % Simulation time interval (s) r0 = [0 1]; % Initial position (m) s0 = 50; % Initial speed (m/s) alpha0 = 35; % Initial angle (deg) v0 = s0*[cosd(alpha0) sind(alpha0)]; % Initial velocity (m/s) r = r0; v = v0; trajectory = r0; while r(2) > 0 a = [0 -g] - (D/M)*norm(v)*v; v = v + a*dt; r = r + v*dt + (1/2)*a*(dt^2); trajectory = [trajectory;r]; end
Постройте траекторию и используйте refcurve, чтобы добавить параболическую траекторию без перетаскиваний (найденный аналитически) к графику траектории.
figure plot(trajectory(:,1),trajectory(:,2),'m','LineWidth',2) xlim([0,250]) h = refcurve([-g/(2*v0(1)^2),... (g*r0(1)/v0(1)^2) + (v0(2)/v0(1)),... (-g*r0(1)^2/(2*v0(1)^2)) - (v0(2)*r0(1)/v0(1)) + r0(2)]); h.Color = 'c'; h.LineWidth = 2; axis equal ylim([0,50]) grid on xlabel('Distance (m)') ylabel('Height (m)') title('{\bf Baseball Trajectories}') legend('With Drag','Without Drag')
