Класс: RegressionLinear
Выберите адаптированные упорядоченные модели линейной регрессии
SubMdl = selectModels(Mdl,idx)Моделируйте 10 000 наблюдений из этой модели
10000 1000 разреженная матрица с 10%-ми ненулевыми стандартными нормальными элементами.
e является случайной нормальной ошибкой со средним значением 0 и стандартным отклонением 0.3.
rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);Создайте набор 15 логарифмически распределенных сильных мест регуляризации от через .
Lambda = logspace(-4,-1,15);
Протяните 30% данных для тестирования. Идентифицируйте демонстрационные тестом индексы.
cvp = cvpartition(numel(Y),'Holdout',0.30);
idxTest = test(cvp);Обучите модель линейной регрессии, использующую штрафы лассо с сильными местами в Lambda. Задайте сильные места регуляризации, оптимизировав использование целевой функции SpaRSA и раздел данных. Чтобы увеличить скорость выполнения, транспонируйте данные о предикторе и укажите, что наблюдения находятся в столбцах.
X = X'; CVMdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','Lambda',Lambda,... 'Solver','sparsa','Regularization','lasso','CVPartition',cvp); Mdl1 = CVMdl.Trained{1}; numel(Mdl1.Lambda)
ans = 15
Mdl1 является моделью RegressionLinear. Поскольку Lambda является 15-мерным вектором сильных мест регуляризации, можно думать о Mdl1 как о 15 обученных моделях, один для каждой силы регуляризации.
Оцените демонстрационную тестом среднеквадратическую ошибку для каждой упорядоченной модели.
mse = loss(Mdl1,X(:,idxTest),Y(idxTest),'ObservationsIn','columns');
Более высокие значения Lambda приводят к разреженности переменной прогноза, которая является хорошим качеством модели регрессии. Переобучите модель с помощью целого набора данных и всех опций, используемых ранее, кроме спецификации раздела данных. Определите количество ненулевых коэффициентов на модель.
Mdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','Lambda',Lambda,... 'Solver','sparsa','Regularization','lasso'); numNZCoeff = sum(Mdl.Beta~=0);
В той же фигуре постройте MSE и частоту ненулевых коэффициентов для каждой силы регуляризации. Постройте все переменные на логарифмической шкале.
figure; [h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(mse),... log10(Lambda),log10(numNZCoeff)); hL1.Marker = 'o'; hL2.Marker = 'o'; ylabel(h(1),'log_{10} MSE') ylabel(h(2),'log_{10} nonzero-coefficient frequency') xlabel('log_{10} Lambda') hold off
Выберите индекс или индексы Lambda, которые балансируют минимальную ошибку классификации и разреженность переменной прогноза (например, Lambda(11)).
idx = 11; MdlFinal = selectModels(Mdl,idx);
MdlFinal является обученным объектом модели RegressionLinear, который использует Lambda(11) в качестве силы регуляризации.
Один способ создать несколько прогнозирующих моделей линейной регрессии:
Протяните фрагмент данных для тестирования.
Обучите модель линейной регрессии использование fitrlinear. Задайте сетку сильных мест регуляризации с помощью аргумента пары "имя-значение" ' Lambda ' и снабдите данными тренировки. fitrlinear возвращает один объект модели RegressionLinear, но это содержит модель для каждой силы регуляризации.
Чтобы определить качество каждой упорядоченной модели, передайте возвращенный объект модели и протянутые данные к, например, loss.
Идентифицируйте индексы (idx) удовлетворительного подмножества упорядоченных моделей, и затем передайте возвращенную модель и индексы к selectModels. selectModels возвращает один объект модели RegressionLinear, но это содержит упорядоченные модели numel(idx).
Чтобы предсказать метки класса для новых данных, передайте данные и подмножество упорядоченных моделей к predict.