Renova

Класс: RepeatedMeasuresModel

Повторный дисперсионный анализ мер

Синтаксис

ranovatbl = ranova(rm)
ranovatbl = ranova(rm,'WithinModel',WM)
[ranovatbl,A,C,D] = ranova(___)

Описание

пример

ranovatbl = ranova(rm) возвращает результаты повторного дисперсионного анализа мер для повторной модели rm мер в таблице ranovatbl.

пример

ranovatbl = ranova(rm,'WithinModel',WM) возвращает результаты повторного дисперсионного анализа мер с помощью ответов, заданных моделью WM в предмете.

пример

[ranovatbl,A,C,D] = ranova(___) также возвращает массивы A, C и D для тестов гипотез формы A*B*C = D, где D является нулем.

Входные параметры

развернуть все

Повторная модель мер, возвращенная как объект RepeatedMeasuresModel.

Для свойств и методов этого объекта, смотрите RepeatedMeasuresModel.

Модель, задающая ответы, заданные как одно из следующего:

  • 'separatemeans' — Вычислите отдельное среднее значение для каждой группы.

  • Cr - в-отличие-от-этого-nc, матрица, задающая контрасты nc среди r, повторил меры. Если Y представляет матрицу повторных мер, ranova тестирует гипотезу, что средние значения Y *C являются нулем.

  • Вектор символов или скаляр строки, который задает образцовую спецификацию в факторах в предмете. Можно задать основанное на модели на правилах для terms в аргументе modelspec fitrm. Также смотрите Образцовую Спецификацию для Повторных Моделей Мер.

Например, если существует три фактора в предмете w1, w2 и w3, то можно задать модель для факторов в предмете можно следующим образом.

Пример: 'WithinModel','w1+w2+w2*w3'

Типы данных: single | double | char | string

Выходные аргументы

развернуть все

Результаты повторных мер anova, возвращенный как table.

ranovatbl включает термин, представляющий все различия через факторы в предметах. Этот термин имеет или имя фактора в предметах, если задано при подборе кривой модели или имя, Time, если имя фактора в предметах не задано при подборе кривой модели или существует больше чем один фактор в предметах. ranovatbl также включает все взаимодействия между условиями в модели в предмете и всеми образцовыми условиями между предметами. Это содержит следующие столбцы.

ColumnName Определение
SumSqСумма квадратов.
DFСтепени свободы.
MeanSqСреднеквадратическая ошибка.
FF-.
pValuep - значение для соответствующего F - статистическая величина. Маленький p - значение указывает на значительный эффект термина.
pValueGGp- с корректировкой Greenhouse-Geisser.
pValueHFp- с корректировкой Huynh-Feldt.
pValueLBp- с корректировкой Нижней границы.

Последние три p - значениями является настроенный p - значения для использования, когда составное предположение симметрии не удовлетворено. Для получения дополнительной информации смотрите Составные Исправления Предположения и Эпсилона Симметрии. Тесты метода mauchy для шарообразности (следовательно, составная симметрия) и метод epsilon возвращают значения корректировки эпсилона.

Спецификация на основе модели между предметами, возвращенной как матрица или массив ячеек. Это разрешает гипотезу на элементах в рамках данных столбцов B (в рамках гипотезы времени). Если ranovatbl содержит несколько тестов гипотезы, A может быть массивом ячеек.

Типы данных: single | double | cell

Спецификация на основе модели в предметах, возвращенной как матрица или массив ячеек. Это разрешает гипотезы на элементах в данных строках B (между гипотезами времени). Если ranovatbl содержит несколько тестов гипотезы, C может быть массивом ячеек.

Типы данных: single | double | cell

Значение гипотезы, возвращенное как 0.

Примеры

развернуть все

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Вектор-столбец species состоит из ирисовых цветов трех различных разновидностей: setosa, versicolor, virginica. Двойной матричный meas состоит из четырех типов измерений на цветах: длина и ширина чашелистиков и лепестков в сантиметрах, соответственно.

Храните данные в табличном массиве.

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = table([1 2 3 4]','VariableNames',{'Measurements'});

Соответствуйте повторной модели мер, где измерения являются ответами, и разновидность является переменной прогноза.

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполните повторенный дисперсионный анализ мер.

ranovatbl = ranova(rm)
ranovatbl=3×8 table
                                SumSq     DF      MeanSq       F         pValue        pValueGG       pValueHF       pValueLB  
                                ______    ___    ________    ______    ___________    ___________    ___________    ___________

    (Intercept):Measurements    1656.3      3      552.09    6873.3              0    9.4491e-279    2.9213e-283    2.5871e-125
    species:Measurements        282.47      6      47.078     586.1    1.4271e-206    4.9313e-156    1.5406e-158     9.0151e-71
    Error(Measurements)         35.423    441    0.080324                                                                      

Существует четыре измерения, три типа разновидностей и 150 наблюдений. Так, степени свободы для измерений (4–1) = 3, для взаимодействия измерений разновидностей, которое это (4–1) * (3–1) = 6, и для ошибки это (150–4) * (3–1) = 441. ranova вычисляет последние три p- значения с помощью Greenhouse-Geisser, Хуин-Фелдта, и исправлений Нижней границы, соответственно. Можно проверять составную симметрию (шарообразность) предположение с помощью метода mauchly и отобразить исправления эпсилона с помощью метода epsilon.

Загрузите выборочные данные.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','longitudinalData.mat'));

Матричный Y содержит данные об ответе для 16 человек. Ответ является уровнем в крови препарата, измеренного в пяти моментах времени (время = 0, 2, 4, 6, и 8). Каждая строка Y соответствует человеку, и каждый столбец соответствует моменту времени. Первыми восемью предметами является розетка, и вторыми восемью предметами является штекер. Это - моделируемые данные.

Задайте переменную, которая хранит гендерную информацию.

Gender = ['F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M']';

Храните данные в соответствующем табличном формате массивов, чтобы сделать повторенный анализ мер.

t = table(Gender,Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5),...
'VariableNames',{'Gender','t0','t2','t4','t6','t8'});

Задайте переменную в предметах.

Time = [0 2 4 6 8]';

Соответствуйте повторной модели мер, где уровни в крови являются ответами, и пол является переменной прогноза.

rm = fitrm(t,'t0-t8 ~ Gender','WithinDesign',Time);

Выполните повторенный дисперсионный анализ мер.

ranovatbl = ranova(rm)
ranovatbl=3×8 table
                        SumSq     DF    MeanSq       F         pValue       pValueGG      pValueHF      pValueLB 
                        ______    __    ______    _______    __________    __________    __________    __________

    (Intercept):Time     881.7     4    220.43     37.539    3.0348e-15    4.7325e-09    2.4439e-10    2.6198e-05
    Gender:Time          17.65     4    4.4125    0.75146       0.56126        0.4877       0.50707       0.40063
    Error(Time)         328.83    56     5.872                                                                   

Существует 5 моментов времени, 2 пола и 16 наблюдений. Так, степени свободы в течение времени (5–1) = 4, для разового полом взаимодействия, которое это (5–1) * (2–1) = 4, и для ошибки это (16–2) * (5–1) = 56. Маленькое p- значение 2.6198e–05 указывает, что существует значительный эффект времени на кровяном давлении. p - значение 0,40063 указывает, что нет никакого значительного разового полом взаимодействия.

Загрузите выборочные данные.

load repeatedmeas

Таблица between включает возраст переменных между предметами, IQ, группу, пол и восемь повторных мер y1 через y8 как ответы. Таблица во включает переменные w1 и w2 в предмете. Это - моделируемые данные.

Соответствуйте повторной модели мер, где повторными мерами, y1 через y8 является ответами, и возрастом, IQ, группой, полом и взаимодействием пола группы, являются переменные прогноза. Также задайте матрицу проекта в предмете.

rm = fitrm(between,'y1-y8 ~ Group*Gender + Age + IQ','WithinDesign',within);

Выполните повторенный дисперсионный анализ мер.

ranovatbl = ranova(rm)
ranovatbl=7×8 table
                         SumSq     DF     MeanSq       F        pValue      pValueGG    pValueHF     pValueLB
                         ______    ___    ______    _______    _________    ________    _________    ________

    (Intercept):Time     6645.2      7    949.31     2.2689     0.031674    0.071235     0.056257     0.14621
    Age:Time             5824.3      7    832.05     1.9887     0.059978     0.10651     0.090128     0.17246
    IQ:Time              5188.3      7    741.18     1.7715     0.096749     0.14492      0.12892     0.19683
    Group:Time            15800     14    1128.6     2.6975    0.0014425    0.011884    0.0064346    0.089594
    Gender:Time          4455.8      7    636.55     1.5214      0.16381     0.20533      0.19258     0.23042
    Group:Gender:Time    4247.3     14    303.38    0.72511      0.74677       0.663      0.69184     0.49549
    Error(Time)           64433    154    418.39                                                             

Задайте модель для факторов в предмете. Также отобразите матрицы, используемые в тесте гипотезы.

[ranovatbl,A,C,D] = ranova(rm,'WithinModel','w1+w2')
ranovatbl=21×8 table
                       SumSq     DF    MeanSq       F         pValue      pValueGG     pValueHF     pValueLB 
                       ______    __    ______    ________    _________    _________    _________    _________

    (Intercept)        3141.7     1    3141.7      2.5034      0.12787      0.12787      0.12787      0.12787
    Age                537.48     1    537.48     0.42828      0.51962      0.51962      0.51962      0.51962
    IQ                 2975.9     1    2975.9      2.3712      0.13785      0.13785      0.13785      0.13785
    Group               20836     2     10418      8.3012    0.0020601    0.0020601    0.0020601    0.0020601
    Gender             3036.3     1    3036.3      2.4194      0.13411      0.13411      0.13411      0.13411
    Group:Gender        211.8     2     105.9    0.084385      0.91937      0.91937      0.91937      0.91937
    Error               27609    22      1255           1          0.5          0.5          0.5          0.5
    (Intercept):w1     146.75     1    146.75     0.23326      0.63389      0.63389      0.63389      0.63389
    Age:w1             942.02     1    942.02      1.4974      0.23402      0.23402      0.23402      0.23402
    IQ:w1              11.563     1    11.563     0.01838      0.89339      0.89339      0.89339      0.89339
    Group:w1           4481.9     2    2240.9       3.562     0.045697     0.045697     0.045697     0.045697
    Gender:w1          270.65     1    270.65      0.4302      0.51869      0.51869      0.51869      0.51869
    Group:Gender:w1    240.37     2    120.19     0.19104      0.82746      0.82746      0.82746      0.82746
    Error(w1)           13841    22    629.12           1          0.5          0.5          0.5          0.5
    (Intercept):w2     3663.8     3    1221.3      3.8381     0.013513     0.020339      0.01575     0.062894
    Age:w2             1199.9     3    399.95      1.2569       0.2964      0.29645      0.29662      0.27432
      ⋮

A = 6x1 cell array
    {1x8 double}
    {1x8 double}
    {1x8 double}
    {2x8 double}
    {1x8 double}
    {2x8 double}

C = 1x3 cell array
    {8x1 double}    {8x1 double}    {8x3 double}

D = 0

Отобразите содержимое A.

[A{1};A{2};A{3};A{4};A{5};A{6}]
ans = 8×8

     1     0     0     0     0     0     0     0
     0     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     1     0     0     0     0     0
     0     0     0     1     0     0     0     0
     0     0     0     0     1     0     0     0
     0     0     0     0     0     1     0     0
     0     0     0     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     0     0     0     1

Отобразите содержимое C.

[C{1} C{2} C{3}]
ans = 8×5

     1     1     1     0     0
     1     1     0     1     0
     1     1     0     0     1
     1     1    -1    -1    -1
     1    -1     1     0     0
     1    -1     0     1     0
     1    -1     0     0     1
     1    -1    -1    -1    -1

Алгоритмы

ranova вычисляет регулярный p - значение (в столбце pValue таблицы rmanova) использование F - статистическая кумулятивная функция распределения:

p - значение = 1 – fcdf (F, v 1, v 2).

Когда составное предположение симметрии не удовлетворено, ranova использует эпсилон поправочного коэффициента, ε, чтобы вычислить исправленный p - значения можно следующим образом:

p-value_corrected = 1 – fcdf (F, ε *v1, ε *v2).

Тесты метода mauchly для шарообразности (следовательно, составная симметрия) и метод epsilon возвращают значения корректировки эпсилона.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте