t Распределение Шкалы Местоположения

Обзор

T распределение шкалы местоположения полезно для моделирования дистрибутивов данных с более тяжелыми хвостами (более подверженный выбросам), чем нормальное распределение. Это приближается к нормальному распределению как ν бесконечность подходов, и меньшие значения ν приводят к более тяжелым хвостам.

Параметры

T распределение шкалы местоположения использует следующие параметры.

ПараметрОписаниеПоддержка
μПараметр положения–∞ < μ < ∞
σМасштабный коэффициентσ > 0
νСформируйте параметрν > 0

Чтобы оценить параметры распределения, используйте mle. Также соответствуйте объекту tLocationScaleDistribution к данным с помощью fitdist или приложения Distribution Fitter.

Функция плотности вероятности

Функция плотности вероятности (PDF) t распределения шкалы местоположения

Γ(ν+12)σνπΓ(ν2)[ν+(xμσ)2ν](ν+12)

где Γ (•) гамма функция, µ является параметром положения, σ является масштабным коэффициентом, и ν является параметром формы.

Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, используйте pdf и задайте 'tLocationScale'. Также можно создать объект tLocationScaleDistribution с помощью fitdist или makedist, затем использовать pdf, чтобы работать с объектом.

Кумулятивная функция распределения

Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, используйте cdf и задайте 'tLocationScale'. Также можно создать объект tLocationScaleDistribution с помощью fitdist или makedist, затем использовать cdf, чтобы работать с объектом.

Описательная статистика

Среднее значение t распределения шкалы местоположения

среднее значение=μ,

где μ является параметром положения. Среднее значение только задано для значений параметров формы ν> 1. Для других значений ν среднее значение не определено.

Отклонение t распределения шкалы местоположения

var=σ2νν2,

где μ является параметром положения, и ν является параметром формы. Отклонение только задано для значений ν> 2. Для других значений ν отклонение не определено.

Чтобы вычислить среднее значение и отклонение, создайте объект tLocationScaleDistribution с помощью fitdist или makedist. Можно также использовать приложение Distribution Fitter.

Отношение к другим дистрибутивам

Если x имеет t распределение шкалы местоположения, с параметрами µ, σ, и ν, то

xμσ

имеет t распределение Студента с ν степенями свободы.

Смотрите также

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте