T распределение шкалы местоположения полезно для моделирования дистрибутивов данных с более тяжелыми хвостами (более подверженный выбросам), чем нормальное распределение. Это приближается к нормальному распределению как ν бесконечность подходов, и меньшие значения ν приводят к более тяжелым хвостам.
T распределение шкалы местоположения использует следующие параметры.
| Параметр | Описание | Поддержка |
|---|---|---|
| μ | Параметр положения | –∞ < μ < ∞ |
| σ | Масштабный коэффициент | σ > 0 |
| ν | Сформируйте параметр | ν > 0 |
Чтобы оценить параметры распределения, используйте mle. Также соответствуйте объекту tLocationScaleDistribution к данным с помощью fitdist или приложения Distribution Fitter.
Функция плотности вероятности (PDF) t распределения шкалы местоположения
где Γ (•) гамма функция, µ является параметром положения, σ является масштабным коэффициентом, и ν является параметром формы.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, используйте pdf и задайте 'tLocationScale'. Также можно создать объект tLocationScaleDistribution с помощью fitdist или makedist, затем использовать pdf, чтобы работать с объектом.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, используйте cdf и задайте 'tLocationScale'. Также можно создать объект tLocationScaleDistribution с помощью fitdist или makedist, затем использовать cdf, чтобы работать с объектом.
Среднее значение t распределения шкалы местоположения
где μ является параметром положения. Среднее значение только задано для значений параметров формы ν> 1. Для других значений ν среднее значение не определено.
Отклонение t распределения шкалы местоположения
где μ является параметром положения, и ν является параметром формы. Отклонение только задано для значений ν> 2. Для других значений ν отклонение не определено.
Чтобы вычислить среднее значение и отклонение, создайте объект tLocationScaleDistribution с помощью fitdist или makedist. Можно также использовать приложение Distribution Fitter.
Если x имеет t распределение шкалы местоположения, с параметрами µ, σ, и ν, то
имеет t распределение Студента с ν степенями свободы.