cdf

Кумулятивная функция распределения

свернуть все на странице

Синтаксис

y = cdf('name',x,A)

y = cdf('name',x,A,B)

y = cdf('name',x,A,B,C)

y = cdf('name',x,A,B,C,D)

y = cdf(pd,x)

y = cdf(___,'upper')

Описание

пример

y = cdf('name',x,A) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) для семейства распределений с одним параметром, заданного 'name' и параметром распределения A, оцененный в значениях в x.

пример

y = cdf('name',x,A,B) возвращает cdf для семейства распределений 2D параметра, заданного 'name' и параметрами распределения A и B, оцененный в значениях в x.

y = cdf('name',x,A,B,C) возвращает cdf для семейства распределений с тремя параметрами, заданного 'name' и параметрами распределения A, B и C, оцененный в значениях в x.

y = cdf('name',x,A,B,C,D) возвращает cdf для семейства распределений с четырьмя параметрами, заданного 'name' и параметрами распределения A, B, C и D, оцененный в значениях в x.

пример

y = cdf(pd,x) возвращает cdf объекта pd распределения вероятностей, оцененного в значениях в x.

y = cdf(___,'upper') возвращает дополнение cdf использование алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста. 'upper' может следовать за любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Вычислите Нормальное распределение cdf

Скрипт Open Live Script

Создайте стандартный объект нормального распределения со средним значением, $μ$ , равняйтесь 0 и стандартное отклонение, $σ$ , равняйтесь 1.

mu = 0;
sigma = 1;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

Задайте входной вектор x, чтобы содержать значения, в которых можно вычислить cdf.

x = [-2,-1,0,1,2];

Вычислите cdf значения для стандартного нормального распределения в значениях в x.

y = cdf(pd,x)

y = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

Каждое значение в y соответствует значению во входном векторе x. Например, в значении x равный 1, соответствующее cdf значение y равно 0,8413.

Также можно вычислить те же cdf значения, не создавая объект распределения вероятностей. Используйте функцию cdf и задайте стандартное нормальное распределение с помощью тех же значений параметров для $μ$ и $σ$ .

y2 = cdf('Normal',x,mu,sigma)

y2 = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

cdf значения совпадают с теми вычисленное использование объекта распределения вероятностей.

Вычислите Распределение Пуассона cdf

Скрипт Open Live Script

Создайте объект распределения Пуассона с параметром уровня, $λ$ , равняйтесь 2.

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

Задайте входной вектор x, чтобы содержать значения, в которых можно вычислить cdf.

x = [0,1,2,3,4];

Вычислите cdf значения для распределения Пуассона в значениях в x.

y = cdf(pd,x)

y = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

Каждое значение в y соответствует значению во входном векторе x. Например, в значении x равный 3, соответствующее cdf значение y равно 0,8571.

Также можно вычислить те же cdf значения, не создавая объект распределения вероятностей. Используйте функцию cdf и задайте распределение Пуассона с помощью того же значения для параметра уровня, $λ$ .

y2 = cdf('Poisson',x,lambda)

y2 = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

cdf значения совпадают с теми вычисленное использование объекта распределения вероятностей.

Постройте Стандартное Нормальное распределение cdf

Скрипт Open Live Script

Создайте стандартный объект нормального распределения.

pd = makedist('Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

Задайте значения x и вычислите cdf.

x = -3:.1:3;
p = cdf(pd,x);

Постройте cdf стандартного нормального распределения.

plot(x,p)

Постройте Гамма Распределение cdf

Скрипт Open Live Script

Создайте три гамма объекта распределения. Первое использование значения параметров по умолчанию. Второе задает a = 1 и b = 2. Третье задает a = 2 и b = 1.

pd_gamma = makedist('Gamma')

pd_gamma = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 1

pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)

pd_12 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 2

pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)

pd_21 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 2
    b = 1

Задайте значения x и вычислите cdf для каждого распределения.

x = 0:.1:5;
cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x);
cdf_12 = cdf(pd_12,x);
cdf_21 = cdf(pd_21,x);

Создайте график визуализировать, как cdf гамма распределения изменяется, когда вы задаете различные значения для параметров формы a и b.

figure;
J = plot(x,cdf_gamma);
hold on;
K = plot(x,cdf_12,'r--');
L = plot(x,cdf_21,'k-.');
set(J,'LineWidth',2);
set(K,'LineWidth',2);
legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast');
hold off;

Соответствуйте Хвостам Парето к t Распределению и Вычислите cdf

Скрипт Open Live Script

Соответствуйте хвостам Парето к a $t$ распределение в интегральных вероятностях 0.1 и 0.9.

t = trnd(3,100,1);
obj = paretotails(t,0.1,0.9);
[p,q] = boundary(obj)

Вычислите cdf в значениях в q.

cdf(obj,q)

ans = 2×1

    0.1000
    0.9000

Входные параметры

свернуть все

`Имя` Имя распределения вероятностей
вектор символов или скаляр строки имени распределения вероятностей

Имя распределения вероятностей, заданное как одно из распределения вероятностей, называет в этой таблице.

`'name'`	Распределение	Введите параметр `A`	Введите параметр `B`	Введите параметр `C`	Введите параметр `D`
`'Beta'`	Бета распределение	a сначала формирует параметр	b второй параметр формы	—	—
`'Binomial'`	Биномиальное распределение	Количество n испытаний	Вероятность p успеха для каждого испытания	—	—
`'BirnbaumSaunders'`	Распределение Бирнбаума-Сондерса	Масштабный коэффициент β	Параметр формы γ	—	—
`'Burr'`	Подпилите распределение типа XII	Масштабный коэффициент α	c сначала формирует параметр	k второй параметр формы	—
`'Chisquare'`	Распределение хи-квадрат	Степени свободы ν	—	—	—
`'Exponential'`	Экспоненциальное распределение	Среднее значение μ	—	—	—
`'Extreme Value'`	Распределение экстремума	Параметр положения μ	Масштабный коэффициент σ	—	—
`'F'`	F распределение	Степени свободы числителя _ν1	Степени свободы знаменателя _ν2	—	—
`'Gamma'`	Гамма распределение	Параметр формы a	Масштабный коэффициент b	—	—
`'Generalized Extreme Value'`	Обобщенное распределение экстремума	Параметр формы k	Масштабный коэффициент σ	Параметр положения μ	—
`'Generalized Pareto'`	Обобщенное распределение Парето	Индекс хвоста k (форма) параметр	Масштабный коэффициент σ	Порог μ (местоположение) параметр	—
`'Geometric'`	Геометрическое распределение	Параметр вероятности p	—	—	—
`'HalfNormal'`	Полунормальное распределение	Параметр положения μ	Масштабный коэффициент σ	—	—
`'Hypergeometric'`	Геометрическое распределение	Размер m генеральной совокупности	Количество k элементов с желаемой характеристикой в генеральной совокупности	Количество n выборок чертится	—
`'InverseGaussian'`	Обратное распределение Гаусса	Масштабный коэффициент μ	Параметр формы λ	—	—
`'Logistic'`	Логистическое распределение	Среднее значение μ	Масштабный коэффициент σ	—	—
`'LogLogistic'`	Распределение Loglogistic	Среднее значение μ логарифмических значений	Масштабный коэффициент σ логарифмических значений	—	—
`'Lognormal'`	Логарифмически нормальное распределение	Среднее значение μ логарифмических значений	Стандартное отклонение σ логарифмических значений	—	—
`'Nakagami'`	Распределение Nakagami	Параметр формы μ	Масштабный коэффициент ω	—	—
`'Negative Binomial'`	Отрицательное биномиальное распределение	Количество r успехов	Вероятность p успеха в одном испытании	—	—
`'Noncentral F'`	Нецентральное распределение F	Степени свободы числителя _ν1	Степени свободы знаменателя _ν2	Параметр нецентрированности δ	—
`'Noncentral t'`	Нецентральное t Распределение	Степени свободы ν	Параметр нецентрированности δ	—	—
`'Noncentral Chi-square'`	Нецентральное распределение хи-квадрат	Степени свободы ν	Параметр нецентрированности δ	—	—
`'Normal'`	Нормальное распределение	Среднее значение μ	Стандартное отклонение σ	—	—
`'Poisson'`	Распределение Пуассона	Среднее значение λ	—	—	—
`'Rayleigh'`	Распределение Релея	Масштабный коэффициент b	—	—	—
`'Rician'`	Распределение Rician	Параметр нецентрированности s	Масштабный коэффициент σ	—	—
`'Stable'`	Стабильное распределение	α сначала формирует параметр	β второй параметр формы	Масштабный коэффициент γ	Параметр положения δ
`'T'`	T Распределение студента	Степени свободы ν	—	—	—
`'tLocationScale'`	t Распределение Шкалы Местоположения	Параметр положения μ	Масштабный коэффициент σ	Параметр формы ν	—
`'Uniform'`	(Непрерывное) равномерное распределение	a более низкая конечная точка (минимум)	b верхняя конечная точка (максимум)	—	—
`'Discrete Uniform'`	(Дискретное) равномерное распределение	Максимум n заметное значение	—	—	—
`'Weibull'`	Распределение Weibull	Масштабный коэффициент a	Параметр формы b	—	—

Пример: 'Normal'

`x` Значения, в которых можно оценить cdf
скалярное значение | массив скалярных значений

Значения, в которых можно оценить cdf, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входных параметров, x, A, B, C и D являются массивами, то размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае cdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив, одного размера как входные параметры массивов. Смотрите 'name' для определений A, B, C и D для каждого распределения.

Пример: [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9]