Документация

Обзор

Равномерное распределение (также названный прямоугольным распределением) известно, потому что это имеет постоянную функцию распределения вероятностей (PDF) между его двумя параметрами ограничения. Это подходит для представления распределения ошибок округления в значениях, сведенных в таблицу к конкретному количеству десятичных разрядов, и используется в генерирующихся методах случайных чисел, таких как метод инверсии.

Параметры

Равномерное распределение использует следующие параметры.

Функция плотности вероятности

Функция плотности вероятности (PDF) непрерывного равномерного распределения

PDF является постоянным между lower и upper.

Этот график иллюстрирует, как изменение значения параметров понижается и верхнее влияние форма PDF.

% Create three distribution objects with different parameters
pd1 = makedist('Uniform');
pd2 = makedist('Uniform','lower',-2,'upper',2);
pd3 = makedist('Uniform','lower',-2,'upper',1);

% Compute the pdfs
x = -3:.01:3;
pdf1 = pdf(pd1,x);
pdf2 = pdf(pd2,x);
pdf3 = pdf(pd3,x);

% Plot the pdfs
figure;
stairs(x,pdf1,'r','LineWidth',2);
hold on;
stairs(x,pdf2,'k:','LineWidth',2);
stairs(x,pdf3,'b-.','LineWidth',2);
ylim([0 1.1]);
legend({'lower = 0, upper = 1','lower = -2, upper = 2',...
    'lower = -2, upper = 1'},'Location','NW');
hold off;

Как расстояние между lower и увеличениями upper, плотностью в каком-то конкретном значении в рамках уменьшений контуров распределения. Поскольку функция плотности объединяется к 1, высота уменьшений графика PDF, когда его ширина увеличивается.

Кумулятивная функция распределения

Кумулятивная функция распределения (cdf) непрерывного равномерного распределения

Этот график иллюстрирует, как изменение значения параметров понижается и верхнее влияние форма cdf.

% Create three distribution objects with different parameters
pd1 = makedist('Uniform');
pd2 = makedist('Uniform','lower',-2,'upper',2);
pd3 = makedist('Uniform','lower',-2,'upper',1);

% Compute the cdfs
x = -3:.01:3;
cdf1 = cdf(pd1,x);
cdf2 = cdf(pd2,x);
cdf3 = cdf(pd3,x);

% Plot the cdfs
figure;
plot(x,cdf1,'r','LineWidth',2);
hold on;
plot(x,cdf2,'k:','LineWidth',2);
plot(x,cdf3,'b-.','LineWidth',2);
ylim([0 1.1]);
legend({'lower = 0, upper = 1','lower = -2, upper = 2',...
    'lower = -2, upper = 1'},'Location','NW');
hold off;

Описательная статистика

Среднее значение и отклонение непрерывного равномерного распределения связаны с параметрами lower и upper.

Среднее значение

Отклонение

Отношение к другим дистрибутивам

Стандартное равномерное распределение (lower = 0 и upper = 1) является особым случаем бета распределения, полученного путем установки бета параметров распределения a = 1 и b = 1.

Метод инверсии использует непрерывное стандартное равномерное распределение, чтобы сгенерировать случайные числа для любого другого непрерывного распределения. Метод инверсии полагается на принцип, что непрерывные кумулятивные функции распределения (cdfs) располагаются однородно на открытом интервале (0,1). Если u является универсальным случайным числом на (0,1), то x = F ^–1 (u) генерирует случайное число x от любого непрерывного распределения с заданным cdf F.