Exponenta Banner

vartest

Тест отклонения хи-квадрата

свернуть все на странице

Синтаксис

h = vartest(x,v)
h = vartest(x,v,Name,Value)
[h,p] = vartest(___)
[h,p,ci,stats] = vartest(___)

Описание

пример

h = vartest(x,v) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в векторном x прибывают из нормального распределения с отклонением v, с помощью теста отклонения хи-квадрата. Альтернативная гипотеза - то, что x прибывает из нормального распределения с различным отклонением. h результата является 1, если тест отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения и 0 в противном случае.

пример

h = vartest(x,v,Name,Value) выполняет тест отклонения хи-квадрата с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно изменить уровень значения или провести односторонний тест.

пример

[h,p] = vartest(___) также возвращает p - значение теста, p, с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,p,ci,stats] = vartest(___) также возвращает доверительный интервал для истинного отклонения, ci и структуры stats, содержащий информацию о тестовой статистической величине.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец матрицы классов экзамена студентов. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Протестируйте нулевую гипотезу, что данные прибывают из распределения с отклонением 25. 

[h,p,ci,stats] = vartest(x,25)
h = 1

p = 0

ci = 2×1

   59.8936
   99.7688


stats = struct with fields:
    chisqstat: 361.9597
           df: 119

Возвращенный h = 1 значения указывает, что vartest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию. ci показывает более низкие и верхние контуры 95%-го доверительного интервала для истинного отклонения и предполагает, что истинное отклонение больше, чем 25.

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец матрицы классов экзамена студентов. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Протестируйте нулевую гипотезу, что данные прибывают из распределения с отклонением 25 против альтернативной гипотезы, что отклонение больше, чем 25. 

[h,p] = vartest(x,25,'Tail','right')
h = 1

p = 2.4269e-26

Возвращенное значение h = 1 указывает, что vartest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию, в пользу альтернативной гипотезы, что отклонение больше, чем 25.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные, заданные как вектор, матрица или многомерный массив. Для матриц vartest выполняет отдельные тесты вдоль каждого столбца x и возвращает вектор - строку из результатов. Для многомерных массивов vartest работает по первому неодноэлементному измерению x.

Типы данных: single | double

Предполагавшееся отклонение, заданное как неотрицательное скалярное значение.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Tail','right','Alpha',0.01 задает тест гипотезы с правильным хвостом на 1%-м уровне значения.

Уровень значения теста гипотезы, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Alpha' и скалярного значения в области значений (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Размерность входной матрицы, чтобы протестировать вперед, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Dim' и положительного целочисленного значения. Например, определение 'Dim',1 тестирует данные в каждом столбце для равенства предполагавшемуся отклонению, в то время как 'Dim',2 тестирует данные в каждой строке.

Пример: 'Dim',2

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы, чтобы оценить, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

'both'Протестируйте альтернативную гипотезу, что отклонением генеральной совокупности не является v.
'right'Протестируйте альтернативную гипотезу, что отклонение генеральной совокупности больше, чем v.
'left'Протестируйте альтернативную гипотезу, что отклонение генеральной совокупности является меньше, чем v.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат испытаний гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы на уровне значения Alpha.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу на уровне значения Alpha.

p- теста, возвращенного как скалярное значение в области значений [0,1]. p является вероятностью наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергают сомнению валидность нулевой гипотезы.

Доверительный интервал для истинной дисперсии, возвращенной как двухэлементный вектор, содержащий более низкие и верхние контуры 100 × (1 – Alpha) доверительный интервал %.

Протестируйте статистику на тест отклонения хи-квадрата, возвращенный как структура, содержащая:

  • chisqstat — Значение тестовой статистической величины.

  • df — Степени свободы теста.

Больше о

свернуть все

Тест отклонения хи-квадрата

Тест отклонения хи-квадрата используется, чтобы протестировать, равно ли отклонение генеральной совокупности предполагавшемуся значению.

Тестовая статистическая величина

T=(n−1)(sσ0)2,

где n является объемом выборки, s является демонстрационным стандартным отклонением, и σ 0 является предполагавшимся стандартным отклонением. Знаменатель является отношением демонстрационного стандартного отклонения к предполагавшемуся стандартному отклонению. Чем далее это отношение отклоняется от 1, тем более вероятно необходимо отклонить нулевую гипотезу. Тестовая статистическая величина T имеет распределение хи-квадрат с n – 1 степень свободы по нулевой гипотезе.

Многомерный массив

Многомерный массив имеет больше чем две размерности. Например, если x является 1 массивом 3 на 4, то x является 3D массивом.

Первая неодноэлементная размерность

Первая неодноэлементная размерность является первой размерностью массива, размер которого не равен 1. Например, если x является 1 2 массивом 3 на 4, то второе измерение является первой неодноэлементной размерностью x.

Советы

  • Используйте sampsizepwr, чтобы вычислить:

    • Объем выборки, который соответствует заданной степени и значениям параметров;

    • Степень достигается для конкретного объема выборки, учитывая истинное значение параметров;

    • Значение параметров, обнаруживаемое с заданным объемом выборки и степенью.

Расширенные возможности

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка