Exponenta Banner

vartestn

Несколько - выборка тестируют на равные отклонения

свернуть все на странице

Синтаксис

vartestn(x)
vartestn(x,Name,Value)
vartestn(x,group)
vartestn(x,group,Name,Value)
p = vartestn(___)
[p,stats] = vartestn(___)

Описание

пример

vartestn(x) возвращает сводную таблицу статистики и диаграммы для теста Бартлетта нулевой гипотезы, что столбцы вектора данных x прибывают из нормальных распределений с тем же отклонением. Альтернативная гипотеза - то, что не все столбцы данных имеют то же отклонение.

пример

vartestn(x,Name,Value) возвращает сводную таблицу статистики и диаграммы для теста неравных отклонений с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно указать, что другой тип гипотезы тестирует или изменяет настройки отображения для результатов испытаний.

пример

vartestn(x,group) возвращает сводную таблицу статистики и диаграммы для теста Бартлетта нулевой гипотезы, что данные в каждой категориальной группе прибывают из нормальных распределений с тем же отклонением. Альтернативная гипотеза - то, что не у всех групп есть то же отклонение.

пример

vartestn(x,group,Name,Value) возвращает сводную таблицу статистики и диаграммы для теста неравных отклонений с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно указать, что другой тип гипотезы тестирует или изменяет настройки отображения для результатов испытаний.

пример

p = vartestn(___) также возвращает p - значение теста, p, с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[p,stats] = vartestn(___) также возвращает структуру stats, содержащий информацию о тестовой статистической величине.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load examgrades

Протестируйте нулевую гипотезу, что отклонения равны через пять столбцов данных в матрице классов экзамена студентов, grades. 

vartestn(grades)

ans = 7.9086e-08

Минимум p- значение, p = 0, указывает, что vartestn отклоняет нулевую гипотезу, что отклонения равны через все пять столбцов, в пользу альтернативной гипотезы, что по крайней мере один столбец имеет различное отклонение.

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load carsmall

Протестируйте нулевую гипотезу, что отклонения в милях на галлон (MPG) равны через различные модельные годы. 

vartestn(MPG,Model_Year)

ans = 0.8327

Верхний уровень p- значение, p = 0.83269, указывает, что vartestn не отклоняет нулевую гипотезу, что отклонения в милях на галлон (MPG) равны через различные модельные годы.

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load carsmall

Используйте тест Левена, чтобы протестировать нулевую гипотезу, что отклонения в милях на галлон (MPG) равны через различные модельные годы. 

p = vartestn(MPG,Model_Year,'TestType','LeveneAbsolute')

p = 0.6320

Верхний уровень p- значение, p = 0.63195, указывает, что vartestn не отклоняет нулевую гипотезу, что отклонения в милях на галлон (MPG) равны через различные модельные годы.

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load examgrades

Протестируйте нулевую гипотезу, что отклонения равны через пять столбцов данных в матрице классов экзамена студентов, grades, с помощью теста Брауна-Форсайта. Подавите отображение сводной таблицы статистики и диаграммы. 

[p,stats] = vartestn(grades,'TestType','BrownForsythe','Display','off')
p = 1.3121e-06

stats = struct with fields:
    fstat: 8.4160
       df: [4 595]

Маленькое p- значение, p = 1.3121e-06, указывает, что vartestn отклоняет нулевую гипотезу, что отклонения равны через все пять столбцов, в пользу альтернативной гипотезы, что по крайней мере один столбец имеет различное отклонение.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные, заданные как матрица или вектор-столбец. Если группирующая переменная group задана, то x должен быть вектор-столбцом. Если группирующая переменная не задана, x должен быть матрицей. В любом случае vartestn обрабатывает значения NaN как отсутствующие значения и игнорирует их.

Типы данных: single | double

Группирующая переменная, заданная как категориальный массив, логический или числовой вектор, символьный массив, массив строк или массив ячеек из символьных векторов с одной строкой для каждого элемента x. Каждое уникальное значение в группирующей переменной задает группу. vartestn обрабатывает значения NaN как отсутствующие значения и игнорирует их.

Например, если Gender является массивом ячеек из символьных векторов со значениями 'Male' и 'Female', можно использовать Gender в качестве группирующей переменной, чтобы протестировать данные полом.

Пример: Gender

Типы данных: categorical | single | double | logical | string | cell | char

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'TestType','BrownForsythe','Display','off' указывает, что Браун-Форсайт тестирует, и не использует график результатов.

Отобразите настройки для результатов испытаний, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Display' и одно из следующих.

'on'Отобразите диаграмму и таблицу итоговой статистики.
'off'Не отображайте диаграмму и таблицу итоговой статистики.

Пример: 'display','off'

Тип гипотезы тестирует, чтобы выполнить, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'TestType' и одно из следующих.

'Bartlett'Тест Бартлетта.
'LeveneQuadratic'Тест Левена вычисляется путем выполнения АНОВОЙ на отклонениях в квадрате значений данных от их средних значений группы.
'LeveneAbsolute'Тест Левена вычисляется путем выполнения АНОВОЙ на абсолютных отклонениях значений данных от их средних значений группы.
'BrownForsythe'Тест Брауна-Форсайта вычисляется путем выполнения АНОВОЙ на абсолютных отклонениях значений данных от медиан группы.
'OBrien'Модификация О'Брайеном теста Левена с W = 0.5.

Пример: 'TestType','OBrien'

Выходные аргументы

свернуть все

p- теста, возвращенного как скалярное значение в области значений [0,1]. p является вероятностью наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергают сомнению валидность нулевой гипотезы.

Протестируйте статистику на тест гипотезы, возвращенный как структура, содержащая:

  • chistat: Значение тестовой статистической величины.

  • df: Степени свободы теста.

Больше о

свернуть все

Тест Бартлетта

Тест Бартлетта используется, чтобы протестировать, имеют ли несколько выборок данных равные отклонения против альтернативы, что по крайней мере две из выборок данных не имеют равных отклонений.

Тестовая статистическая величина

T=(N−k)lnsp2−∑i=1k(Ni−1)lnsi21+(1/(3(k−1)))((∑i=1k1/(Ni−1))−1/(N−k)),

где si2 отклонение i th группа, N является общим объемом выборки, Ni является объемом выборки i th группа, k является количеством групп, и sp2 объединенное отклонение. Объединенное отклонение задано как

sp2=∑i=1k(Ni−1)si2/(N−k).

Тестовая статистическая величина имеет распределение хи-квадрат с k – 1 степень свободы по нулевой гипотезе.

Тест Бартлетта чувствителен к отклонениям от нормальности. Если ваши данные прибывают из ненормального распределения, тест Левена мог бы обеспечить более точный результат.

Левен, Браун-Форсайт и тесты О'Брайена

Левен, Браун-Форсайт и тесты О'Брайена используются, чтобы протестировать, если несколько выборок данных имеют равные отклонения против альтернативы, что по крайней мере две из выборок данных не имеют равных отклонений.

Тестовая статистическая величина

W=(N−k)∑i=1kNi(Z¯i.−Z¯..)2(k−1)∑i=1k∑j=1Ni(Zij−Z¯i.)2,

где Ni является объемом выборки i th группа, и k является количеством групп. В зависимости от типа теста, заданного с аргументами пары "имя-значение" TestType, Zij может иметь одно из четырех определений:

  • Если вы задаете LeveneAbsolute, использование vartestn Zij=|Yij−Y¯i.|, где Y¯i. среднее значение i th подгруппа.

  • Если вы задаете LeveneQuadratic, использование vartestn Zij2=(Yij−Y¯i.)2, где Y¯i. среднее значение i th подгруппа.

  • Если вы задаете BrownForsythe, использование vartestn Zij=|Yij−Y˜i.|, где Y˜i. медиана i th подгруппа.

  • Если вы задаете OBrien, использование vartestn

    Zij=(0.5+ni−2)ni(yij−y¯i)2−  0.5(ni−1)σi2(ni−1)(ni−2),

    где ni является размером i th группа, σi2 является своим демонстрационным отклонением.

Во всех случаях тестовая статистическая величина имеет F - распределение с k – 1 степенью свободы числителя и N – степени свободы знаменателя k.

Левен, Браун-Форсайт и тесты О'Брайена менее чувствительны к отклонениям от нормальности, чем тест Бартлетта, таким образом, они - полезные альтернативы, если вы подозреваете, что выборки прибывают из ненормальных дистрибутивов.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка