Документация

Z = zscore(X) возвращается z - выигрывают за каждый элемент X, таким образом, что столбцы X сосредотачиваются, чтобы иметь среднее значение 0 и масштабируются, чтобы иметь стандартное отклонение 1. Z одного размера как X.

Если X является вектором, то Z является вектором z - очки.
Если X является матрицей, то Z является матрицей, одного размера как X, и каждый столбец Z имеет среднее значение 0 и стандартное отклонение 1.
Для многомерных массивов z - очки в Z вычисляются по первому неодноэлементному измерению X.

Z = zscore(X,flag) шкалы X с помощью стандартного отклонения обозначаются flag.

Если flag 0 (значение по умолчанию), то zscore масштабирует X с помощью демонстрационного стандартного отклонения с n - 1 в знаменателе формулы стандартного отклонения. zscore(X,0) совпадает с zscore(X).
Если flag равняется 1, то zscore масштабирует X с помощью стандартного отклонения генеральной совокупности с n в знаменателе формулы стандартного отклонения.

Z = zscore(X,flag,'all') стандартизирует X при помощи среднего и стандартного отклонения всех значений в X.

Z = zscore(X,flag,dim) стандартизирует X по операционному измерению dim. Например, для матричного X, если dim = 1, то zscore использует средние значения и стандартные отклонения вдоль столбцов X, если dim = 2, то zscore использует средние значения и стандартные отклонения вдоль строк X.

Z = zscore(X,flag,vecdim) стандартизирует X по размерностям, заданным векторным vecdim. Например, если X является матрицей, то zscore(X,0,[1 2]) эквивалентен zscore(X,0,'all'), потому что каждый элемент матрицы содержится в срезе массивов, заданном размерностями 1 и 2.

[Z,mu,sigma] = zscore(___) также возвращает средние значения и стандартные отклонения, используемые для центрирования и масштабирования, mu и sigma, соответственно. Можно комбинировать с любым синтаксом из перечисленных выше.

Примеры

Z-множество двух векторов данных

Вычислите и постройте $z$ - множество двух векторов данных, и затем сравнивает результаты.

Загрузите выборочные данные.

load lawdata

Две переменные загружают в рабочую область: gpa и lsat.

Постройте обе переменные на тех же осях.

plot([gpa,lsat])
legend('gpa','lsat','Location','East')

Трудно сравнить эти две меры, потому что они находятся в совсем другой шкале.

Постройте $z$ - множество gpa и lsat на тех же осях.

Zgpa = zscore(gpa);
Zlsat = zscore(lsat);
plot([Zgpa, Zlsat])
legend('gpa z-scores','lsat z-scores','Location','Northeast')

Теперь, вы видите относительную производительность людей и относительно их gpa и относительно результатов lsat. Например, gpa третьего человека и результаты lsat являются оба одним стандартным отклонением ниже демонстрационного среднего значения. gpa одиннадцатого человека вокруг демонстрационного среднего значения, но имеет счет lsat почти 1,25 стандартных отклонения выше демонстрационного среднего значения.

Проверяйте среднее и стандартное отклонение $z$ - очки вы создали.

 mean([Zgpa,Zlsat])

ans = 1×2
10^-14 ×

   -0.1088    0.0357

 std([Zgpa,Zlsat])

ans = 1×2

     1     1

По определению, $z$ - множество gpa и lsat имеет среднее значение 0 и стандартное отклонение 1.

Z-музыка к генеральной совокупности по сравнению с выборкой

Загрузите выборочные данные.

load lawdata

Две переменные загружают в рабочую область: gpa и lsat.

Вычислите $z$ - множество gpa с помощью формулы генеральной совокупности для стандартного отклонения.

Z1 = zscore(gpa,1); % population formula
Z0 = zscore(gpa,0); % sample formula
disp([Z1 Z0])

    1.2554    1.2128
    0.8728    0.8432
   -1.2100   -1.1690
   -0.2749   -0.2656
    1.4679    1.4181
   -0.1049   -0.1013
   -0.4024   -0.3888
    1.4254    1.3771
    1.1279    1.0896
    0.1502    0.1451
    0.1077    0.1040
   -1.5076   -1.4565
   -1.4226   -1.3743
   -0.9125   -0.8815
   -0.5724   -0.5530

Для выборки от генеральной совокупности, формулы стандартного отклонения генеральной совокупности с $n$ в знаменателе соответствует оценке наибольшего правдоподобия стандартного отклонения генеральной совокупности и может быть смещен. Демонстрационная формула стандартного отклонения, с другой стороны, является несмещенным средством оценки стандартного отклонения генеральной совокупности для выборки.

Z-множество матрицы данных

Вычислить $z$ - очки с помощью среднего и стандартного отклонения, вычисленного вдоль столбцов или строк матрицы данных.

Загрузите выборочные данные.

load flu

Массив набора данных flu загружается на рабочем месте. flu имеет 52 наблюдения относительно 11 переменных. Первая переменная содержит даты (в неделях). Другие переменные содержат оценки гриппа для различных областей в США.

Преобразуйте массив набора данных в матрицу данных.

flu2 = double(flu(:,2:end));

Новая матрица данных, flu2, 52 10 удваивает матрицу данных. Строки соответствуют неделям, и столбцы соответствуют американским областям в массиве набора данных flu.

Стандартизируйте оценку гриппа для каждой области (столбцы flu2).

Z1 = zscore(flu2,[ ],1);

Вы видите $z$ - очки в редакторе переменных путем двойного клика на матричном Z1 создаются в рабочей области.

Стандартизируйте оценку гриппа за каждую неделю (строки flu2).

Z2 = zscore(flu2,[ ],2);

Z-множество многомерного массива

Найдите z-множество многомерного массива путем определения, чтобы стандартизировать данные по различным измерениям. Сравните результаты при использовании 'all', dim и входных параметров vecdim.

Создайте 3 4 2 массивами.

X = reshape(1:24,[3 4 2])

X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12


X(:,:,2) =

    13    16    19    22
    14    17    20    23
    15    18    21    24

Стандартизируйте X при помощи среднего и стандартного отклонения всех значений в X.

Zall = zscore(X,0,'all')

Zall = 
Zall(:,:,1) =

   -1.6263   -1.2021   -0.7778   -0.3536
   -1.4849   -1.0607   -0.6364   -0.2121
   -1.3435   -0.9192   -0.4950   -0.0707


Zall(:,:,2) =

    0.0707    0.4950    0.9192    1.3435
    0.2121    0.6364    1.0607    1.4849
    0.3536    0.7778    1.2021    1.6263

Получившийся многомерный массив z-очков имеет среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Например, вычислите среднее и стандартное отклонение Zall.

mZall = mean(Zall(:,:,:),'all')

mZall = -9.2519e-18

sZall = std(Zall(:,:,:),0,'all')

sZall = 1.0000

Теперь стандартизируйте X вдоль второго измерения.

Zdim = zscore(X,0,2)

Zdim = 
Zdim(:,:,1) =

   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619
   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619
   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619


Zdim(:,:,2) =

   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619
   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619
   -1.1619   -0.3873    0.3873    1.1619

Элементы в каждой строке каждой страницы Zdim имеют среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Например, вычислите среднее и стандартное отклонение первой строки второй страницы Zdim.

mZdim = mean(Zdim(1,:,2),'all')

mZdim = 0

sZdim = std(Zdim(1,:,2),0,'all')

sZdim = 1

Наконец, стандартизируйте X на основе вторых и третьих размерностей.

Zvecdim = zscore(X,0,[2 3])

Zvecdim = 
Zvecdim(:,:,1) =

   -1.4289   -1.0206   -0.6124   -0.2041
   -1.4289   -1.0206   -0.6124   -0.2041
   -1.4289   -1.0206   -0.6124   -0.2041


Zvecdim(:,:,2) =

    0.2041    0.6124    1.0206    1.4289
    0.2041    0.6124    1.0206    1.4289
    0.2041    0.6124    1.0206    1.4289

Элементы в каждом срезе Zvecdim(i,:,:) имеют среднее значение 0 и стандартное отклонение 1. Например, вычислите среднее и стандартное отклонение элементов в Zvecdim(1,:,:).

mZvecdim = mean(Zvecdim(1,:,:),'all')

mZvecdim = 2.7756e-17

sZvecdim = std(Zvecdim(1,:,:),0,'all')

sZvecdim = 1

Z-очки, среднее значение и стандартное отклонение

Возвратитесь среднее и стандартное отклонение раньше вычисляло $z$ - очки.

Загрузите выборочные данные.

load lawdata

Две переменные загружают в рабочую область: gpa и lsat.

Возвратитесь $z$ - очки, среднее значение и стандартное отклонение gpa.

[Z,gpamean,gpastdev] = zscore(gpa)

gpamean = 3.0947

gpastdev = 0.2435

Входные параметры

`X` Входные данные
вектор | матрица | многомерный массив

Входные данные, заданные как вектор, матрица или многомерный массив.

Типы данных: double | single

`флаг` Индикатор для стандартного отклонения
0 (значений по умолчанию) | 1

Индикатор для стандартного отклонения раньше вычислял z - очки, заданные как 0 или 1.

Если flag 0 (значение по умолчанию), то zscore масштабирует X с помощью демонстрационного стандартного отклонения. zscore(X,0) совпадает с zscore(X).
Если flag равняется 1, то zscore масштабирует X с помощью стандартного отклонения генеральной совокупности.

`dim` Размерность
положительный целочисленный скаляр

Размерность, по которой можно вычислить z - множество X, заданного как положительный целочисленный скаляр. Если вы не задаете значение, то значение по умолчанию является первым измерением массива, размер которого не равняется 1.

Например, для матричного X, если dim = 1, то zscore использует средние значения и стандартные отклонения вдоль столбцов X, и если dim = 2, то zscore использует средние значения и стандартные отклонения вдоль строк X.

`vecdim` — Вектор размерностей
положительный целочисленный вектор

Вектор размерностей, по которым можно вычислить z - множество X, заданного как положительный целочисленный вектор. Каждый элемент vecdim представляет размерность входного массива X. Вывод Z имеет те же размерности как X, но средний mu и стандартное отклонение sigma у каждого есть длина 1 в операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X, mu и sigma.

Например, если X является 2 3х3 массивом, то zscore(X,0,[1 2]) использует средние значения и стандартные отклонения вдоль страниц X, чтобы стандартизировать значения X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

`Z` очки z-
вектор | матрица | многомерный массив

Очки z-, возвращенные как вектор, матрица или многомерный массив. Z имеет те же размерности как X.

Значения Z зависят от того, задаете ли вы 'all', dim или vecdim. Если вы не задаете ни одного из этих входных параметров, то следующие условия применяются:

Если X является вектором, то Z является вектором z - очки со средним значением 0 и отклонением 1.
Если X является массивом, то zscore стандартизирует по первому неодноэлементному измерению X.

Для примера, который демонстрирует различия в Z, когда вы используете 'all', dim и vecdim, видят Z-множество Многомерного массива.

`\mu` Среднее значение
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив

Среднее значение X, используемого, чтобы вычислить z - очки, возвратилось как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. mu имеет длину 1 в заданных операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X и mu.

Например, если X является 2 3х3 массивом, и vecdim является [1 2], то mu является 1 1 3 массивами средних значений. Каждое значение в mu соответствует среднему значению страницы в X.

`\sigma` Стандартное отклонение
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив

Стандартное отклонение X, используемого, чтобы вычислить z - очки, возвратилось как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив. sigma имеет длину 1 в заданных операционных размерностях. Другие длины размерности являются тем же самым для X и sigma.

Например, если X является 2 3х3 массивом, и vecdim является [1 2], то sigma является 1 1 3 массивами стандартных отклонений. Каждое значение в sigma соответствует стандартному отклонению страницы в X.

Больше о