станд

Стандартное отклонение

свернуть все на странице

Синтаксис

S = std(A)
S = std(A,w)
S = std(A,w,'all')
S = std(A,w,dim)
S = std(A,w,vecdim)
S = std(___,nanflag)

Описание

пример

S = std(A) возвращает стандартное отклонение элементов A вдоль первого измерения массива, размер которого не равняется 1.

  • Если A является вектором наблюдений, то стандартное отклонение является скаляром.

  • Если A является матрицей, столбцы которой являются случайными переменными и чьи строки являются наблюдениями, то S является вектором - строкой, содержащим стандартные отклонения, соответствующие каждому столбцу.

  • Если A является многомерным массивом, то std(A) действует вдоль первого измерения массива, размер которого не равняется 1, обрабатывая элементы как векторы. Размер этой размерности становится 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются то же самое.

  • По умолчанию стандартное отклонение нормировано N-1, где N является количеством наблюдений.

пример

S = std(A,w) задает схему взвешивания любого из предыдущих синтаксисов. Когда w = 0 (значение по умолчанию), S нормирован N-1. Когда w = 1, S нормирован количеством наблюдений, N. w также может быть вектором веса, содержащим неотрицательные элементы. В этом случае длина w должна равняться длине размерности, по которой действует std.

S = std(A,w,'all') вычисляет стандартное отклонение по всем элементам A, когда w или 0 или 1. Этот синтаксис допустим для версий MATLAB® R2018b и позже.

пример

S = std(A,w,dim) возвращает стандартное отклонение по измерению dim для любого из предыдущих синтаксисов. Чтобы поддержать нормализацию по умолчанию при определении размерности операции, установите w = 0 во втором аргументе.

пример

S = std(A,w,vecdim) вычисляет стандартное отклонение по размерностям, заданным в векторном vecdim, когда w 0 или 1. Например, если A является матрицей, то std(A,0,[1 2]) вычисляет стандартное отклонение по всем элементам в A, поскольку каждый элемент матрицы содержится в срезе массивов, заданном размерностями 1 и 2.

пример

S = std(___,nanflag) задает, включать ли или не использовать значения NaN от вычисления для какого-либо из предыдущих синтаксисов. Например, std(A,'includenan') включает все значения NaN в A, в то время как std(A,'omitnan') игнорирует их.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте матрицу и вычислите стандартное отклонение каждого столбца.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)
S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551
Скрипт Open Live Script

Создайте трехмерный массив и вычислите стандартное отклонение по первому измерению.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)
S = 
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497
Скрипт Open Live Script

Создайте матрицу и вычислите стандартное отклонение каждого столбца согласно вектору веса w.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)
S = 1×2

    4.4900    1.8330
Скрипт Open Live Script

Создайте матрицу и вычислите стандартное отклонение вдоль каждой строки.

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)
S = 3×1

   11.0303
    9.4692
    5.3229
Скрипт Open Live Script

Создайте трехмерный массив и вычислите стандартное отклонение по каждой странице данных (строки и столбцы).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A,0,[1 2])
S = 
S(:,:,1) =

    2.5000


S(:,:,2) =

    7.7460


S(:,:,3) =

    4.5735
Скрипт Open Live Script

Создайте вектор и вычислите его стандартное отклонение, исключая значения NaN.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
S = std(A,'omitnan')
S = 2.2797

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив. Если A является скаляром, то std(A) возвращает 0. Если A является 0-by-0 пустой массив, то std(A) возвращает NaN.

Типы данных: single | double | datetime | duration
Поддержка комплексного числа: Да

Вес, заданный как одно из этих значений:

  • 0 — Нормируйте N-1, где N является количеством наблюдений. Если существует только одно наблюдение, то вес равняется 1.

  • 1 — Нормируйте N.

  • Вектор составил из неотрицательных скалярных весов, соответствующих размерности A, вдоль которого вычисляется стандартное отклонение.

Типы данных: single | double

Величина для работы, заданная как положительный целый скаляр. Если значение не задано, то по умолчанию это первый размер массива, не равный 1.

dim размерности указывает на размерность, длина которой уменьшает до 1. size(S,dim) является 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются то же самое.

Рассмотрите двумерный входной массив, A.

  • Если dim = 1, то std(A,0,1) возвращает вектор - строку, содержащий стандартное отклонение элементов в каждом столбце.

  • Если dim = 2, то std(A,0,2) возвращает вектор-столбец, содержащий стандартное отклонение элементов в каждой строке.

Если dim больше, чем ndims(A), то std(A) возвращает массив нулей тот же размер как A.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Вектор размерностей, заданных как вектор положительных целых чисел. Каждый элемент представляет размерность входного массива. Продолжительности вывода в заданных операционных размерностях равняются 1, в то время как другие остаются то же самое.

Рассмотрите 2 3х3 входным массивом, A. Затем std(A,0,[1 2]) возвращает 1 1 3 массивами, элементы которых являются стандартными отклонениями, вычисленными по каждой странице A.

Типы данных: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Условие NaN, заданное как одно из этих значений:

  • 'includenan' — Включайте значения NaN при вычислении стандартного отклонения, приведении к NaN.

  • 'omitnan' — Проигнорируйте значения NaN, появляющиеся или во входном массиве или в векторе веса.

Для массивов datetime можно также использовать 'omitnat' или 'includenat', чтобы не использовать и включать значения NaT, соответственно.

Типы данных: char

Больше о

свернуть все

Стандартное отклонение

Для вектора случайной переменной A составил из скалярных наблюдений N, стандартное отклонение задано как

S=1N−1∑i=1N|Ai−μ|2,

где μ является средним значением A:

μ=1N∑i=1NAi.

Стандартное отклонение является квадратным корнем из отклонения. Некоторые определения стандартного отклонения используют коэффициент нормализации N вместо N-1, который можно задать установкой w к 1.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте