Exponenta Banner
exponenta event banner

charpoly

Характеристический многочлен матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

charpoly(A)
charpoly(A,var)

Описание

пример

charpoly(A) возвращает вектор коэффициентов характеристического полинома A. Если A является символьной матрицей, charpoly возвращает символьный вектор. В противном случае это возвращает вектор значений с двойной точностью.

пример

charpoly(A,var) возвращает характеристический полином A с точки зрения var.

Примеры

свернуть все

Вычислите коэффициенты характеристического полинома A при помощи charpoly.

A = [1 1 0; 0 1 0; 0 0 1];
charpoly(A)
ans =
     1    -3     3    -1

Для символьного входа charpoly возвращает символьный вектор вместо дважды. Повторите вычисление для символьного входа.

A = sym(A);
charpoly(A)
ans =
[ 1, -3, 3, -1]

Вычислите характеристический полином матричного A с точки зрения x.

syms x
A = sym([1 1 0; 0 1 0; 0 0 1]);
polyA = charpoly(A,x)
polyA =
x^3 - 3*x^2 + 3*x - 1

Решите характеристический полином для собственных значений A.

eigenA = solve(polyA)
eigenA =
 1
 1
 1

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как числовая или символьная матрица.

Полиномиальная переменная, заданная как символьная переменная.

Больше о

свернуть все

Характеристический многочлен матрицы

Характеристическим полиномом n-by-n матричный A является полиномиальный p (x), заданный можно следующим образом.

pA(x)=det(xIn−A)

Здесь, I n является n-by-n единичная матрица.

Ссылки

[1] Коэн, H. “Курс в Вычислительной Теории Алгебраического числа”. Дипломируйте тексты в Математике (Axler, Шелдон и Рибет, Кеннет А., редакторы). Издание 138, Спрингер, 1993.

[2] Abdeljaoued, J. “Алгоритм Берковица, Клен и Вычисление Характеристического Полинома в Произвольном Коммутативном Звонке”. MapleTech, Издание 4, Номер 3, стр 21–32, Birkhauser, 1997.

Смотрите также

| | | | |

Представленный в R2012b

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка