Линейная алгебра

Операции линейной алгебры на символьных векторах и матрицах

Линейная алгебра является исследованием линейных уравнений и их свойств. Symbolic Math Toolbox™ обеспечивает функции, чтобы решить системы линейных уравнений. Можно также анализировать, преобразовать и анализировать матрицы с помощью функций Symbolic Math Toolbox.

Функции

развернуть все

Матричные операции и преобразования

Матричные операции

`cat`	Конкатенация символьных массивов в заданном измерении
`colon`	Создайте символьные векторы, индексирование массивов и итераторы цикла for
`horzcat`	Конкатенация символьных массивов горизонтально
`sort`	Сортировка элементов символьных векторов или матриц
`vertcat`	Конкатенация символьных массивов вертикально

Матричные преобразования

`diag`	Создайте диагональную матрицу или получите диагонали из символьных матриц
`reshape`	Измените размерность символьного массива
`tril`	Возвратите нижнюю треугольную часть символьной матрицы
`triu`	Возвратите верхнюю треугольную часть символьной матрицы

Линейные уравнения

Решение линейных уравнений

`adjoint`	Классический примыкающий (adjugate) квадратной матрицы
`cond`	Количество условия матрицы
`det`	Детерминант символьной матрицы
`equationsToMatrix`	Преобразуйте линейные уравнения в матричную форму
`inv`	Инверсия символьной матрицы
`linsolve`	Решите линейные уравнения в матричной форме
`norm`	Норма матрицы или вектора
`pinv`	Инверсия Мура-Пенроуза (псевдоинверсия) символьной матрицы
`rank`	Найдите ранг символьной матрицы
`rref`	Приведенный ступенчатый по строкам вид матрицы матрицы (Исключение по Гауссу-Жордану)

Матричное основание

`colspace`	Основание для пробела столбца матрицы
`null`	Сформируйте основание для ядра матрицы
`orth`	Ортонормированный базис для области значений символьной матрицы

Матричная факторизация и разложение

Матричные факторизации

`chol`	Факторизация Холесского
`lu`	LU-факторизация
`qr`	QR-факторизация
`svd`	Сингулярное разложение символьной матрицы

Собственные значения и собственные вектора

`charpoly`	Характеристический многочлен матрицы
`eig`	Собственные значения и собственные вектора символьной матрицы
`jordan`	Жорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)

Matrix Analysis & Vector Calculus

`curl`	Завихрение векторного поля
`divergence`	Расхождение векторного поля
`gradient`	Вектор градиента скалярной функции
`hessian`	Матрица гессиана скалярной функции
`jacobian`	Якобиевская матрица
`laplacian`	Лапласиан скалярной функции
`potential`	Потенциал векторного поля
`vectorPotential`	Вектор-потенциал векторного поля

Нормальные формы и специальные матрицы

Нормальные формы

`hermiteForm`	Эрмитова форма матрицы
`jordan`	Жорданова нормальная форма (Жорданова каноническая форма)
`smithForm`	Форма Смита матрицы

Специальные матрицы

`bernsteinMatrix`	Матрица Бернстайна
`toeplitz`	Символьная матрица Теплица

Матричные функции

`expm`	Матричный экспоненциал
`funm`	Общая матричная функция
`logm`	Матричный логарифм
`sqrtm`	Матричный квадратный корень