Exponenta Banner

eig

Собственные значения и собственные вектора символьной матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

lambda = eig(A)
[V,D] = eig(A)
[V,D,P] = eig(A)
lambda = eig(vpa(A))
[V,D] = eig(vpa(A))

Описание

пример

lambda = eig(A) возвращает символьный вектор, содержащий собственные значения квадратного символьного матричного A.

пример

[V,D] = eig(A) возвращает матрицы V и D. Столбцы V представляют собственные вектора A. Диагональный матричный D содержит собственные значения. Если получившийся V имеет тот же размер как A, матричный A имеет полный набор линейно независимых собственных векторов, которые удовлетворяют   A*V = V*D.

[V,D,P] = eig(A) возвращает вектор индексов P. Длина P равняется общему количеству линейно независимых собственных векторов, так, чтобы A*V = V*D(P,P).

пример

lambda = eig(vpa(A)) возвращает числовые собственные значения с помощью арифметики переменной точности.

[V,D] = eig(vpa(A)) также возвращает числовые собственные вектора.

Примеры

свернуть все

Вычислите собственные значения для магического квадрата порядка 5.

M = sym(magic(5));
eig(M)
ans =
                                65
  (625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2)
  ((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)
 -(625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2)
 -((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)

Вычислите числовые собственные значения для магического квадрата порядка 5 с помощью арифметики переменной точности.

M = magic(sym(5));
eig(vpa(M))
ans =
                                65.0
 21.27676547147379553062642669797423
 13.12628093070921880252564308594914
  -13.126280930709218802525643085949
  -21.276765471473795530626426697974

Вычислите собственные значения и собственные вектора для одной из тестовых матриц MATLAB®.

A = sym(gallery(5))
A =
[   -9,    11,   -21,     63,   -252]
[   70,   -69,   141,   -421,   1684]
[ -575,   575, -1149,   3451, -13801]
[ 3891, -3891,  7782, -23345,  93365]
[ 1024, -1024,  2048,  -6144,  24572]

[v, lambda] = eig(A)
v =
       0
  21/256
 -71/128
 973/256
       1
 
lambda =
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]

Входные параметры

свернуть все

Матрица, заданная как символьная матрица.

Ограничения

Матричные вычисления, включающие много символьных переменных, могут быть медленными. Чтобы увеличить вычислительную скорость, сократите количество символьных переменных путем заменения данными значениями некоторые переменные.

Смотрите также

| | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка