Доусонский интеграл
dawson(X)
dawson(
представляет Доусонский интеграл.X
)
В зависимости от его аргументов dawson
возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите Доусонские интегралы для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, dawson
возвращает результаты с плавающей точкой.
A = dawson([-Inf, -3/2, -1, 0, 2, Inf])
A = 0 -0.4282 -0.5381 0 0.3013 0
Вычислите Доусонские интегралы для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел dawson
отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = dawson(sym([-Inf, -3/2, -1, 0, 2, Inf]))
symA = [ 0, -dawson(3/2), -dawson(1), 0, dawson(2), 0]
Используйте vpa
, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 0,... -0.42824907108539862547719010515175,... -0.53807950691276841913638742040756,... 0,... 0.30134038892379196603466443928642,... 0]
Постройте Доусонский интеграл на интервале от-10 до 10.
syms x fplot(dawson(x),[-10 10]) grid on
Много функций, таких как diff
и limit
, могут обработать выражения, содержащие dawson
.
Найдите первые и вторые производные Доусонского интеграла:
syms x diff(dawson(x), x) diff(dawson(x), x, x)
ans = 1 - 2*x*dawson(x) ans = 2*x*(2*x*dawson(x) - 1) - 2*dawson(x)
Найдите предел этого выражения, включающего dawson
:
limit(x*dawson(x), Inf)
ans = 1/2
dawson(0)
возвращает 0
.
dawson(Inf)
возвращает 0
.
dawson(-Inf)
возвращает 0
.