boolБулева оценка
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Для булевских переменных в MATLAB® смотрите logical.
bool(b)
bool(b) выполняет Булево выражение b.
Функциональный bool служит для сокращения Булевых выражений к одной из булевых констант TRUE, FALSE или UNKNOWN.
Булевы выражения являются выражениями, которые состоят из равенств, неравенства, elementhood отношения и эти константы, объединили через логические операторы and, or, not.
Функциональный bool оценивает все равенства и неравенства в Булевом выражении или к TRUE или к FALSE. Получившаяся логическая комбинация булевых констант уменьшается согласно правилам MuPAD® логика с тремя состояниями (см. and, or, not).
Уравнения x = y и неравенства x <> y оценены синтаксически bool. Это не тестирует равенство ни в каком математическом смысле.
Неравенства x < y, x <= y и т.д. может быть оценен bool, если и только если x и y являются вещественными числами типа Type::Real. В противном случае ошибка происходит.
bool оценивает все подвыражения Булевого выражения прежде, чем упростить результат. Функции _lazy_and, _lazy_or обеспечивает альтернативу: “ленивая булева оценка”.
Нет никакой потребности использовать bool в условной части if, repeat и операторов while. Внутренне, эти операторы осуществляют булеву оценку _lazy_and и _lazy_or. Cf. Пример 5.
Используйте simplify с опцией logic, чтобы упростить выражения, включающие символьные булевы подвыражения. Cf. Пример 7.
bool является сверхзагружаемым не только для областей, но также и для функциональных сред. Это означает, что, если f оценивает к функциональной среде, то bool(f(x1, …, xn)) возвращает f::bool( x1, …, xn ) или ошибку, если никакой слот f::bool не существует.
Вызов bool(x ~= y) служит для сравнения численных значений x и y. Если и x и y могут быть преобразованы в ненулевые действительные или комплексные числа с плавающей запятой, это проверяется, удовлетворен ли float((x - y)/x)| < 10^(-DIGITS). Таким образом TRUE возвращен, если x и y совпадают в относительной числовой точности, установленной DIGITS. Для x = 0 критерием является |float(y)| < 10^(-DIGITS). Для y = 0 критерием является |float(x)| < 10^(-DIGITS). Если или x или y содержат символьный объект, который не может быть преобразован в действительное или комплексное число с плавающей точкой, функциональный bool возвращает значение UNKNOWN.
MuPAD понимает, что 1 меньше чем 2:
1 < 2 = bool(1 < 2)
Обратите внимание на то, что bool может не сравнить вещественные числа, выраженные символически:
bool(sqrt(14) <= sqrt(2)*sqrt(7))
Error: Unable to evaluate to Boolean. [_leequal]
Можно сравнить приближения с плавающей точкой. Также можно использовать is:
bool(float(sqrt(14)) <= float(sqrt(2)*sqrt(7))), is(sqrt(14) <= sqrt(2)*sqrt(7))
Булевы операторы and, or, not не оценивает уравнения и неравенства логически, и возвращает символьное Булево выражение. Булева оценка и упрощение осуществляются bool:
a = a and 3 < 4
bool(a = a and 3 < 4)
bool обрабатывает специальный булев постоянный UNKNOWN:
bool(UNKNOWN and 1 < 2), bool(UNKNOWN or 1 < 2), bool(UNKNOWN and 1 > 2), bool(UNKNOWN or 1 > 2)
bool должен смочь уменьшать все части составного Булевого выражения к одной из булевых констант. Никакие символьные булевы подвыражения не могут быть включены:
b := b1 and b2 or b3: bool(b)
Error: Unable to evaluate to Boolean. [bool]
b1 := 1 < 2: b2 := x = x: b3 := FALSE: bool(b)
delete b, b1, b2, b3:
Нет никакой потребности использовать bool явным образом в условных частях if, repeat и операторов while. Обратите внимание, однако, что эти структуры внутренне используют “отложенные вычисления” через _lazy_and и _lazy_or, а не “завершают булеву оценку” через bool:
x := 0: if x <> 0 and sin(1/x) = 0 then 1 else 2 end
В отличие от “отложенных вычислений”, bool оценивает все условия. Следовательно, деление на нуль происходит в оценке sin(1/x) = 0:
bool(x <> 0 and sin(1/x) = 0)
Error: Division by zero. [_invert]
delete x:
Обратите внимание на то, что bool не действует рекурсивно. Следующие вызовы полностью отличаются, первый, сравнивающий выражение TRUE = TRUE и постоянный TRUE (синтаксически), второй, сравнивающий результат другого bool - вызывает с TRUE:
bool((TRUE = TRUE) = TRUE); bool(bool(TRUE = TRUE) = TRUE)
Начиная с if while и подобные построения используют ту же булеву оценку внутренне, это также условия эффектов в таких пунктах:
if (is(a < b) = TRUE) or (3 = 3) then YES else NO end; if (is(a < b) or (3 = 3)) = TRUE then YES else NO end
Выражения, включающие символьные булевы подвыражения, не могут быть обработаны bool. Однако simplify с опцией logic может использоваться для упрощения:
(b1 and b2) or (b1 and (not b2)) and (1 < 2)
simplify(%, logic)
|
Булево выражение |
TRUE, FALSE или UNKNOWN.
b