dirac
Распределение дельты Дирака
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
dirac(x
) dirac(x
,n
)
dirac(x)
представляет распределение дельты Дирака.
dirac(x, n)
представляет n-th производная распределения дельты.
Вызовы dirac(x, 0)
и dirac(x)
эквивалентны.
Если аргумент x
представляет ненулевой номер, то 0 возвращен. Если x
является невещественным числом доменного типа DOM_COMPLEX
, то undefined
возвращен. Для всех других аргументов возвращен символьный вызов функции.
dirac
не имеет предопределенного значения в начале координат. Использование
unprotect(dirac): dirac(0) := myValue:
и
dirac(float(0)) := myFloatValue: protect(dirac):
присваивать значение (например, infinity
).
Для одномерных линейных выражений, правила упрощения
реализован для действительных численных значений a
.
Функция интегрирования int
обрабатывает dirac
как обычное распределение дельты. Cf. Пример 3.
dirac
реагирует на свойства идентификаторов.
dirac
возвращается 0 для аргументов, представляющих ненулевые вещественные числа:
dirac(-3), dirac(3/2), dirac(2.1, 1), dirac(3*PI), dirac(sqrt(3), 3)
Аргументы доменного типа урожай DOM_COMPLEX
undefined
:
dirac(1 + I), dirac(2/3 + 7*I), dirac(0.1*I, 1), dirac(ln(-5))
На символьный звонок отвечают для других аргументов:
dirac(0), dirac(x), dirac(x + I, 2), dirac(x, n)
dirac(2*x - 1, n)
Естественным значением для dirac(0)
является infinity
:
unprotect(dirac): dirac(0) := infinity: dirac(0)
delete dirac(0): protect(dirac): dirac(0)
dirac
реагирует на предположения, установленные assume
:
assume(x < 0): dirac(x)
assume(x, Type::Real): assume(x <> 0, _and): dirac(x)
unassume(x):
Символьная функция интегрирования int
обрабатывает dirac
как распределение дельты:
int(f(x)*dirac(x - y^2), x = -infinity..infinity)
int(int(f(x, y)*dirac(x - y^2), x = -infinity..infinity), y = -1..1)
Неопределенный интеграл dirac
включает функцию sign
:
int(f(x)*dirac(x), x), int(f(x)*dirac(x, 1), x)
int
может обработать распределение, только если аргумент dirac
линеен в переменной интегрирования:
int(f(x)*dirac(2*x - 3), x = -10..10), int(f(x)*dirac(x^2), x = -10..10)
Также обратите внимание, что dirac
не должен использоваться для численного интегрирования, поскольку числовой алгоритм обычно не обнаружит пик дельты:
numeric::int(dirac(x - 3), x = -10..10)
| |
|
Арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число |
Арифметическое выражение.
x