Пример 1

heaviside возвращается 1 или 0 для аргументов, представляющих положительные или отрицательные вещественные числа, соответственно:

heaviside(-3), heaviside(-sqrt(3)), heaviside(-2.1),
heaviside(PI - exp(1)), heaviside(sqrt(3))

heaviside возвращается, если аргумент является нулем:

heaviside(0), heaviside(0.0)

Аргументы доменного типа урожай DOM_COMPLEX undefined:

heaviside(1 + I), heaviside(2/3 + 7*I), heaviside(0.1*I)

На неоцененный звонок отвечают для других аргументов:

heaviside(x), heaviside(ln(-5)), heaviside(x + I)

Пример 2

heaviside реагирует на предположения, установленные assume:

assume(x > 0): heaviside(x)

unassume(x):

Пример 3

Производная heaviside является распределением дельты dirac:

diff(heaviside(x - 4), x)

Интегратор int обрабатывает heaviside:

int(exp(-x)*heaviside(x), x = -infinity..infinity)

Мы не рекомендуем использовать heaviside в численном интегрировании. Намного более эффективно разделить квадратуру в части, каждую из который, имея сглаженное подынтегральное выражение:

DIGITS := 3: numeric::int(exp(-x)*heaviside(x^2 - 2), x=-3..10)

numeric::int(exp(-x), x = -3..-2^(1/2)) +
numeric::int(exp(-x), x = 2^(1/2)..10)

delete DIGITS:

Пример 4

heaviside принимает, что значением функции Heaviside в начале координат является 1/2.

heaviside(0)

Другими общими ценностями для функции Heaviside в начале координат является 0 и 1. Чтобы изменить значение heaviside в начале координат, используйте Pref::heavisideAtOrigin. Сохраните предыдущее значение, так, чтобы можно было восстановить его позже.

oldval := Pref::heavisideAtOrigin(1):

Проверяйте новое значение heaviside в 0.

heaviside(0)

Восстановите предыдущее значение heavisideAtOrigin с помощью oldval.

Pref::heavisideAtOrigin(oldval):

Кроме того, можно восстановить значение по умолчанию heavisideAtOrigin путем определения входа как NIL.

Pref::heavisideAtOrigin(NIL):

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

x