heavisideСтупенчатая функция Heaviside
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
heaviside(x)
heaviside(x) представляет ступенчатую функцию Heaviside.
Если аргумент представляет положительное вещественное число, то 1 возвращен. Если аргумент представляет отрицательное вещественное число, то 0 возвращен. Если аргумент является нулем,
возвращен. Если аргумент является комплексным числом доменного типа DOM_COMPLEX, то undefined возвращен. Для всех других аргументов возвращен неоцененный вызов функции.
Производная heaviside является распределением дельты dirac.
Чтобы изменить значение heaviside в начале координат, используйте Pref::heavisideAtOrigin. Смотрите Пример 4. Общим выбором для этого значения является 0, 1 и 1/2.
heaviside возвращается 1 или 0 для аргументов, представляющих положительные или отрицательные вещественные числа, соответственно:
heaviside(-3), heaviside(-sqrt(3)), heaviside(-2.1), heaviside(PI - exp(1)), heaviside(sqrt(3))
heaviside возвращается
, если аргумент является нулем:
heaviside(0), heaviside(0.0)
Аргументы доменного типа урожай DOM_COMPLEX undefined:
heaviside(1 + I), heaviside(2/3 + 7*I), heaviside(0.1*I)
На неоцененный звонок отвечают для других аргументов:
heaviside(x), heaviside(ln(-5)), heaviside(x + I)
heaviside реагирует на предположения, установленные assume:
assume(x > 0): heaviside(x)
unassume(x):
Производная heaviside является распределением дельты dirac:
diff(heaviside(x - 4), x)
Интегратор int обрабатывает heaviside:
int(exp(-x)*heaviside(x), x = -infinity..infinity)
Мы не рекомендуем использовать heaviside в численном интегрировании. Намного более эффективно разделить квадратуру в части, каждую из который, имея сглаженное подынтегральное выражение:
DIGITS := 3: numeric::int(exp(-x)*heaviside(x^2 - 2), x=-3..10)
numeric::int(exp(-x), x = -3..-2^(1/2)) + numeric::int(exp(-x), x = 2^(1/2)..10)
delete DIGITS:
heaviside принимает, что значением функции Heaviside в начале координат является 1/2.
heaviside(0)
Другими общими ценностями для функции Heaviside в начале координат является 0 и 1. Чтобы изменить значение heaviside в начале координат, используйте Pref::heavisideAtOrigin. Сохраните предыдущее значение, так, чтобы можно было восстановить его позже.
oldval := Pref::heavisideAtOrigin(1):
Проверяйте новое значение heaviside в 0.
heaviside(0)
Восстановите предыдущее значение heavisideAtOrigin с помощью oldval.
Pref::heavisideAtOrigin(oldval):
Кроме того, можно восстановить значение по умолчанию heavisideAtOrigin путем определения входа как NIL.
Pref::heavisideAtOrigin(NIL):
|
Арифметическое выражение.
x