Пример 1

Вычислите Преобразования Лапласа этих выражений относительно переменной t:

laplace(exp(-a*t), t, s)

laplace(1 + exp(-a*t)*sin(b*t), t, s)

Пример 2

Вычислите Преобразование Лапласа этого выражения относительно переменной t:

F := laplace(t^10*exp(-s_0*t), t, s)

Оцените Преобразование Лапласа выражения в точках s = - 2 s₀ и s = 1 + π. Можно выполнить получившееся выражение F с помощью | (или его функциональная форма evalAt):

F | s = -2*s_0

Кроме того, можно оценить Преобразование Лапласа в конкретной точке непосредственно:

laplace(t^10*exp(-s_0*t), t, 1 + PI)

Пример 3

Если laplace не может найти явное представление преобразования, он отвечает на неоцененный звонок:

laplace(exp(-t^3), t, s)

ilaplace возвращает исходное выражение:

ilaplace(%, s, t)

Пример 4

Вычислите следующие Преобразования Лапласа, которые вовлекают Дирака и функции Heaviside:

laplace(dirac(t - 3), t, s)

laplace(heaviside(t - PI), t, s)

Пример 5

Преобразование Лапласа функции связано с Преобразованием Лапласа своей производной:

laplace(diff(f(t), t), t, s)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение или неоцененный вызов функции типа laplace. Если первый аргумент является матрицей, то результат возвращен как матрица.

Перегруженный

f