Взаимодействия среды

Вызов laplace::addpattern изменяет выражения, возвращенные будущими вызовами laplace.

Пример 1

Вычислите Преобразование Лапласа функционального foo. По умолчанию MuPAD не имеет шаблона для этой функции:

laplace(foo(t), t, s)

Добавьте шаблон для Преобразования Лапласа foo с помощью laplace::addpattern:

laplace::addpattern(foo(t), t, s, bar(s)):

Теперь laplace возвращает Преобразование Лапласа foo:

laplace(foo(t), t, s)

После того, как вы добавляете, что новое преобразовывает шаблон, MuPAD может использовать тот шаблон косвенно:

laplace(t^3 + exp(2*t)*foo(t), t, s)

Пример 2

Задайте Преобразование Лапласа foo(x) с помощью переменных x и y в качестве параметров:

laplace::addpattern(foo(x), x, y, bar(y)):

Функция laplace распознает добавленный шаблон, даже если вы используете другие переменные в качестве параметров:

laplace(foo(t), t, s)

Пример 3

Добавьте этот шаблон для Преобразования Лапласа f:

laplace::addpattern(f(a*x)*g(a*x), x, y, y/(y^4 + 4*a^4)):
laplace(f(a*v)*g(a*v), v, w)

Этот шаблон содержит только, когда первый аргумент f является символьным параметром a. Если вы используете значение этого параметра, laplace игнорирует шаблон:

laplace(f(A*v)*g(A*v), v, w)

Чтобы использовать шаблон для произвольных значений параметра, объявите параметр a как дополнительная переменная шаблона:

laplace::addpattern(f(a*x)*g(a*x), x, y, y/(y^4 + 4*a^4), [a]):

Теперь laplace применяет заданный шаблон для произвольного значения a:

laplace(f(A*v)*g(A*v), v, w)

Пример 4

Используйте предположения при добавлении следующего шаблона для Преобразования Лапласа:

laplace::addpattern(FOO(x*t), t, s, sin(1/(x-1/2))*BAR(s),
                                    [x], [abs(x) < 1]):
laplace(FOO(x*t),t,s) assuming -1 < x < 1

Если |x | ≥ 1, вы не можете применить этот шаблон:

laplace(FOO(x*t),t,s) assuming x >= 1

Если MuPAD не может определить, удовлетворены ли условия, он возвращает объект piecewise:

laplace(FOO(x*t), t, s)

Обратите внимание на то, что получившееся выражение, задающее Преобразование Лапласа FOO(x*t) неявно, принимает, что значение x не является 1/2. Строгое определение шаблона:

laplace::addpattern(FOO(x*t), t, s, sin(1/(x-1/2))*BAR(s),
                    [x], [abs(x) < 1, x <> 1/2]):

Если или условия не удовлетворены или замена значениями в результат, дает ошибку, laplace игнорирует шаблон. Для этого конкретного шаблона можно не использовать определение предположения x <> 1/2. Если x = 1/2, MuPAD выдает внутреннее “Деление на нуль”. ошибка и игнорирует шаблон:

laplace(FOO(1/2*t), t, s)

Возвращаемые значения

Объект типа DOM_NULL