linalg:: inverseLUВычисление инверсии матрицы с помощью разложения LU
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
linalg::inverseLU(A) linalg::inverseLU(L,U,pivindex)
linalg::inverseLU(A) вычисляет инверсию
квадратной матрицы A с помощью разложения LU.
linalg::inverseLU(L, U, pivindex) вычисляет инверсию матричного A = P - 1 L U, где L, U и pivindex являются результатом LU-deomposition (несингулярной) Матрицы A, как вычислено linalg::factorLU.
Матричный A должен быть несингулярным.
pivindex является списком [r[1], r[2], ...], представляющий матрицу перестановок P, таким образом что B = PA = LU, где b ij = a r i, j.
Это не проверяется, имеет ли pivindex такую форму.
Звонок компонента входных матриц должен быть полем, т.е. областью категории Cat::Field.
Мы вычисляем инверсию матрицы:
A := Dom::Matrix(Dom::Real)( [[2, -3, -1], [1, 1, -1], [0, 1, -1]] )
использование разложения LU:
Ai := linalg::inverseLU(A)
Мы проверяем результат:
A * Ai, Ai * A
Мы можем также вычислить инверсию A обычным способом:
1/A
linalg::inverseLU должен использоваться по причинам эффективности в случае, где разложение LU матрицы уже вычисляется, когда следующий пример иллюстрирует.
Если у нас уже есть разложение LU (несингулярной) матрицы, мы можем вычислить инверсию матричного A = P - 1 L U можно следующим образом:
LU := linalg::factorLU(linalg::hilbert(3))
linalg::inverseLU(op(LU))
linalg::inverseLU затем только должен выполнить вперед и обратная подстановка, чтобы вычислить обратную матрицу (см. также linalg::matlinsolveLU).
|
Квадратная матрица области категории |
|
Список положительных целых чисел |
Матрица того же доменного типа как A или L, соответственно.